2015江苏各市中考数学压轴题汇编

2015江苏各市中考数学压轴题汇编

江苏省13市2015年中考数学压轴题 ‎1. （2015年江苏连云港3分）如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是【 】‎ A. 第24天的销售量为200件 B. 第10天销售一件产品的利润是15元 ‎ C. 第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D. 第30天的日销售利润是750元 ‎2. （2015年江苏南京2分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，则DM的长为【 】‎ A. B. C. D. ‎ ‎3. （2015年江苏苏州3分）如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=‎2km，从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为【 】‎ A．km B．km C．km D．km ‎4. （2015年江苏泰州3分）如图，△中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交 AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形的对数是【 】‎ A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 ‎5. （2015年江苏无锡3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90º，AC＝3，BC＝4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为【 】‎ A. B. C. D. ‎ ‎6. （2015年江苏徐州3分）若函数的图像如图所示，则关于的不等式的解集为【 】‎ A. B. C. D. ‎ ‎7. （2015年江苏盐城3分）如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图像大致为【 】‎ A. B. C. D. ‎ ‎8. （2015年江苏扬州3分）已知x=2是不等式的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数的取值范围是【 】‎ A. B. C. D. ‎ ‎9. （2015年江苏常州2分）将一张宽为4cm的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是【 】‎ A. cm2 B.8 cm2 C. cm2 D. 16cm2‎ ‎10. （2015年江苏淮安3分）如图，l1∥l2∥l3，直线a、b与l1、l2、l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F，若，DE=4，则EF的长是【 】‎ A. B. C. D. ‎ ‎11. （2015年江苏南通3分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5，则AE的长为【 】‎ A. 2.5‎‎ B. 2.8 C. 3 D. 3.2‎ ‎12. （2015年江苏宿迁3分）在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（3，0），点P在反比例函数的图象上，若△PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为【 】‎ A. 2个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 ‎13. （2015年江苏镇江3分）如图，坐标原点O为矩形ABCD的对称中心，顶点A的坐标为（1，t），AB∥x轴，矩形与矩形ABCD是位似图形，点O为位似中心，点A′，B′分别是点A，B的对应点，．已知关于x，y的二元一次方程（m，n是实数）无解，在以m，n为坐标（记为（m，n））的所有的点中，若有且只有一个点落在矩形的边上，则的值等于【 】‎ A. B. C. D. ‎ ‎1. （2015年江苏连云港3分）如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=90°，直线l1∥l2∥l3，l1与l2之间距离是1，l2与l3之间距离是2，且l1，l2，l3分别经过点A，B，C，则边AC的长为 ▲ ．‎ ‎2. （2015年江苏南京2分）如图，过原点O的直线与反比例函数y1，y2的图象在第一象限内分别交于点A、B，且A为OB的中点，若函数，则y2与x的函数表达式是 ▲ ．‎ ‎3. （2015年江苏苏州3分）如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4．