初三中考专题复习圆综合训练题含答案

初三中考专题复习圆综合训练题含答案

‎2018年 初三中考专题复习 圆 综合训练题 ‎1. 下列条件中，能画出唯一圆的是( )‎ A．以已知点O为圆心 B．以点O为圆心，5 cm为半径 C．以2 cm为半径 D．经过已知点A，且半径为2 cm ‎2. 已知⊙O的半径是6 cm，点O到直线l的距离为8 cm，则直线l与⊙O的位置关系是( )‎ A．相离 B．相切 C．相交 D．无法判断 ‎ ‎3. 如图，AB是⊙O的直径，D、C在⊙O上，AD∥OC，∠DAC＝30°，连结AC，则∠BOC的度数为( )‎ A．30° B．60° C．45° D．80°‎ ‎4. 公园的O处附近有E、F、G、H四棵树，位置如图所示(图中小正方形的边长均相等)．现计划修建一座以点O为圆心，OA的长为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E、F、G、H四棵树中需要被移除的树为( )‎ A．E、F、G B．F、G、H C．G、H、E D．H、E、F ‎5. 如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，∠CAB＝36°，则∠BCD的大小是( )‎ A．18° B．36° C．54° D．72°‎ ‎6. 如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在上．若△PEF的周长为6cm，则PA长是( )‎ A．3 cm B．6 cm C．4 cm D．5 cm ‎7. 如图，一块直角三角形ABC的斜边AB与量角器直径重合，点D对应54°，则∠BCD的度数为( )‎ A．27° B．54° C．63° D．36°‎ ‎8. 如图，一个边长为4 cm的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等. ⊙O与BC相切于点C，与AC相交于点E，则CE的长为( )‎ A．4 cm B．3 cm C．2 cm D．1.5 cm ‎ ‎9. 如图，△ABC内接于⊙O，AB＝BC，∠ABC＝120°，AD为⊙O的直径，AD＝6，那么AB的长为( )‎ A．3 B．‎2 C．3 D．2‎ ‎10. 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝10，AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为( )‎ A. B．8 C. D．2 ‎11. 如图，在⊙O中，＝，∠A＝40°，则∠B＝_____.‎ ‎12. 在正方形ABCD中，AB＝3，以顶点D为圆心作半径为4的圆，则点B在圆______．‎ ‎13．已知⊙O的直径是10 cm，点O到直线l的距离为d，若d＝4 cm，则l与⊙O有______个公共点．‎ ‎14．如图， ⊙O的直径为20 cm，弦AB＝16 cm，OD⊥AB，垂足为点D.则AB沿OD所在直线方向平移_________cm时可与⊙O相切．‎ ‎15. 如图，已知四边形ABCD内接于圆，对角线AC与BD相交于点E，F在AC上，AB＝AD，∠BFC＝∠BAD＝2∠DFC.‎ ‎(1)若∠DFC＝40°，求∠CBF的度数；‎ ‎(2)求证：CD⊥DF.‎ ‎16. 如图，已知PA、PB分别切⊙O于点A、B，BC为⊙O的直径．‎ ‎(1)求证：AC∥OP；‎ ‎(2)若∠APB＝60°，BC＝10 cm，求AC的长．‎ 参考答案：‎ ‎1---10 BABAB ACBAA ‎11. 70° ‎ ‎12. 外 ‎13. 两 ‎14. 4或16 ‎ ‎15. 解：(1) ∵∠ADB＝∠ACB，∠BAD＝∠BFC，∴∠ABD＝∠FBC.又∵AB＝AD，∴∠ABD＝∠ADB.∴∠CBF＝∠BCF.∵∠BFC＝2∠DFC＝80°，∴∠CBF＝＝50°.‎ ‎(2) 证明：令∠CFD＝α，则∠BAD＝∠BFC＝2α，∵四边形ABCD是圆的内接四边形，∴∠BAD＋∠BCD＝180°，即∠BCD＝180°－2α.又∵AB＝AD，∴∠ACD＝∠ACB＝90°－α，∴∠CFD＋∠ACD＝α＋(90°－α)＝90°.∴∠CDF＝90°，即CD⊥DF.‎ ‎16. 解：(1)证明：连结OA. ‎ ‎∵PA、PB分别切⊙O于点A、B， ‎ ‎∴OA⊥PA，OB⊥PB，PA＝PB， ‎ ‎∴OP平分∠AOB， ‎ ‎∴∠BOA＝2∠POB. ‎ ‎∵∠OAC＝∠C， ‎ ‎∴∠BOA＝∠C＋∠OAC＝2∠C， ‎ ‎∴∠POB＝∠C，∴AC∥OP. ‎ ‎(2) 连结AB. ‎ ‎∵PA＝PB，∠APB＝60°，‎ ‎∴△PAB是等边三角形，∴∠PBA＝60°.‎ 又∵∠PBC＝90°，∴∠ABC＝30°.‎ ‎∵BC为⊙O的直径，∴∠BAC＝90°，‎ ‎∴AC＝BC＝5 cm.‎