山东省济宁市中考数学试卷

山东省济宁市中考数学试卷

‎2018年山东济宁中考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。‎ ‎1．（3.00分）的值是（　　）‎ A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3‎ ‎2．（3.00分）为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186000000平方米，其中数据186000000用科学记数法表示是（　　）‎ A．1.86×107 B．186×106 C．1.86×108 D．0.186×109‎ ‎3．（3.00分）下列运算正确的是（　　）‎ A．a8÷a4=a2 B．（a2）2=a4 C．a2•a3=a6 D．a2+a2=2a4‎ ‎4．（3.00分）如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD=130°，则∠BOD的度数是（　　）‎ A．50° B．60° C．80° D．100°‎ ‎5．（3.00分）多项式4a﹣a3分解因式的结果是（　　）‎ A．a（4﹣a2） B．a（2﹣a）（2+a） C．a（a﹣2）（a+2） D．a（2﹣a）2‎ ‎6．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为（﹣1，0），AC=2．将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是（　　）‎ A．（2，2） B．（1，2） C．（﹣1，2） D．（2，﹣1）‎ ‎7．（3.00分）在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（　　）‎ A．众数是5 B．中位数是5 C．平均数是6 D．方差是3.6‎ ‎8．（3.00分）如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P=（　　）‎ A．50° B．55° C．60° D．65°‎ ‎9．（3.00分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（　　）‎ A．24+2π B．16+4π C．16+8π D．16+12π ‎10．（3.00分）如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎　‎ 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。‎ ‎11．（3.00分）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　．‎ ‎12．（3.00分）在平面直角坐标系中，已知一次函数y=﹣2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1　 　y2．（填“＞”“＜”“=”）‎ ‎13．（3.00分）在△ABC中，点E，F分别是边AB，AC的中点，点D在BC边上，连接DE，DF，EF，请你添加一个条件　 　，使△BED与△FDE全等．‎ ‎14．（3.00分）如图，在一笔直的海岸线l上有相距2km的A，B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60°的方向上，从B站测得船C在北偏东30°的方向上，则船C到海岸线l的距离是　 　km．‎ ‎15．（3.00分）如图，点A是反比例函数y=（x＞0）图象上一点，直线y=kx+b过点A并且与两坐标轴分别交于点B，C，过点A作AD⊥x轴，垂足为D，连接DC，若△BOC的面积是4，则△DOC的面积是　 　．‎ ‎　‎ 三、解答题：本大题共7小题，共55分。‎ ‎16．（6.00分）化简：（y+2）（y﹣2）﹣（y﹣1）（y+5）‎ ‎17．（7.00分）某校开展研学旅行活动，准备去的研学基地有A（曲阜）、B（梁山）、C（汶上），D（泗水），每位学生只能选去一个地方，王老师对本全体同学选取的研学基地情况进行调查统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．‎ ‎（1）求该班的总入数，并补全条形统计图．‎ ‎（2）求D（泗水）所在扇形的圆心角度数；‎ ‎（3）该班班委4人中，1人选去曲阜，2人选去梁山，1人选去汶上，王老师要从这4人中随机抽取2人了解他们对研学基地的看法，请你用列表或画树状图的方法，求所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜，1人选去梁山的概率．‎ ‎18．