初三数学中考模拟A试题及答案下学期华师大

初三数学中考模拟A试题及答案下学期华师大

‎2006年初三数学中考模拟测试题（A.）‎ ‎（考试时间：120分钟　　　　巻面总分150分）‎ 第一部分　　　选择题（共36分）‎ 一、选择题（下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共36分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 学校_____________班级_____________学号____________姓名__________‎ ‎…………………………………………………………………………………………………………………………………………………_‎ ‎1．若，则a的取值范围为( )‎ ‎(A)a≥2 (B)a≤2 (C)a≥―2 (D)a≤―2‎ ‎2. .下列计算，正确的是（ ）‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. D.)= ‎ ‎3. 图1中几何体的主视图是 正面 图1‎ B D C A ‎4. 抛物线的对称轴是（）‎ Ａ、直线x=－１　　Ｂ、直线 x=1 Ｃ、直线x=－2 Ｄ、直线x=2‎ ‎5. “神舟六号”宇航员费俊龙、聂海胜在太空共看到了76次日出日落，日行程约676000公里，用科学记数法表示日行程为( )‎ A．6.76×107 公里 B．6.76×105公里 C．0.676×106公里 D．67.6×106公里 ‎6. 如图2，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OC，‎ ‎⊙O的半径R=2，，则 弦AC的长为 （ ）‎ ‎ A. 3 B. ‎ 图2‎ ‎ C. D. ‎ ‎7. 两个不相等的实数m，n满足，，则mn的值为 ‎ (A) 6 (B) －6 ‎ ‎（第3题）‎ A ‎(C) 4 (D) －4 ‎ ‎8. 如图3，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从点 A出发绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是 ‎(A) (B) (C) (D)3‎ ‎9. 某青年排球队12名队员的年龄情况如下：‎ 年龄（单位：岁）‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎22‎ 人　　　数 ‎1‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎2‎ 则这个队队员年龄的众数和中位数是（　　）‎ A、19，20　　B、19，19　　　C、19，20.5　　　D、20，19‎ ‎10.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（　　）‎ A、28个　　　B、30个　　　C、36个　　　D、42个 ‎11. 下列四个函数：‎ ‎ ① ② ‎ ‎ ③ ④ ‎ ‎ 其中，函数y的值随着x值得增大而减少的是 A、 ‎① ， B、② ， C、③ ， D、④ ；‎ ‎12. 用一块等边三角形的硬纸片（如图4）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图5），在△ABC的每个顶点处各剪掉一个四边形，其中四边形AMDN中，∠MDN的度数为（ ）‎ A. 100° B. 110°‎ C. 120° D. 130°‎ 第二部分 非选择题（共114分）‎ 二、填空题：（每题3分，共24分）‎ ‎13. 请写出一个你喜欢的：当x<0时，函数值随自变量的增大而增大的函数关式：‎ ‎________________________________________。‎ ‎14．如图6，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，‎ 从甲地测得公路的走向是北偏东48°。甲、乙两地间 图6‎ 乙 北 甲 北 同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公 路的走向是南偏西 度。‎ A D B C E F 图7‎ ‎15.如图7，矩形纸片ABCD中，AD=9cm，AB=3cm，‎ 将纸片沿虚线EF折叠，使得点D与点B重合，‎ 那么折痕EF的长度为 cm..‎ ‎16. 如图8，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC沿线D折叠，使点A落在点F处，若∠B=55°，则∠BDF=_______0.‎ 图8‎ ‎17. 