2008年河南省中考数学试题及答案

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

2008年河南省中考数学试题及答案

‎2008年河南省中考数学试题 满分120分,考试时间100分钟. ‎ 一、选择题(每小题3分,共18分)‎ 下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入题后括号内.‎ ‎1.-的绝对值是 ( )‎ ‎ A. B.- C.7 D.-7 ‎ ‎2.为支援四川地震灾区,中央电视台于‎5月18日晚举办了《爱的奉献》赈灾晚会,晚会现场捐款达1514000000元.1514000000用科学计数法表示正确的是( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎3.不等式的解集在数轴上表示正确的是 ( )‎ ‎4.如图①是一些大小相同的小正方体组成的几何体,其主视图如图②所示,再饿其俯视图是 ( )‎ ‎5.如图,阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形.若点A的坐标是(1,3),则点M和点N的坐标分别是 ( )‎ ‎ A.‎ ‎ B.‎ ‎ C.‎ ‎ D.‎ ‎6.如图所示,有一张一个角为60°的直角三角形纸片,沿其一条中位线剪开后,不能拼成的四边形是 ( )‎ ‎ A.邻边不等的矩形     ‎ ‎ B.等腰梯形 ‎ C.有一个角是锐角的菱形     ‎ ‎ D.正方形 二、填空题(每小题3分,共27分)‎ ‎7.比-3小2的数是_______________.‎ ‎8.图象经过(1,2)的正比例函数的表达式为 .‎ ‎9.如图直线l1//l2,AB⊥CD,∠1=34°,那么∠2的度数是 .‎ ‎10.学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练,将11名队员在1分钟内投进篮筐的球数由小到大排序后为6、7、8、9、9、9、9、10、10、10、12,这组数据的众数和中位数分别是   .       .‎ ‎11.已知反比例函数的图象经过点(m,2)和(-2,3)则m的值为 ‎12.如图所示,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的⊙O的圆心O在格点上,则∠AED的正切值等于 .‎ ‎13.某商店一套夏装的进价为200元,按标价的80%销售可获利72元,则该服装的标价为 元.‎ ‎14.如图,小刚制作了一个高‎12cm,底面直径为‎10cm的圆锥,这个圆锥的侧面积是 cm2. ‎ ‎15.如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,点G、H在DC边上,且GH=DC.若AB=10,BC=12,则图中阴影部分面积为 .‎ 三、解答题(本大题共8个小题, 满分75分)‎ ‎16.(8分)先化简,再求值:‎ ‎,其中. ‎ ‎17.(9分)图①、图②反映是某综合商场今年1-5月份的商品销售额统计情况.观察图①和图②,解答下面问题:‎ ‎ (1)来自商场财务部的报告表明,商场1-5月份的销售总额一共是370万元,请你根据这一信息补全图①,并写出两条由上两图获得的信息;‎ ‎ (2)商场服装部5月份的销售额是多少万元?‎ ‎ (3)小华观察图②后认为,5月份服装部的销售额比4月份减少了.你同意他的看法吗?为什么?‎ ‎18.(9分)复习“全等三角形”的知识时,老师布置了一道作业题:“如图①,已知在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内部任意一点,将AP绕A顺时针旋转至AQ,使∠QAP=∠BAC,连接BQ、CP,则BQ=CP.”‎ 小亮是个爱动脑筋的同学,他通过对图①的分析,证明了△ABQ≌△ACP,从而证得BQ=CP之后,将点P移到等腰三角形ABC之外,原题中的条件不变,发现“BQ=CP”仍然成立,请你就图②给出证明.‎ ‎19.(9分)如图,有四张不透明的卡片,除正面写有不同的数字外,其他均相同.将这四张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张,记录数字后放回,重新洗匀后再从中随机抽取一张,记录数字.试用列表或画树状图的方法,求出的两张卡片上的数字都是正数的概率.‎ ‎20.(9分)如图所示,A、B两地之间有一条河,原来从A地到B地需要经过DC,沿折线A→D→C→B到达,现在新建了桥EF,可直接沿直线AB从A地到达B地.一直BC=‎11km,∠A=45°,∠B=37°.桥DC和AB平行,则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程?(结果精确到‎0.1km.参考数据:,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80)‎ ‎21.