（7.00分）在一次数学活动课中，某数学小组探究求环形花坛（如图所示）面积的方法，现有以下工具；①卷尺；②直棒EF；③T型尺（CD所在的直线垂直平分线段AB）．‎ ‎（1）在图1中，请你画出用T形尺找大圆圆心的示意图（保留画图痕迹，不写画法）；‎ ‎（2）如图2，小华说：“我只用一根直棒和一个卷尺就可以求出环形花坛的面积，具体做法如下：‎ 将直棒放置到与小圆相切，用卷尺量出此时直棒与大圆两交点M，N之间的距离，就可求出环形花坛的面积”如果测得MN=10m，请你求出这个环形花坛的面积．‎ ‎19．（7.00分）“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：‎ 村庄 清理养鱼网箱人数/人 清理捕鱼网箱人数/人 总支出/元 A ‎15‎ ‎9‎ ‎57000‎ B ‎10‎ ‎16‎ ‎68000‎ ‎（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；‎ ‎（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？‎ ‎20．（8.00分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，连接DF，过点E作EH⊥DF，垂足为H，EH的延长线交DC于点G．‎ ‎（1）猜想DG与CF的数量关系，并证明你的结论；‎ ‎（2）过点H作MN∥CD，分别交AD，BC于点M，N，若正方形ABCD的边长为10，点P是MN上一点，求△PDC周长的最小值．‎ ‎21．（9.00分）知识背景 当a＞0且x＞0时，因为（﹣）2≥0，所以x﹣2+≥0，从而x+（当x=时取等号）．‎ 设函数y=x+（a＞0，x＞0），由上述结论可知：当x=时，该函数有最小值为2．‎ 应用举例 已知函数为y1=x（x＞0）与函数y2=（x＞0），则当x==2时，y1+y2=x+有最小值为2=4．‎ 解决问题 ‎（1）已知函数为y1=x+3（x＞﹣3）与函数y2=（x+3）2+9（x＞﹣3），当x取何值时，有最小值？最小值是多少？‎ ‎（2）已知某设备租赁使用成本包含以下三部分：一是设备的安装调试费用，共490元；二是设备的租赁使用费用，每天200元；三是设备的折旧费用，它与使用天数的平方成正比，比例系数为0.001．若设该设备的租赁使用天数为x天，则当x取何值时，该设备平均每天的租货使用成本最低？最低是多少元？‎ ‎22．（11.00分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（3，0），B（﹣1，0），C（0，﹣3）．‎ ‎（1）求该抛物线的解析式；‎ ‎（2）若以点A为圆心的圆与直线BC相切于点M，求切点M的坐标；‎ ‎（3）若点Q在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以点B，C，Q，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．‎ ‎　‎ ‎2018年山东省济宁市中考数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。‎ ‎1．（3.00分）的值是（　　）‎ A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3‎ ‎【解答】解：=﹣1．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎2．（3.00分）为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186000000平方米，其中数据186000000用科学记数法表示是（　　）‎ A．1.86×107 B．186×106 C．1.86×108 D．0.186×109‎ ‎【解答】解：将186000000用科学记数法表示为：1.86×108．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎3．（3.00分）下列运算正确的是（　　）‎ A．a8÷a4=a2 B．（a2）2=a4 C．a2•a3=a6 D．a2+a2=2a4‎ ‎【解答】解：A、a8÷a6=a4，故此选项错误；‎ B、（a2）2=a4，故原题计算正确；‎ C、a2•a3=a5，故此选项错误；‎ D、a2+a2=2a2，故此选项错误；‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎4．（3.00分）如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD=130°，则∠BOD的度数是（　　）‎ A．50° B．60° C．