若x1、x2是方程x2+3 x+2=0的两个根，那么x12+x22的值等于 _________.‎ ‎18. ．用长为4 cm、5 cm、6 cm的三条线段围成三角形的事件是__________.‎ ‎19. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解” 法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x－y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“‎018162”‎作为一个六位数的密码．对于多项式，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：　　　　(写出一个即可)．‎ ‎20.两个反比例函数，在第一象限内的图象如图所示, 点P1，P2，P3，…，P2 005在反比例函数图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2 005，纵坐标分别是1，3，5，…，共2 005个连续奇数，过点P1， P2，P3，…，P2 005分别作y轴的平行线，与的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2 005（x2 005，y2 005），则y2 005= ．‎ 三、解答题：（21、22、23每题8分，24、25、26、27每题10分，28题12分，29题14分）‎ ‎21．计算：+‎ ‎22．已知实数a满足a2＋2a－8=0，求的值.‎ ‎23．为节约用电，某学校于本学期初制定了详细的用电计划。如果实际每天比计划多用2度电，那么本学期的用电量将会超过2530度；如果实际每天比计划节约2度电，那么本学期用电量将会不超过2200度电。若本学期的在校时间按110天计算，那么学校每天用电量应控制在什么范围内？‎ ‎24．为了调查淮安市今年有多少名考生参加中考，小华从全市所有家庭中随机抽查了200个家庭，发现其中10个家庭有子女参加中考．‎ ‎⑴本次抽查的200个家庭中，有子女参加中考的家庭的频率是多少？‎ ‎⑵如果你随机调查一个家庭，估计该家庭有子女参加中考的概率是多少？‎ ‎⑶已知淮安市约有1.3×106个家庭，假设有子女参加中考的每个家庭中只有一名考生，请你估计今年全市有多少名考生参加中考?‎ ‎25．如图10将RT△ABC沿斜边AB向右平移5cm，得到RT△DEF。已知AB=10 cm，BC=8 cm。‎ 求图中阴影部分三角形的周长。 ‎ ‎ ‎ 图10‎ ‎26．如图11，△ABC、△DCE、△‎ FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且AB=，BC=1，连结BF，分别交AC、DC、DE于点P、Q、R，（1）求证：△BFG∽△FEG，并求出BF的长；（2）观察图形，请你提出一个与点P相关的问题，并解答（根据提出问题的层次和解答过程进行评分）。‎ 图11‎ ‎27．某电信部门新开设甲、乙两种通讯方式，它们的通话费（元）与通话时间（分钟）之间的函数关系图象分别如下图：‎ 请你根据图象解答下列的问题：‎ （1） 写出甲、乙两种通讯方式的通话费（元）与通话时间（分钟）之间的函数关系式；（4分）‎ （2） 若某人一个月内预计使用话费180元，则他应选择哪种通讯方式较合算？并说明理由。（6分）‎ ‎28在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们设计了如下方案（如图①所示）：‎ ‎(1)在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角∠MCE=α;‎ ‎(2)量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN=;‎ ‎(3)量出测倾器的高度AC=.‎ 根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN.‎ 如果测量工具不变，请仿照上述过程，设计一个测量某小山高度（如图②）的方案：‎ N M ‎②‎ E N A M C ‎①‎ ‎(1)在图②中，画出你测量小山高度MN的示意图（标上适当字母）； 　　(2)写出你设计的方案.‎ ‎29．已知抛物线 ‎（1）证明抛物线顶点一定在直线y=-x+3上；‎ ‎（2）若抛物线与x轴交于M、N两点，当OM·ON=3，且OM≠ON时，求抛物线的解析式；‎ ‎（3）若（2）中所求抛物线顶点为C，与y轴交点在原点上方，抛物线的对称轴与x轴交于点B，直线y=-x+3与x轴交于点A。点P为抛物线对称轴上一动点，过点P作PD⊥AC，垂足D在线段AC上。试问：是否存在点P，使？