徐州市2011中考数学试卷

徐州市2011中考数学试卷

徐州市2011年初中毕业、升学考试 ‎ 一、选择题(本大题共有10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)‎ ‎1．的相反数是 ‎ A．2 B. C. D. ‎ ‎2. 2010年我国总人口约为l 370 000 000人，该人口数用科学记数法表示为 ‎ A． B． C． D． ‎ ‎3．估计的值 ‎ A．在2到3之间 B．在3到4之间 C．在4到5之间 D．在5到6之间 ‎4．下列计算正确的是 ‎ A． B． C． D．‎ ‎5．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ‎ A． B． C． D．‎ ‎6．若三角形的两边长分别为6 ㎝，‎9 cm，则其第三边的长可能为 ‎ A．2㎝ B．‎3 cm C．7㎝ D．‎‎16 cm ‎7．以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是 A B C D ‎8．下列事件中，属于随机事件的是 ‎ A．抛出的篮球会下落 B．从装有黑球、白球的袋中摸出红球 ‎ C．367人中有2人是同月同日出生 D．买一张彩票，中500万大奖 ‎9．如图，将边长为的正方形ABCD沿对角线平移，使点A移至线段AC的中点A’处，得新正方形A’B’C’D’，新正方形与原正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积是 ‎ A． B． C．1 D．‎ ‎10．平面直角坐标系中，已知点O(0，o)、A(0，2)、B(1，0)，点P是反比例函数图象上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴，垂足为点Q．若以点O、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似，则相应的点P共有 ‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分．共24分．不需写出解答过程．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）‎ ‎11． =__________．‎ ‎12．如图．AB∥CD，AB与DE交于点F，∠B=40°，∠D=70°．则∠E= __________°。‎ ‎13．若直角三角形的一个锐角为20°，则另一个锐角等于__________。‎ ‎14．方程组的解为__________．‎ ‎15．若方程有两个相等的实数根，则k= __________．‎ ‎16．某班40名同学的年龄情况如下表所示，则这40名同学年龄的中位数是__________岁。‎ 年龄/岁 ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ ‎17‎ 人数 ‎4‎ ‎16‎ ‎18‎ ‎2‎ ‎17. 如图，每个图案都由若干个棋子摆成．依照此规律，第n个图案中棋子的总个数可用含n的代数式表示为__________．‎ ‎18. 已知⊙O的半径为5，圆心O到直线AB的距离为2，则⊙O上有且只有__________个点到直线AB的距离为3．‎ 三、解答题(本大题共有10小题，共76分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎19.（本体8分）‎ ‎ （1）计算：； （2）解不等式组：‎ ‎20.（本题6分）根据第5次、第6次人口普查的结果，2000年、2010年我国每10万人受教育程度的情况如下：‎ 根据图中信息，完成下列填空：‎ ‎(1)2010年我国具有高中文化程度的人口比重为 _________；‎ ‎(2)2010年我国具有________文化程度的人口最多；‎ ‎(3)同2000年相比，2010年我国具有________文化程度的人口增幅最大．‎ ‎21. (本题6分)小明骑自行车从家去学校，途经装有红、绿灯的三个路口．假没他在每个路口遇到红灯和绿灯的概率均为，则小明经过这三个路口时，恰有一次遇到红灯的慨率是多少?‎ ‎ 请用画树状图的方法加以说明．‎ ‎22．(本题6分) 徐卅至上海的铁路里程为‎650 km．从徐州乘”G”字头列车A、“D”字头列车B都可直达上海，已知A车的平均速度为B车的2倍，且行驶时间比B车少2 .5 h．‎ ‎ （1）设A车的平均进度为xkin／h,根据题愆，可列分式方程： ____________________ ；‎ ‎ （2）求A车的平均述度及行驶时间．‎ ‎23．(本题8分)如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD-‎ 垂足分别为E、F。‎ ‎（1）求证：△ABE≌△CDF；‎ ‎（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．‎ ‎24.（本题8分）如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，OP交AB于点C，OP=13，sin∠APC=。‎ ‎（1）求⊙O的半径；‎ ‎（2）求弦AB的长。‎ ‎ ‎ ‎25．(本题8分)某网店以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售．每月可售出300件 ‎ 调查表明：单价每上涨l元，该商品每月的销量就减少l0件。‎ ‎ （1）请写出每月销售该商品的利润y(元)与单价上涨x(元)间的函数关系式：‎ ‎ （2）单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大?最大利润为多少?‎ ‎26．(本题6分)如图，将矩形纸片ABCD按如下顺序进行折叠：对折、展平，得折痕EF(如图①)；沿GC折叠，使点B落在EF上的点B’处(如图②)；展平，得折痕GC(如图③)；沿GH折叠，使点C落在DH上的点C’处(如图④)；沿GC’折叠(如图⑤)；展平，得折痕GC’、GH(如图⑥)．‎ ‎ （1）求图②中∠BCB’的大小；‎ ‎ （2）图⑥中的△GCC’是正三角形吗？请说明理由．‎ ‎27.（本题8分）如图①，在△ABC中，AB=AC，BC=a㎝，∠B=30°。动点P以1㎝/s的速度从点B出发，沿折线B→A→C运动到点C时停止运动，设点P出发x s时，△PBC的面积为y，已知y与x的函数图象如图②所示，请根据图中信息，解答下列问题：‎ ‎（1）试判断△DOE的形状，并说明理由；‎ ‎（2）当n为何值时，△DOE与△ABC相似？‎ ‎28.（本题12分）如图，已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点P，顶点为C（）。‎ ‎（1）求此函数的关系式；‎ ‎（2）作点C关于x轴的对称点D，顺次连接A、C、B、D。若在抛物线上存在点E，使直线PE将四边形ACBD分成面积相等的两个四边形，求点E的坐标；‎ y B A O x P C ‎（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得△PEF是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出嗲你P的坐标及△PEF的面积；若不存在，请说明理由。‎