设AB=x，AD=y，则的值为 ▲ ．‎ ‎4. （2015年江苏泰州3分）如图， 矩形中，AB=8，BC=6，P为AD上一点， 将△ABP 沿BP翻折至△EBP， PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为 ▲ ．‎ ‎5. （2015年江苏无锡2分）某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，则不予优惠；②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款 ▲ 元． ‎ ‎6. （2015年江苏徐州3分）用一个圆心角为90°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，该圆锥底面圆的半径 ▲ ．‎ ‎7. （2015年江苏盐城3分）设△ABC的面积为1，如图①将边BC、AC分别2等份，、相交于点O，△AOB的面积记为；如图②将边BC、AC分别3等份，、相交于点O，△AOB的面积记为；……， 依此类推，则可表示为 ▲ ．(用含的代数式表示，其中为正整数)‎ ‎8. （2015年江苏扬州3分）如图，已知△ABC的三边长为，且，若平行于三角形一边的直线将△ABC的周长分成相等的两部分，设图中的小三角形①、②、③的面积分别为，则的大小关系是 ▲ （用“<”号连接）.‎ ‎9. （2015年江苏常州2分）如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=3，AD=5，∠BAD=60°，点C为弧BD的中点，则AC的长是 ▲ ．‎ ‎10. （2015年江苏淮安3分）将连续正整数按如下规律排列：‎ 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第1行 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 第2行 ‎8‎ ‎7‎ ‎6‎ ‎5‎ 第3行 ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 第4行 ‎16‎ ‎15‎ ‎14‎ ‎13‎ 第5行 ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ ‎………‎ 若正整数565位于第行，第列，则＝ ▲ ．‎ ‎11. （2015年江苏南通3分）关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根都在﹣1和0之间（不包括﹣1和0），则a的取值范围是 ▲ ．‎ ‎12. （2015年江苏宿迁3分）当x=m或x=n（m≠n）时，代数式的值相等，则x=m+n时，代数式的值为 ▲ ．‎ ‎13. （2015年江苏镇江2分）如图，△ABC和△DBC是两个具有公共边的全等三角形，AB=AC=3cm，BC=2cm，将△DBC沿射线BC平移一定的距离得到△D1B1C1，连接AC1，BD1．如果四边形ABD1C1是矩形，那么平移的距离为 ▲ cm．‎ ‎1. （2015年江苏连云港12分）在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为2的正方形ABCD与边长为的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上．‎ ‎（1）小明发现DG⊥BE，请你帮他说明理由．‎ ‎（2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长．‎ ‎（3）如图3，小明将正方形ABCD绕点A继续逆时针旋转，将线段DG与线段BE相交，交点为H，写出△GHE与△BHD面积之和的最大值，并简要说明理由．‎ ‎2. （2015年江苏连云港14分）如图，已知一条直线过点（0，4），且与抛物线交于A，B两点，其中点A的横坐标是﹣2．‎ ‎（1）求这条直线的函数关系式及点B的坐标．‎ ‎（2）在x轴上是否存在点C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由；‎ ‎（3）过线段AB上一点P，作PM∥x轴，交抛物线于点M，点M在第一象限，点N（0，1），当点M的横坐标为何值时，MN+3MP的长度最大？最大值是多少？‎ ‎3. （2015年江苏南京8分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC的延长线与AD的延长线交于点E，且DC=DE． ‎ ‎（1）求证：∠A=∠AEB．‎ ‎（2）连接OE，交CD于点F，OE⊥CD．求证：△ABE是等边三角形．‎ ‎4. （2015年江苏南京10分）某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等．