80° D．100°‎ ‎【解答】解：圆上取一点A，连接AB，AD，‎ ‎∵点A、B，C，D在⊙O上，∠BCD=130°，‎ ‎∴∠BAD=50°，‎ ‎∴∠BOD=100°，‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎5．（3.00分）多项式4a﹣a3分解因式的结果是（　　）‎ A．a（4﹣a2） B．a（2﹣a）（2+a） C．a（a﹣2）（a+2） D．a（2﹣a）2‎ ‎【解答】解：4a﹣a3‎ ‎=a（4﹣a2）‎ ‎=a（2﹣a）（2+a）．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎6．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为（﹣1，0），AC=2．将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是（　　）‎ A．（2，2） B．（1，2） C．（﹣1，2） D．（2，﹣1）‎ ‎【解答】解：∵点C的坐标为（﹣1，0），AC=2，‎ ‎∴点A的坐标为（﹣3，0），‎ 如图所示，将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，‎ 则点A′的坐标为（﹣1，2），‎ 再向右平移3个单位长度，则变换后点A′的对应点坐标为（2，2），‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎7．（3.00分）在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（　　）‎ A．众数是5 B．中位数是5 C．平均数是6 D．方差是3.6‎ ‎【解答】解：A、数据中5出现2次，所以众数为5，此选项正确；‎ B、数据重新排列为3、5、5、7、10，则中位数为5，此选项正确；‎ C、平均数为（7+5+3+5+10）÷5=6，此选项正确；‎ D、方差为×[（7﹣6）2+（5﹣6）2×2+（3﹣6）2+（10﹣6）2]=5.6，此选项错误；‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎8．（3.00分）如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P=（　　）‎ A．50° B．55° C．60° D．65°‎ ‎【解答】解：∵在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，‎ ‎∴∠ECD+∠BCD=240°，‎ 又∵DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，‎ ‎∴∠PDC+∠PCD=120°，‎ ‎∴△CDP中，∠P=180°﹣（∠PDC+∠PCD）=180°﹣120°=60°．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎9．（3.00分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（　　）‎ A．24+2π B．16+4π C．16+8π D．16+12π ‎【解答】解：该几何体的表面积为2וπ•22+4×4+×2π•2×4=12π+16，‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎10．（3.00分）如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10，‎ 符合此要求的只有 故选：C．‎ ‎　‎ 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。‎ ‎11．（3.00分）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是　x≥1　．‎ ‎【解答】解：∵式子在实数范围内有意义，‎ ‎∴x﹣1≥0，‎ 解得x≥1．‎ 故答案为：x≥1．‎ ‎　‎ ‎12．（3.00分）在平面直角坐标系中，已知一次函数y=﹣2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1　＞　y2．（填“＞”“＜”“=”）‎ ‎【解答】解：∵一次函数y=﹣2x+1中k=﹣2＜0，‎ ‎∴y随x的增大而减小，‎ ‎∵x1＜x2，‎ ‎∴y1＞y2．‎ 故答案为：＞．‎ ‎　‎ ‎13．（3.00分）在△ABC中，点E，F分别是边AB，AC的中点，点D在BC边上，连接DE，DF，EF，请你添加一个条件　D是BC的中点　，使△BED与△FDE全等．