初三数学中考复习 解直角三角形 专项复习课堂练习题 含答案

初三数学中考复习 解直角三角形 专项复习课堂练习题 含答案

‎2019 初三数学中考复习 解直角三角形 专项复习课堂练习题 ‎1. 如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端‎30米的B处，测得树顶A的仰角∠ABO为α，则树OA的高度为( )‎ A.米　　　　B．30sinα米 C．30tanα米 D．30cosα米 ‎2. 如图，某飞机在空中A处探测到它的正下方地平面上目标C，此时飞行高度AC＝‎1200m，从飞机上看地平面指挥台B的俯角α＝30°，则飞机A与指挥台B的距离为( )‎ A．‎1200m B．‎1200‎m C．‎1200‎m D．‎‎2400m ‎3. 如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度，在水平地面A处安置测倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，向前走‎20米到达A′处，测得点D的仰角为67.5°，已知测倾器AB的高度为‎1.6米，则楼房CD的高度约为(结果精确到‎0.1米，≈1.414)( )‎ A．34.14米 B．34.1米 C．35.7米 D．‎‎35.74米 ‎4. 如图，在两建筑物之间有一旗杆，高‎15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角α为60°，又从A点测得D点的俯角β为30°，若旗杆底点G为BC的中点，则矮建筑物的高CD为( )‎ A．‎20米 B．‎10‎米 C‎.‎‎15‎米 D．‎5‎米 ‎5. 如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知斜坡CD的长度为‎20m，DE的长为‎10m，则树AB的高度是( )‎ A．‎20‎m B．‎30m C‎.‎‎30‎m D．‎‎40m ‎6. 如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC相互垂直，∠CAB＝α，则拉线BC的长度为(A、D、B在同一条直线上)( )‎ A.　　　　B．　　　　C.　 　　　D．h·cosα ‎7. 如图，一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶‎13米，已知cosα＝，则小车上升的高度是( )‎ A．‎5米 B．‎6米 C.‎6.5米 D．‎‎12米 ‎8. 如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1∶，堤坝高BC＝‎50m，则迎水坡面AB的长度是( )‎ A．‎100‎m　 B．120m　 C．‎150m　 D．‎50‎m ‎9. 如图，创新小组要测量公园内一棵树的高度AB，其中一名小组成员站在距离树‎10米的点E处，测得树顶A的仰角为54°.已知测角仪的架高CE＝‎1.5米，则这颗树的高度为______米(结果保留一位小数．参考数据：sin54°＝0.8090，cos54°＝0.5878，tan54°＝1.3764)．‎ ‎10. 小明站在地面上，看楼上阳台的小红，其仰角为45°，那么小红看小明的俯角是_______.度。‎ ‎11. 如图，在高度是‎21米的小山A处测得建筑物CD顶部C处的仰角为30°，底部D处的俯角为45°，则这个建筑物的高度CD＝_______米(结果保留根号)．‎ ‎12. 如图所示，运载火箭从地面L处垂直向上发射，当火箭到达A点时，从位于地面R处的雷达测得AR的距离是‎40km，仰角是30°，n秒后，火箭到达B点，此时仰角是45°，则火箭在这n秒中上升的高度是_________km.‎ ‎13. 如图所示，为了测量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度，一测量人员在该建筑物附近C处，测得建筑物顶端A处的仰角大小为45°，随后沿直线BC向前走了‎100米后到达D处，在D处测得A处的仰角大小为30°，则建筑物AB的高度为______米(不计测量人员的身高，结果按四舍五入保留整数，参考数据：≈1.41，≈1.73)．‎ ‎14. 观光塔是潍坊市区的标志性建筑，为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°.已知楼房高AB约是‎45m ‎，根据以上观测数据可求观光塔的高CD是______m.‎ ‎15. 一数学兴趣小组来到某公园，准备测量一座塔的高度．如图，在A处测得塔顶的仰角为α，在B处测得塔顶的仰角为β，又测量出A、B两点的距离为s米，则塔高为________________米．‎ ‎16. 如图，两幢建筑物AB和CD，AB⊥BD，CD⊥BD，AB＝‎15m，CD＝‎20m，AB和CD之间有一景观池，小南在A点测得池中喷泉处E点的俯角为42°，在C点测得E点的俯角为45°(点B、E、D在同一直线上)，求两幢建筑物之间的距离BD(结果精确到‎0.1m)(参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90)．‎ ‎17. 如图所示，一架水平飞行的无人机AB的尾端点A测得正前方的桥的左端点P的俯角为α，其中tanα＝2，无人机的飞行高度AH＝‎500‎米，桥的长为‎1255米．‎ ‎ (1)求点H到桥的左端点P的距离；‎ ‎(2)若无人机前端点B测得正前方的桥的右端点Q的俯角为30°，求这架无人机的长度AB.‎ ‎18. 如图，某人为了测量小山顶上的塔ED的高，他在山下的点A处测得塔尖点D的仰角为45°，再沿AC方向前进‎60m到达山脚点B，测得塔尖点D的仰角为60°，塔底点E的仰角为30°，求塔ED的高度(结果保留根号)．‎ 参考答案：‎ ‎1---8 CDCBB CBA ‎9. 15.3‎ ‎10. 45‎ ‎11. (7＋21)　‎ ‎12. (20－20)‎ ‎13. 137‎ ‎14. 135‎ ‎15. 　‎ ‎16. 解：由题意得：∠AEB＝42°，∠DEC＝45°，∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴在Rt△ABE中，∠ABE＝90°，AB＝15，∠AEB＝42°，∵tan∠AEB＝，∴BE＝≈15÷0.90＝，在Rt△DEC中，∠CDE＝90°，∠DEC＝∠DCE＝45°，CD＝20，∴ED＝CD＝20，∴BD＝BE＋ED＝ ＋20≈36.7(m)．答：两幢建筑物之间的距离BD约为‎36.7m.‎ ‎17. 解：(1)在Rt△AHP中，∵AH＝500，由tan∠APH＝tanα＝＝＝2，可得PH＝‎250米. ∴点H到桥的左端点P的距离为‎250米；‎ ‎(2)设BC⊥HQ于C.在Rt△BCQ中，∵BC＝AH＝500，∠BOC＝30°，∴CQ＝＝‎1500米，∵PQ＝‎1255米，∴CP＝‎245米，∵PH＝‎250米，∴AB＝HC＝250－245＝‎5米．答：这架无人机的长度是‎5米．‎ ‎18. 解：由题知，∠DBC＝60°，∠EBC＝30°，∴∠DBE＝∠DBC－∠EBC＝60°－30°＝30°.又∵∠BCD＝90°，∴∠BDC＝90°－∠DBC＝90°－60°＝30°.∴∠DBE＝∠BDE.∴BE＝DE.设EC＝xm，则DE＝BE＝2EC＝2xm，DC＝EC＋DE＝x＋2x＝3xm，BC＝＝＝x，由题知，∠DAC＝45°，∠DCA＝90°，AB＝20，∴△ACD为等腰直角三角形，∴AC＝DC.∴x＋60＝3x，解得：x＝30＋10，2x＝60＋20.答：塔高约为(60＋20)m.‎