下图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1（单元：元）、销售价y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系．‎ ‎（1）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义．‎ ‎（2）求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式．‎ ‎（3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？‎ ‎5. （2015年江苏苏州10分）如图，已知二次函数（其中0＜m＜1）的图像与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴为直线l．设P为对称轴l上的点，连接PA、PC，PA=PC．‎ ‎（1）∠ABC的度数为 ▲ °；‎ ‎（2）求P点坐标（用含m的代数式表示）；‎ ‎（3）在坐标轴上是否存在点Q（与原点O不重合），使得以Q、B、C为顶点的三角形与△PAC相似，且线段PQ的长度最小？如果存在，求出所有满足条件的点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．‎ ‎6. （2015年江苏苏州10分）如图，在矩形ABCD中，AD=acm，AB=bcm（a＞b＞4），半径为‎2cm的⊙O在矩形内且与AB、AD均相切．现有动点P从A点出发，在矩形边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动，当点P到达D点时停止移动；⊙O在矩形内部沿AD向右匀速平移，移动到与CD相切时立即沿原路按原速返回，当⊙O回到出发时的位置（即再次与AB相切）时停止移动．已知点P与⊙O同时开始移动，同时停止移动（即同时到达各自的终止位置）．‎ ‎（1）如图①，点P从A→B→C→D，全程共移动了 ▲ cm（用含a、b的代数式表示）；‎ ‎（2）如图①，已知点P从A点出发，移动2s到达B点，继续移动3s，到达BC的中点．若点P与⊙O的移动速度相等，求在这5s时间内圆心O移动的距离；‎ ‎（3）如图②，已知a=20，b=10．是否存在如下情形：当⊙O到达⊙O1的位置时（此时圆心O1在矩形对角线 BD上），DP与⊙O1恰好相切？请说明理由．‎ ‎7. （2015年江苏泰州12分）如图，正方形ABCD的边长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA 上的动点，且AE=BF=CG=DH.‎ ‎（1）求证：四边形EFGH是正方形；‎ ‎（2）判断直线EG是否经过一个定点，并说明理由；‎ ‎（3）求四边形EFGH面积的最小值.‎ ‎8. （2015年江苏泰州14分）已知一次函数的图像与 轴、轴分别相交于点A、B，点P在该函数图像上， P到轴、轴的距离分别为、.‎ ‎（1）当P为线段AB的中点时，求的值；‎ ‎（2）直接写出的范围，并求当时点P的坐标；‎ ‎（3）若在线段AB 上存在无数个P点，使（为常数）， 求的值.‎ ‎9. （2015年江苏无锡10分）一次函数的图像如图所示，它与二次函数的图像交于A、B两点（其中点A在点B的左侧），与这个二次函数图像的对称轴交于点C．‎ ‎（1）求点C的坐标；‎ ‎（2）设二次函数图像的顶点为D．‎ ‎①若点D与点C关于x轴对称，且△ACD的面积等于3，求此二次函数的关系式；‎ ‎②若CD＝AC，且△ACD的面积等于10，求此二次函数的关系式．‎ ‎10. （2015年江苏无锡10分）如图，C为∠AOB的边OA上一点，OC＝6，N为边OB上异于点O的一动点，P是线段05上一点，过点P分别作PQ∥OA交OB于点Q，PM∥OB交OA于点M．‎ ‎（1）若∠AOB=60º，OM=4，OQ=1，求证：05⊥OB；‎ ‎（2）当点N在边OB上运动时，四边形OMPQ始终保持为菱形；‎ ‎①问：的值是否发生变化？如果变化，求出其取值范围；如果不变，请说明理由；‎ ‎②设菱形OMPQ的面积为S1，△NOC的面积为S2，求的取值范围．‎ ‎11. （2015年江苏徐州8分）为加强公民的节水意识，合理利用水资源。某市对居民用水实行阶梯水价，居民家庭每月用水量划分为三个阶梯，一、二、三级阶梯用水的单价之比等于1︰1.5︰2. 下图折线表示实行阶梯水价后每月水费y（元）与用水量xm³之间的函数关系. 其中线段AB表示第二级阶梯时y与x之间的函数关系.‎ ‎（1）写出点B的实际意义；‎ ‎（2）求线段AB所在直线的表达式；‎ ‎（3）某户5月份按照阶梯水价应缴水费102元，其相应用水量为多少立方米？‎ ‎12. （2015年江苏徐州12分）如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆，B为半圆上一点，连接AB并延长至C，使BC=AB，过C作CD⊥x轴于点D,交线段OB于点E，已知CD=8，抛物线经过O、E、A三点.