‎ ‎【解答】解：当D是BC的中点时，△BED≌△FDE，‎ ‎∵E，F分别是边AB，AC的中点，‎ ‎∴EF∥BC，‎ 当E，D分别是边AB，BC的中点时，ED∥AC，‎ ‎∴四边形BEFD是平行四边形，‎ ‎∴△BED≌△FDE，‎ 故答案为：D是BC的中点．‎ ‎　‎ ‎14．（3.00分）如图，在一笔直的海岸线l上有相距2km的A，B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60°的方向上，从B站测得船C在北偏东30°的方向上，则船C到海岸线l的距离是　　km．‎ ‎【解答】解：过点C作CD⊥AB于点D，‎ 根据题意得：∠CAD=90°﹣60°=30°，∠CBD=90°﹣30°=60°，‎ ‎∴∠ACB=∠CBD﹣∠CAD=30°，‎ ‎∴∠CAB=∠ACB，‎ ‎∴BC=AB=2km，‎ 在Rt△CBD中，CD=BC•sin60°=2×=（km）．‎ 故答案为：．‎ ‎　‎ ‎15．（3.00分）如图，点A是反比例函数y=（x＞0）图象上一点，直线y=kx+b过点A并且与两坐标轴分别交于点B，C，过点A作AD⊥x轴，垂足为D，连接DC，若△BOC的面积是4，则△DOC的面积是　2﹣2　．‎ ‎【解答】解：设A（a，）（a＞0），‎ ‎∴AD=，OD=a，‎ ‎∵直线y=kx+b过点A并且与两坐标轴分别交于点B，C，‎ ‎∴C（0，b），B（﹣，0），‎ ‎∵△BOC的面积是4，‎ ‎∴S△BOC=OB×OC=××b=4，‎ ‎∴b2=8k，‎ ‎∴k=①‎ ‎∴AD⊥x轴，‎ ‎∴OC∥AD，‎ ‎∴△BOC∽△BDA，‎ ‎∴，‎ ‎∴，‎ ‎∴a2k+ab=4②，‎ 联立①②得，ab=﹣4﹣4（舍）或ab=4﹣4，‎ ‎∴S△DOC=OD•OC=ab=2﹣2‎ 故答案为2﹣2．‎ ‎　‎ 三、解答题：本大题共7小题，共55分。‎ ‎16．（6.00分）化简：（y+2）（y﹣2）﹣（y﹣1）（y+5）‎ ‎【解答】解：原式=y2﹣4﹣y2﹣5y+y+5=﹣4y+1，‎ ‎　‎ ‎17．（7.00分）某校开展研学旅行活动，准备去的研学基地有A（曲阜）、B（梁山）、C（汶上），D（泗水），每位学生只能选去一个地方，王老师对本全体同学选取的研学基地情况进行调查统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．‎ ‎（1）求该班的总入数，并补全条形统计图．‎ ‎（2）求D（泗水）所在扇形的圆心角度数；‎ ‎（3）该班班委4人中，1人选去曲阜，2人选去梁山，1人选去汶上，王老师要从这4人中随机抽取2人了解他们对研学基地的看法，请你用列表或画树状图的方法，求所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜，1人选去梁山的概率．‎ ‎【解答】解：（1）该班的人数为=50人，‎ 则B基地的人数为50×24%=12人，‎ 补全图形如下：‎ ‎（2）D（泗水）所在扇形的圆心角度数为360°×=100.8°；‎ ‎（3）画树状图为：‎ 共有12种等可能的结果数，其中所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜，1人选去梁山的占4种，‎ 所以所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜，1人选去梁山的概率为=．‎ ‎　‎ ‎18．（7.00分）在一次数学活动课中，某数学小组探究求环形花坛（如图所示）面积的方法，现有以下工具；①卷尺；②直棒EF；③T型尺（CD所在的直线垂直平分线段AB）．‎ ‎（1）在图1中，请你画出用T形尺找大圆圆心的示意图（保留画图痕迹，不写画法）；‎ ‎（2）如图2，小华说：“我只用一根直棒和一个卷尺就可以求出环形花坛的面积，具体做法如下：‎ 将直棒放置到与小圆相切，用卷尺量出此时直棒与大圆两交点M，N之间的距离，就可求出环形花坛的面积”如果测得MN=10m，请你求出这个环形花坛的面积．‎ ‎【解答】解：（1）如图点O即为所求；‎ ‎（2）设切点为C，连接OM，OC．‎ ‎∵MN是切线，‎ ‎∴OC⊥MN，‎ ‎∴CM=CN=5，‎ ‎∴OM2﹣OC2=CM2=25，‎ ‎∴S圆环=π•OM2﹣π•OC2=25π．‎ ‎　‎ ‎19．（7.00分）“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：‎ 村庄 清理养鱼网箱人数/人 清理捕鱼网箱人数/人 总支出/元 A ‎15‎ ‎9‎ ‎57000‎ B ‎10‎ ‎16‎ ‎68000‎ ‎（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；‎ ‎（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？