2007年中考数学株洲市试卷

2007年中考数学株洲市试卷

‎2007年株洲市初中毕业学业考试试卷（数学）‎ 1. 本试卷满分为100分，考试时间为120分钟．‎ 2. 本试卷共6页．考生要正确填写密封线内的区（县）、学校、姓名，并填写试卷中的座位号；用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔答题．‎ 一、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）‎ ‎1、2的相反数是 .‎ ‎2、如图，已知AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于E、F，∠MFD＝50o，EG平分∠MFD，那么∠MEG的大小是______________度.‎ D A B C 第8题图 ‎ ‎ ‎3、若 是同类项，则m+n＝____________.‎ ‎4、针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整，已知某药品原价为a元，经过调整后，药价降低了60%，则该药品调整后的价格为________________元.‎ ‎5、如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进‎10米后向左转40o，再沿直线前进‎10米后，又向左转40o，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 米.‎ ‎6、已知△ABC的三边长分别为‎6cm、‎8cm、‎10cm，则这个三角形的外接圆的面积为__________cm2.（结果用含π的代数式表示）‎ ‎7、甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想数字，把乙所猜数字记为b，且a、b分别取0、1、2、3，若a，b满足，则称甲、乙两人“心有灵犀”，现任意找两人玩这个游戏，得出“心有灵犀”的概率为 .‎ ‎8、如图，将边长为的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30o后得到正方形，则图中阴影部分面积为 ____________平方单位.‎ 二、选择题（每小题有且只有一个正确答案，将正确答案填入表格中，每小题3分，共30分）‎ ‎9、下列运算中，错误的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10、二元一次方程组的解是：（ ） ‎ A. B. C. D. ‎ ‎11、一个几何体的三视图如下图所示，‎ 那么这个几何体是（ ）‎ ‎ ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎12、现有‎2cm、‎4cm、‎8cm长的四根木棒，任意选取三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数为（ ）.‎ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 ‎13、已知两圆的半径分别是5和6，圆心距x满足不等式组，则两圆的位置关系是（ ）.‎ ‎ A. 内切 B. 外切 C. 相交 D. 外离 ‎ ‎14、某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（　　）‎ ‎ A. 31 B. ‎33 C. 35 D. 37 ‎ ‎15、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，若已知一个交点 为A（2，1），则另一个交点B的坐标为（ ）‎ A. （2，－1） B. （－2，－1） C. （－1，－2） D. （1，2）‎ ‎ ‎ ‎16、“阳光体育”运动在我市轰轰烈烈开展，为了解同学们最爱好的阳光体育运动项目，小王对本班50名同学进行了跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目最喜爱人数的调查，并根据调查结果绘制了如上的人数分布直方图，若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为（ ）.‎ A.120o B.144o C.180o D.72o ‎17、如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，动点P沿A→B→C→D的路线由A点运动到D点，则 ‎△APD的面积S是动点P运动的路径x的函数，这个函数的大致图象可能是（ ）.‎ A B P C D ‎ ‎ ‎18、某同学5次上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x－y|的值为（ ）.‎ A. 1 B. ‎2 C. 3 D. 4‎ 三、解答题（本题共7个小题，要求写出详细演算过程和推理过程，否则不给分，共计46分）‎ ‎19.（本题满分6分，每小题3分）‎ ‎（1）计算： （2）解关于x的方程：‎ ‎20、（本小题6分）已知x＝1是一元二次方程的一个解，且，求的值.‎ ‎21、（本小题6分）某渔船上的渔民在A处观测到灯塔M在北偏东60o方向处，这艘渔船以每小时28海里的速度向正东方向航行，半小时后到达B处，在B处观测到灯塔M在北偏东30o方向处，问B处与灯塔M的距离是多少海里？‎ ‎22、（本小题6分）如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，M、N、P、Q分别是AD、BC、BD、AC的 中点；求证：MN与PQ互相垂直平分.‎ ‎ ‎ ‎23、（本小题6分）一枚质量均匀的正方体骰子，六个面分别标有1、2、3、4、5、6，连续投掷两次.‎ ‎ （1）用列表法或树状图表示出朝上的面上的数字所有可能出现的结果；‎ ‎ （2）记两次朝上的面上的数字分别为p、q，若把p、q分别作为点A的横坐标和纵坐标.‎ 求点A（p，q）在函数的图象上的概率.‎ ‎24、（本题满分7分）有一座抛物线型拱桥，其水面宽AB为‎18米，拱顶O离水面AB的距离OM为‎8米，货船在水面上的部分的横截面是矩形CDEF，如图建立直角坐标系.‎ ‎（1）求此抛物线的解析式；‎ ‎（2）如果限定矩形的长CD为9米，那么矩形的高DE不能超过多少米，才能使船通过拱桥？‎ ‎（3）若设EF＝a，请将矩形CDEF的面积S用含a的代数式表示，并指出a的取值范围.‎ ‎ ‎ ‎25、（本题满分9分）已知Rt△ABC，∠ACB＝90o，AC＝4，BC＝3，CD⊥AB于点D，以D为坐标原点，CD所在直线为y轴建立如图所示平面直角坐标系.‎ ‎（1）求A、B、C三点的坐标；‎ ‎（2）若⊙O1、⊙O2分别为△ACD、△BCD的内切圆，求直线O1O2的解析式；‎ ‎（3）若直线O1O2分别交AC、BC于点M、N，判断CM与CN的大小关系，并证明你的结论.‎ ‎ ‎