‎ ‎（1）∠OBA= ▲ °；‎ ‎（2）求抛物线的函数表达式；‎ ‎（3）若P为抛物线上位于第一象限内的一个动点，以P、O、A、E为顶点的四边形面积记作S，则S取何值时，相应的点P有且只有3个？‎ ‎13. （2015年江苏盐城12分）‎ 知识迁移 ‎ 我们知道，函数的图像是由二次函数的图像向右平移m个单位，再向上平移n个单位得到.类似地，函数的图像是由反比例函数的图像向右平移m个单位，再向上平移n个单位得到，其对称中心坐标为（m，n）.‎ ‎ 理解应用 ‎ 函数的图像可以由函数的图像向右平移 ▲ 个单位，再向上平移 ‎ ▲ 个单位得到，其对称中心坐标为 ▲ ．‎ ‎ 灵活运用 ‎ 如图，在平面直角坐标系xOy中，请根据所给的的图像画出函数的图像，并根据该图像指出，当x在什么范围内变化时，？‎ 实际应用 ‎ 某老师对一位学生的学习情况进行跟踪研究.假设刚学完新知识时的记忆存留量为1.新知识学习后经过的时间为x，发现该生的记忆存留量随x变化的函数关系为；若在（≥4）时进行一次复习，发现他复习后的记忆存留量是复习前的2倍（复习时间忽略不计），且复习后的记忆存留量随x变化的函数关系为.如果记忆存留量为时是复习的“最佳时机点”，且他第一次复习是在“最佳时机点”进行的，那么当x为何值时，是他第二次复习的“最佳时机点”？‎ ‎14. （2015年江苏盐城12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线的对称轴绕着点P（，2）顺时针旋转45°后与该抛物线交于A、B两点，点Q是该抛物线上的一点.‎ ‎（1）求直线AB的函数表达式；‎ ‎（2）如图①，若点Q在直线AB的下方，求点Q到直线AB的距离的最大值；‎ ‎（3）如图②，若点Q在y轴左侧，且点T（0，t）（t<2）是直线PO上一点，当以P、B、Q为顶点的三角形与△PAT相似时，求所有满足条件的t的值.‎ ‎15. （2015年江苏扬州12分）科研所计划建一幢宿舍楼，因为科研所实验中会产生辐射，所以需要有两项配套工程：①在科研所到宿舍楼之间修一条笔直的道路；②对宿舍楼进行防辐射处理，已知防辐射费万元与科研所到宿舍楼的距离之间的关系式为：，当科研所到宿舍楼的距离为1时，防辐射费用为720万元；当科研所到宿舍楼的距离为9或大于9时，辐射影响忽略不计，不进行防辐射处理，设每公里修路的费用为万元，配套工程费=防辐射费+修路费.‎ ‎（1）当科研所到宿舍楼的距离为时，防辐射费= ▲ 万元； ▲ ， ▲ ； ‎ ‎（2）若每公里修路的费用为90万元，求当科研所到宿舍楼的距离为多少时，配套工程费最少？‎ ‎（3）如果配套工程费不超过675万元，且科研所到宿舍楼的距离小于9，求每公里修路费用 万元的最大值.‎ ‎16. （2015年江苏扬州12分）如图，直线⊥线段于点，点在上，且，点是直线上的动点，作点关于直线的对称点，直线与直线相交于点，连接.‎ ‎（1）如图1，若点与点重合，则= ▲ °，线段与的比值为 ▲ ； ‎ ‎（2）如图2，若点与点不重合，设过三点的圆与直线相交于，连接.‎ 求证：①；②；‎ ‎（3）如图3，，则满足条件的点都在一个确定的圆上，在以下两小题中选做一题：‎ ‎①如果你能发现这个确定圆的圆心和半径，那么不必写出发现过程，只要证明这个圆上的任意一点Q，都满足QA=2QB；‎ ‎②如果你不能发现这个确定圆的圆心和半径，那么请取几个特殊位置的点，如点在直线上、点与点重合等进行探究，求这个圆的半径.‎ ‎17. （2015年江苏常州10分）如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，过点A作x轴的垂线l，点P为直线l上的动点，点Q为直线AB与△OAP外接圆的交点，点P、Q与点A都不重合．‎ ‎（1）写出点A的坐标；‎ ‎（2）当点P在直线l上运动时，是否存在点P使得△OQB与△APQ全等？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．‎ ‎（3）若点M在直线l上，且∠POM=90°，记△OAP外接圆和△OAM外接圆的面积分别是S1、S2，求的值．‎ ‎18. （2015年江苏常州10分）如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A、B，点B的横坐标是4．点P是第一象限内反比例函数图象上的动点，且在直线AB的上方．‎ ‎（1）若点P的坐标是（1，4），直接写出k的值和△PAB的面积；‎ ‎（2）设直线PA、PB与x轴分别交于点M、N，求证：△PMN是等腰三角形；‎ ‎（3）设点Q是反比例函数图象上位于P、B之间的动点（与点P、B不重合），连接AQ、BQ，比较∠PAQ与∠PBQ的大小，并说明理由．‎ ‎19. （2015年江苏淮安12分）‎ 阅读理解：‎ 如图①，如果四边形ABCD满足AB=AD，CB=CD，∠B=∠D=900,那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”.‎ 将一张如图①所示的“完美筝形”纸片ABCD先折叠成如图②所示的形状，再展开得到图③，其中CE、CF为折痕，∠BCD=∠ECF=∠FCD，点B′为点B的对应点，点D′为点D的对应点，连接EB′、FD′相交于点O.