凉山州中考数学试题答案

凉山州中考数学试题答案

‎2018年凉山州中考数学试题、答案 A卷（共100分）‎ 第Ⅰ卷（选择题 共30分）‎ 一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置.‎ ‎1.比1小2的数是（ ）‎ A．-1 B．-2 C．-3 D．1‎ ‎2.下列运算正确的是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎3.长度单位1纳米米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（ ）‎ A．米 B．米 C．米 D．米 ‎4.小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望小学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ）‎ A．和 B．谐 C．凉 D．山 ‎6.一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是（ ）‎ A．2，1，0.4 B．2，2，0.4‎ C．3，1，2 D．2，1，0.2‎ ‎7.若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是 ‎（ ）‎ ‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎8.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）‎ ‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎9.如图，将矩形沿对角线折叠，使落在处，交于，则下列结论不一定成立的是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎10.如图，是的外接圆，已知，则的大小为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2018年凉山州初中毕业、高中阶段招生统一考试 数学试卷 第Ⅱ卷（非选择题 共70分）‎ 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）‎ ‎11.分解因式________， ．‎ ‎12.已知且，则 ．‎ ‎13.有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是 ．‎ ‎14.已知一个正数的平方根是和，则这个数是 ．‎ 三、解答题（共4小题，每小题7分，共28分）‎ ‎15.计算：.‎ ‎16.先化简，再选择一个你喜欢的数（要合适哦！）代入求值：.‎ ‎17.观察下列多面体，并把下表补充完整.‎ 名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 图形 顶点数 ‎6‎ ‎10‎ ‎12‎ 棱数 ‎9‎ ‎12‎ 面数 ‎5‎ ‎8‎ 观察上表中的结果，你能发现、、之间有什么关系吗？请写出关系式.‎ ‎18.如图，在方格纸中.‎ ‎（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，，并求出点坐标；‎ ‎（2）以原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形；‎ ‎（3）计算的面积.‎ 四、解答题（共2小题，每小题7分，共14分）‎ ‎19.我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的作费用.张先生以每股5元的价格买入“西昌电力”股票1000股，若他期望获利不低于1000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精确到0.01元）‎ ‎20.已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球.‎ ‎（1）求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？‎ ‎（2）若往口袋中再放入个白球和个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是，求与之间的函数关系式.‎ 五、解答题（共2小题，每小题8分，共16分）‎ ‎21.如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路，已知点周围200米范围内为原始森林保护区，在上的点处测得在的北偏东方向上，从向东走600米到达处，测得在点的北偏西方向上.‎ ‎（1）是否穿过原始森林保护区？为什么？（参数数据：）‎ ‎（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5‎ 天完成，需将原定的工作效率提高，则原计划完成这项工程需要多少天？‎ ‎22.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以点为圆心，8为半径的圆与轴交于，两点，过作直线与轴负方向相交成的角，且交轴于点，以点为圆心的圆与轴相切于点.‎ ‎（1）求直线的解析式；‎ ‎（2）将以每秒1个单位的速度沿轴向左平移，当第一次与外切时，求平移的时间.‎ B卷（共20分）‎ 六、填空题（共2小题，每小题3分，共6分）‎ ‎23.若不等式组的解集为，则________.‎ ‎24.将绕点逆时针旋转到使、、在同一直线上，若，，，则图中阴影部分面积为________.‎ 七、解答题（共2小题，25题4分，26题10分，共14分）‎ ‎25.我们常用的数是十进制数，如，数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中等于十进制的数6，‎ 等于十进制的数53.那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？‎ ‎26.如图，已知抛物线经过，两点，顶点为.‎ ‎（1）求抛物线的解析式；‎ ‎（2）将绕点顺时针旋转后，点落在点的位置，将抛物线沿轴平移后经过点，求平移后所得图象的函数关系式；‎ ‎（3）设（2）中平移后，所得抛物线与轴的交点为，顶点为，若点在平移后的抛物线上，且满足的面积是面积的2倍，求点的坐标.‎ ‎2018年凉山州初中毕业、高中阶段招生统一考试 数学参考答案 A卷（共100分）‎ 一、选择题 ‎1-5: ACDBD 6-10: BBDCA 二、填空题 ‎11. 12. 13. 小林 14. ‎ 三、解答题 ‎15.计算：原式 ‎.‎ ‎16.解：‎ ‎.‎ 取时，原式.‎ ‎17.‎ 名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 顶点数 ‎8‎ 棱数 ‎15‎ ‎18‎ 面数 ‎6‎ ‎7‎ ‎.‎ ‎18.（1）画出原点，轴、轴.‎ ‎.‎ ‎（2）画出图形.‎ ‎（3）.‎ 四、解答题 ‎19.解：设至少涨到每股元时才能卖出.‎ 根据题意得，‎ 解这个不等式得，即.‎ 答：至少涨到每股6.06元时才能卖出.‎ ‎20.解：（1）取出一个黑球的概率.‎ ‎（2）∵取出一个白球的概率，‎ ‎∴，‎ ‎∴，‎ ‎∴与的函数关系式为：.‎ 五、解答题 ‎21.（1）理由如下：‎ 如图，过作于，设，‎ 由已知有，，‎ 则，，‎ 在中，，‎ 在中，，‎ ‎∴，‎ ‎∵，‎ ‎∴解得（米）（米）.‎ ‎∴不会穿过森林保护区.‎ ‎（2）解：设原计划完成这项工程需要天，则实际完成工程需要天.‎ 根据题意得：，‎ 解得：，‎ 经检验知：是原方程的根，‎ 答：原计划完成这项工程需要25天.‎ ‎22.（1）解：由题意得，‎ ‎∴点坐标为.‎ ‎∵在中，，‎ ‎，‎ ‎∴点的坐标为.‎ 设直线的解析式为，‎ 由过、两点，‎ 得，‎ 解得，‎ ‎∴直线的解析式为：.‎ ‎（2）如图，设平移秒后到处与第一次外切于点，‎ 与轴相切于点，连接，.‎ 则，‎ ‎∵轴，∴，‎ 在中，.‎ ‎∵，‎ ‎∴，‎ ‎∴（秒），‎ ‎∴平移的时间为5秒.‎ B卷（共20分）‎ 六、填空题 ‎23. -1 24. ‎ 七、解答题 ‎25.解：‎ ‎.‎ ‎26.解: （1）已知抛物线经过,,‎ ‎∴，解得，‎ ‎∴所求抛物线的解析式为. （2）∵,，∴，，‎ 可得旋转后点的坐标为.‎ 当时，由得，‎ 可知抛物线过点.‎ ‎∴将原抛物线沿轴向下平移1个单位后过点.‎ ‎∴平移后的抛物线解析式为：.‎ ‎（3）∵点在上，可设点坐标为，‎ 将配方得，∴其对称轴为.‎ ‎①当时，如图①，‎ ‎∵，‎ ‎∴，‎ ‎∵，‎ 此时，‎ ‎∴点的坐标为.‎ ‎②当时，如图②，‎ 同理可得，‎ ‎∴，‎ 此时，‎ ‎∴点的坐标为.‎ 综上，点的坐标为或.‎