(9分)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(10,0),点B的坐标为(8,0),点C、D在以OA为直径的半圆M上,且四边形OCDB是平行四边形.求点C的坐标. ‎ ‎22.(10分)某校八年级举行英语演讲比赛,拍了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品.经过了解得知,该超市的A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元,他们准备购买者两种笔记本共30本.‎ ‎ (1)如果他们计划用300元购买奖品,那么能卖这两种笔记本各多少本?‎ ‎ (2)两位老师根据演讲比赛的设奖情况,决定所购买的A种笔记本的数量要少于B 种笔记本数量的,但又不少于B种笔记本数量的,如果设他们买A种笔记本n本,买这两种笔记本共花费w元.‎ ‎①请写出w(元)关于n(本)的函数关系式,并求出自变量n的取值范围;‎ ‎②请你帮助他们计算,购买这两种笔记本各多少时,花费最少,此时的花费是多少元?‎ ‎23.(12分)如图,直线和x轴、y轴的交点分别为B、C,点A的坐标是(-2,0).‎ ‎ (1)试说明△ABC是等腰三角形;‎ ‎ (2)动点M从A出发沿x轴向点B运动,同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动,运动的速度均为每秒1个单位长度.当其中一个动点到达终点时,他们都停止运动.设M运动t秒时,△MON的面积为S.‎ ‎①求S与t的函数关系式;‎ ‎②设点M在线段OB上运动时,是否存在S=4的情形?若存在,求出对应的t值;若不存在请说明理由;‎ ‎③在运动过程中,当△MON为直角三角形时,求t的值.‎ ‎2008年河南省中考数学试题参考答案 一、选择题(每小题3分,共18分)‎ ‎1—6 ACBBCD 二、填空题(每小题3分,共27分)‎ ‎7.—5 8. 9.56° 10.9,9 11.—3‎ ‎12. 13.340 14. 15.35‎ 三、解答题(本大题8个小题,共75分)‎ ‎16.解:原式 …………2分 ‎ …………6分 当 …………8分 ‎17.(1)图略。(按照4月份商场销售总额为65万元,正确补出图形)…………2分 ‎ (答案不唯一,根据图中的信息,回答合理即可) …………4分 ‎ (2)70×15%=10.5(万元) …………6分 ‎ (3)不同意。 …………7分 ‎ 因为4月份服装销售额为:65×16%=10.4(万元)<10.5(万元),所以5月份服装部的销售额比4月份增加了,而不是减少了。 …………9分 ‎18.证明:∵∠QAP=∠BAC。‎ ‎∴∠QAP+∠PAB=∠PAB+∠BAC。‎ 即∠QAB=∠PAC。…………4分 在△ABQ和△ACP中 ‎∴△ABQ≌△ACP。…………8分 ‎∴BQ=CP …………9分 ‎19.可以用下表列举所有可能:‎ 第 一 次 第 二 次 ‎—3‎ ‎0‎ ‎3‎ ‎—5‎ ‎—3‎ ‎—3,—3‎ ‎0,—3‎ ‎3,—3‎ ‎5,—3‎ ‎0‎ ‎—3,0‎ ‎0,0‎ ‎3,0‎ ‎5,0‎ ‎3‎ ‎—3,3‎ ‎0,3‎ ‎3,3‎ ‎5,3‎ ‎5‎ ‎—3,5‎ ‎0,5‎ ‎3,5‎ ‎5,5‎ ‎ …………6分 ‎ 由上表知,共有16种情况,每种情况发生的可能性相同,两张卡片都是正数的情况出现了4次。因此,两张卡片上的数都是正数的概率 …………9分 ‎20.如图,过点D作DH⊥AB于H,DG∥CB交AB于G。‎ ‎∵DC∥AB,∴四边形DCBG为平行四边形。‎ ‎∴DC=GB,GD=BC=11。‎ ‎∴两条路线路程之差为AD+DG—AG。…………3分 在Rt△DGH中,‎ ‎,‎ ‎ …………5分 在Rt△ADH中,‎ 即现在从A地到B地可比原来少走约‎4.9km. …………9分 ‎21.∵四边形OCDB是平行四边形,B(8,0),‎ ‎∴CD∥OA,CD=OB=8。…………2分 过点M作MF⊥CD于点F,则CF=CD=4。‎ ‎ …………5分 过点C作CE⊥OA于点E,‎ ‎∵A(10,0),∴OE=OM—ME=OM—CF=5—4=1。 …………7分 连结MC,则 ‎∴点C的坐标为(1,3)。 …………9分 ‎22.(1)设能买A种笔记本x本,则能买B种笔记本(30—x)本,‎ 依题意得:‎ 因此,能购买A、B两种笔记本各15本。 …………3分 ‎ (2)①依题意得:,‎ ‎②对于一次函数,‎ 因此,当买A种笔记本8本、B种笔记本22本时,所花费用最少,为272元。‎ ‎ …………10分 ‎23.(1)将 将 …………2分 在Rt△OBC中,∵OC=4,OB=3,∴BC=5。‎ 又A(—2,0),∴AB=5,∴AB=BC,∴△ABC是等腰三角形。…………4分 ‎ (2)∵AB=BC=5,故点M、N同时开始运动,同时停止运动。‎ 过点N作ND⊥x轴于D,‎ 则,‎ ‎①当时(如图甲),‎ ‎②存在S=4的情形。‎ 秒。 …………10分 ‎③当。‎ ‎ …………11分 当点M、N分别运动到点B、C时,△MON为直角三角形,t=5。‎ 故△MON为直角三角形时,秒。 …………12分
查看更多

相关文章

您可能关注的文档