‎ 简单应用：‎ ‎（1）在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中，一定为“完美筝形”的是 ▲ ；‎ ‎（2）当图③中的时，∠AEB′＝ ▲ °；‎ ‎（3）当图②中的四边形AECF为菱形时，对应图③中的“完美筝形”有 ▲ 个（包含四边形ABCD）.‎ 拓展提升：‎ ‎ 当图中的时，连接AB′，请探求∠AB′E的度数，并说明理由.‎ ‎20. （2015年江苏淮安12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC=6，BC=8. 动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向点B匀速运动；同时，动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿BA向点A匀速运动. 过线段MN的中点G作边AB的垂线，垂足为点G，交△ABC的另一边于点P，连接PM、PN，当点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动，设运动时间为t秒.‎ ‎（1）当t＝ ▲ 秒时，动点M、N相遇；‎ ‎（2）设△PMN的面积为S，求S与t之间的函数关系式；‎ ‎（3）取线段PM的中点K，连接KA、KC，在整个运动过程中，△KAC的面积是否变化？若变化，直接写出它的最大值和最小值；若不变化，请说明理由.‎ ‎21. （2015年江苏南通13分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，BC=9，点P，Q分别在BC，AC上，CP=3x，CQ=4x（0＜x＜3）．把△PCQ绕点P旋转，得到△PDE，点D落在线段PQ上．‎ ‎（1）求证：PQ∥AB；‎ ‎（2）若点D在∠BAC的平分线上，求CP的长；‎ ‎（3）若△PDE与△ABC重叠部分图形的周长为T，且12≤T≤16，求x的取值范围．‎ ‎22. （2015年江苏南通13分）已知抛物线（m是常数）的顶点为P，直线.‎ ‎（1）求证：点P在直线l上；‎ ‎（2）当m=﹣3时，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，与直线l的另一个交点为Q，M是x轴下方抛物线上的一点，∠ACM=∠PAQ（如图），求点M的坐标；‎ ‎（3）若以抛物线和直线l的两个交点及坐标原点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的m的值．‎ ‎23. （2015年江苏宿迁10分）已知：⊙O上两个定点A，B和两个动点C，D，AC与BD交于点E．‎ ‎（1）如图1，求证：EA•EC=EB•ED；‎ ‎（2）如图2，若，AD是⊙O的直径，求证：AD•AC=2BD•BC；‎ ‎（3）如图3，若AC⊥BD，点O到AD的距离为2，求BC的长．‎ ‎24. （2015年江苏宿迁10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为2a，2b，点A，D，G在y轴上，坐标原点O为AD的中点，抛物线过C，F两点，连接FD并延长交抛物线于点M．‎ ‎（1）若a=1，求m和b的值；‎ ‎（2）求的值；‎ ‎（3）判断以FM为直径的圆与AB所在直线的位置关系，并说明理由．‎ ‎25. （2015年江苏镇江9分）‎ ‎【发现】‎ 如图∠ACB=∠ADB=90°，那么点D在经过A，B，C三点的圆上（如图①）‎ ‎【思考】‎ 如图②，如果∠ACB=∠ADB=（≠90°）（点C，D在AB的同侧），那么点D还在经过A，B，C三点的圆上吗？‎ 请证明点D也不在⊙O内．‎ ‎【应用】‎ 利用【发现】和【思考】中的结论解决问题：‎ 若四边形ABCD中，AD∥BC，∠CAD=90°，点E在边AB上，CE⊥DE．‎ ‎（1）作∠ADF=∠AED，交CA的延长线于点F（如图④），求证：DF为Rt△ACD的外接圆的切线；‎ ‎（2）如图⑤，点G在BC的延长线上，∠BGE=∠BAC，已知，AD=1，求DG的长．‎ ‎26. （2015年江苏镇江10分）如图，二次函数的图象经过点（0，3），且当x=1时，y有最小值2．‎ ‎（1）求a，b，c的值；‎ ‎（2）设二次函数（k为实数），它的图象的顶点为D．‎ ‎①当k=1时，求二次函数的图象与x轴的交点坐标；‎ ‎②请在二次函数与的图象上各找出一个点M，N，不论k取何值，这两个点始终关于x轴对称，直接写出点M，N的坐标（点M在点N的上方）；‎ ‎③过点M的一次函数的图象与二次函数的图象交于另一点P，当k为何值时，点D在∠NMP的平分线上？‎ ‎④当k取﹣2，﹣1，0，1，2时，通过计算，得到对应的抛物线的顶点分别为（﹣1，﹣6，），（0，﹣5），（1，﹣2），（2，3），（3，10），请问：顶点的横、纵坐标是变量吗？纵坐标是如何随横坐标的变化而变化的？‎