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。‎ ‎ ‎ 答案：‎ 一、 CDDBBADCAACC　‎ 二、 ‎13. 答案不唯一，比如 等 ‎14. 48　‎ ‎15. ‎ ‎16.　70　‎ ‎17.　5　‎ ‎18. 必然事件 ‎19. 101030，或103010，或301010　　‎ ‎20.　2004.5‎ ‎21．解：原式=3+3-2- （4分）‎ ‎ =3 （8分）‎ ‎22．= 3分 ‎(每正确分解一个因式给1分)‎ ‎= 4分 由a2＋2a－8=0知，(a＋1)2=9， 6分 ‎∴ =，即的值为. 8分 ‎23．解：设学校每天用电量为x度，依题意可得：‎ ‎ 解得：，即学校每天用电量应控制在21度～22度范围内。‎ ‎24．⑴=………………………………………………………………………………3分 ‎⑵……………………………………………………………………………………………6分 ‎⑶1.3×106×=6.5×104…………………………9分 答：略………………………………………………10分 ‎25．解:在RT△ABC中,AC= ………………………….2分 ‎ ∵D为AB的中点,B为DE的中点,DF∥AC,BC∥EF,‎ ‎ ∴GC=GB,GD=GF………………………………………………………5分 ‎ ∴DG=,BG=……………………….8分 ‎ ∴DG+BG+DB=3+4+5=12…………………………………………..10分 ‎26．（1）证明：∵△ABC≌△DCE≌△FEG 又∠BGF=∠FGE，∴△BFG∽△FEG.…………3分 ‎∵△FEG是等腰三角形，∴△BFG是等腰三角形，∴BF=BG=3.………………4分 ‎（2）A层问题（较浅显的，仅用到了1个知识点）.‎ 例如：①求证：∠PCB=∠REC.（或问∠PCB与REC是否相等？）等；‎ ‎②求证：PC//RE.（或问线段PC与RE是否平行？）等.‎ B层问题（有一定思考的，用到了2~3个知识点）.‎ 例如：①求证：∠BPC=∠BFG等，求证：BP=PR等；②求证：△ABP∽△CQP等，‎ 求证：△BPC∽△BRE等；③求证；△ABP∽△DQR 等；④求BP：PF的值等.‎ C层问题（有深刻思考的，用到了4个或4个以上知识点、或用到了（1）中结论）.‎ 例如：①求证：△ABP∽△BPC∽ERF；②求证：PQ=RQ等； ③求证：△BPC是等腰三角形；④求证：△PCQ≌△RDQ等；⑤求AP：PC的值等；⑥求BP的长；⑦求证：PC=（或求PC的长）等.‎ A层解答举列.求证：PC//RE.‎ 证明：∵△ABC≌△DCE，∴∠PCB=∠REB，∴PC//RE.‎ B层解答举例.求证：BP=PR.‎ 证明：∵∠ACB=∠REC，∴AC//DE. 又∵BC=CE，∴BP=PR.‎ C层解答举例.求AP：PC的值.‎ 解：‎ 评分说明：①考生按A层、B层、C层中某一层次提出问题均给1分，若继续给出正确的解答则分别再加1分、2分、3分；②若考生提出其它问题，并作正确解答，可参照各相应层次的评分标准评分；③在本题中，若考生提出的是与点P无关的问题，却是正确的结论及解答，就不再考虑其层次，只给1分.‎ ‎27．解：（1）从图象中可知：‎ 甲种通讯方式： 2分 乙种通讯方式： 4分 ‎ （2）当时，解得：=500（分钟）；…6分 ‎ 当=180时，解得：=450（分钟）； …8分 所以选择甲种通讯方式较合算。………9分 ‎28．（1）正确画出示意图. ……………………………………………………2分 ‎（2）①在测点A处安置测倾器，测得此时M的仰角；‎ ‎②在测点A与小山之间的B出安置测倾器（A、B与N在同一条直线上），测得此时山顶M的仰角；‎ ‎③量出测倾器的高度AC＝BD＝h，以及测点A、B之间的距离AB＝m.根据上述测量数据，即可求出小山的高度MN. …………………………………………………6分 N M α β B A E C D ‎29．（1）‎ ‎∴顶点坐标为（m,-m+3）‎ ‎∴顶点在直线y=-x+3上………………………………3分 ‎（2）∵抛物线与x轴交于M、N两点 ‎∴△>0‎ 即：‎ 解得：m<3……………………………………5分 ‎∵OM·ON=3‎ ‎∴‎ 当时，‎ ‎，‎ ‎∴m=0，m=-1‎ ‎∴当m=0时，‎ ‎（与OM≠ON矛盾，舍）‎ ‎∴m=-1‎ 当时，‎ ‎，‎ ‎∴m=2，m=-3‎ ‎∴‎ ‎……………………………………8分 ‎（3）∵抛物线与y轴交点在原点的上方 ‎∴，‎ ‎∴C（-1，4），B（-1，0）‎ ‎∵直线y=-x+3与x轴交于点A ‎∴A（3，0）‎ ‎∵BA=BC ‎∴∠PCD=45°‎ ‎∴设PD=DC=x，‎ 则，‎ ‎∵‎ ‎∴‎ 解得：‎ 当时，‎ ‎∴‎ ‎∴‎ ‎∴‎ 当时，‎ ‎∴‎ ‎∴‎ ‎∴或………………………………14分