2008年广东省汕头市初中毕业生学业考试数学

2008年广东省汕头市初中毕业生学业考试数学

‎2008年广东省汕头市初中毕业生学业考试 数　　　学 说明：‎ ‎1．全卷共4页．考试时间为100分钟，满分150分．‎ ‎2．答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号、学校按要求填写在答卷密封线左边的空格内；并填写答卷右上角的座位号，将姓名和准考证号用2B铅笔写、涂在答题卡指定的位置上．‎ ‎3．选择题的答题必须用2B铅笔将答题卡对应小题所选的选项涂黑．‎ ‎4．非选择题可用黑色或蓝色字迹的钢笔、签字笔按各题要求写在答卷上，不能用铅笔和红笔，写在试卷上的答案无效．‎ ‎5．必须保持答卷的清洁．考试结束时，将试题、答卷、答题卡交回．‎ 一、选择题（本大题8小题，每小题4分，共32分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应的小题所选的选项涂黑．‎ 1．的值是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递路线全长约40 820米，用科学计数法表示火炬传递路程是（ ）‎ A．米 B．米 C．米 D．米 ‎3．下列式子中是完全平方式的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．下列图形中是轴对称图形的是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎5．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位数是（ ）‎ 城市 北京 上海 杭州 苏州 武汉 重庆 广州 汕头 珠海 深圳 最高温度 ‎（℃）‎ ‎26‎ ‎25‎ ‎29‎ ‎29‎ ‎31‎ ‎32‎ ‎28‎ ‎27‎ ‎28‎ ‎29‎ A．28 B．28.5 C．29 D．29.5‎ ‎6．已知的三边长分别为5，13，12，则的面积为（ ）‎ A．30 B．60 C．78 D．不能确定 7．水平地面上放着1个球和1个圆柱体，摆放方式如右图所示，其左视图是（ ）‎ ‎8．已知某种商品的售价为204元，即使促销降价仍有的利润，则该商品的成本价是（ ）‎ A．133 B．134 C．135 D．136‎ 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答卷相应的位置上．‎ ‎9．的相反数是 ．‎ ‎10．经过点的反比例函数解析式是 ．‎ ‎11．已知等边三角形的边长为，则的周长是 ．‎ 图1‎ B C M N A 图2‎ A B C O D ‎12．如图1，在中，分别是的中点，且，则．‎ ‎13．如图2，已知是的直径，为弦，．过圆心作交于点，连接，则．‎ 三、解答题（一）（本大题5小题，每小题7分，共35分）‎ ‎14．（本题满分7分）计算：．‎ ‎15．（本题满分7分）解不等式，并在数轴上表示出解集．‎ A B C 图3‎ ‎16．（本题满分7分）如图3，在中，，．用尺规作图作边上的中线（保留作图痕迹，不要求写作法和证明），并求的长．‎ ‎17．（本题满分7分）已知直线：和直线：，求两条直线和的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上．‎ 图4‎ ‎18．（本题满分7分）如图4，在长为‎10cm，宽为‎8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的，求所截去小正方形的边长．‎ 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）‎ ‎19．（本题满分9分）在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电．该地供电局组织电工进行抢修．供电局距离抢修工地15千米．抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果两车同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度．‎ ‎20．（本题满分9分）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5．‎ ‎（1）求口袋中红球的个数．‎ ‎（2）小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是，你认为对吗？请你用列表或画树状图的方法说明理由．‎ ‎21．（本题满分9分）如图5，梯形是拦水坝的横断面图，（图中是指坡面的铅直高度与水平宽度的比），，，，求拦水坝的横断面的面积．（结果保留三位有效数字，参考数据：，）‎ A B C D E 图5‎ 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题12分，共36分）‎ ‎22．（本题满分12分）（1）解方程求出两个解，，并计算两个解的和与积，填入下表：‎ 方程 关于的方程 ‎（为常数，‎ 且，‎ ‎）‎ ‎（2）观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律？写出你的结论．‎ 图7‎ A B C D O E 图6‎ A B C D O E ‎23．（本题满分12分）（1）如图6，点是线段的中点，分别以和为边在线段同侧作等边三角形和等边三角形，连结和，相交于点，连结．求的大小；‎ ‎（2）如图7，固定不动，保持的形状和大小不变，将绕着点旋转某一个角（和不能重叠），求的大小．‎ ‎24．（本题满分12分）将两块大小一样含角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边重合，直角边不重合，已知，，与相交于点，连结．‎ ‎（1）填空：如图8， ， ；四边形是 梯形．‎ ‎（2）请写出图8中所有的相似三角形（不含全等三角形）．‎ ‎（3）如图9，若以所在直线为轴，过点垂直于的直线为轴建立如图9的平面直角坐标系，保持不动，将向轴的正方向平移到的位置，与相交于点，设，面积为，求与之间的函数关系式，并写出的取值范围．‎ 图8‎ A B D C E 图9‎ A B C D E P F H G x y