‎ ‎【解答】解：（1）设清理养鱼网箱的人均费用为x元，清理捕鱼网箱的人均费用为y元，‎ 根据题意，得：，‎ 解得：，‎ 答：清理养鱼网箱的人均费用为2000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3000元；‎ ‎（2）设m人清理养鱼网箱，则（40﹣m）人清理捕鱼网箱，‎ 根据题意，得：，‎ 解得：18≤m＜20，‎ ‎∵m为整数，‎ ‎∴m=18或m=19，‎ 则分配清理人员方案有两种：‎ 方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；‎ 方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱．‎ ‎　‎ ‎20．（8.00分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，连接DF，过点E作EH⊥DF，垂足为H，EH的延长线交DC于点G．‎ ‎（1）猜想DG与CF的数量关系，并证明你的结论；‎ ‎（2）过点H作MN∥CD，分别交AD，BC于点M，N，若正方形ABCD的边长为10，点P是MN上一点，求△PDC周长的最小值．‎ ‎【解答】解：（1）结论：CF=2DG．‎ 理由：∵四边形ABCD是正方形，‎ ‎∴AD=BC=CD=AB，∠ADC=∠C=90°，‎ ‎∵DE=AE，‎ ‎∴AD=CD=2DE，‎ ‎∵EG⊥DF，‎ ‎∴∠DHG=90°，‎ ‎∴∠CDF+∠DGE=90°，∠DGE+∠DEG=90°，‎ ‎∴∠CDF=∠DEG，‎ ‎∴△DEG∽△CDF，‎ ‎∴==，‎ ‎∴CF=2DG．‎ ‎（2）作点C关于NM的对称点K，连接DK交MN于点P，连接PC，此时△PDC的周长最短．周长的最小值=CD+PD+PC=CD+PD+PK=CD+DK．‎ 由题意：CD=AD=10，ED=AE=5，DG=，EG=，DH==，‎ ‎∴EH=2DH=2，‎ ‎∴HM==2，‎ ‎∴DM=CN=NK==1，‎ 在Rt△DCK中，DK===2，‎ ‎∴△PCD的周长的最小值为10+2．‎ ‎　‎ ‎21．（9.00分）知识背景 当a＞0且x＞0时，因为（﹣）2≥0，所以x﹣2+≥0，从而x+（当x=时取等号）．‎ 设函数y=x+（a＞0，x＞0），由上述结论可知：当x=时，该函数有最小值为2．‎ 应用举例 已知函数为y1=x（x＞0）与函数y2=（x＞0），则当x==2时，y1+y2=x+有最小值为2=4．‎ 解决问题 ‎（1）已知函数为y1=x+3（x＞﹣3）与函数y2=（x+3）2+9（x＞﹣3），当x取何值时，有最小值？最小值是多少？‎ ‎（2）已知某设备租赁使用成本包含以下三部分：一是设备的安装调试费用，共490元；二是设备的租赁使用费用，每天200元；三是设备的折旧费用，它与使用天数的平方成正比，比例系数为0.001．若设该设备的租赁使用天数为x天，则当x取何值时，该设备平均每天的租货使用成本最低？最低是多少元？‎ ‎【解答】解：（1）==（x+3）+，‎ ‎∴当x+3=时，有最小值，‎ ‎∴x=0或﹣6（舍弃）时，有最小值=6．‎ ‎（2）设该设备平均每天的租货使用成本为w元．‎ 则w==+0.001x+200，‎ ‎∴当=0.001x时，w有最小值，‎ ‎∴x=700或﹣700（舍弃）时，w有最小值，最小值=201.4元．‎ ‎　‎ ‎22．（11.00分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（3，0），B（﹣1，0），C（0，﹣3）．‎ ‎（1）求该抛物线的解析式；‎ ‎（2）若以点A为圆心的圆与直线BC相切于点M，求切点M的坐标；‎ ‎（3）若点Q在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以点B，C，Q，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．‎ ‎【解答】解：（1）把A（3，0），B（﹣1，0），C（0，﹣3）代入抛物线解析式得：，‎ 解得：，‎ 则该抛物线解析式为y=x2﹣2x﹣3；‎ ‎（2）设直线BC解析式为y=kx﹣3，‎ 把B（﹣1，0）代入得：﹣k﹣3=0，即k=﹣3，‎ ‎∴直线BC解析式为y=﹣3x﹣3，‎ ‎∴直线AM解析式为y=x+m，‎ 把A（3，0）代入得：1+m=0，即m=﹣1，‎ ‎∴直线AM解析式为y=x﹣1，‎ 联立得：，‎ 解得：，‎ 则M（﹣，﹣）；‎ ‎（3）存在以点B，C，Q，P为顶点的四边形是平行四边形，‎ 分两种情况考虑：‎ 设Q（x，0），P（m，m2﹣2m﹣3），‎ 当四边形BCQP为平行四边形时，由B（﹣1，0），C（0，﹣3），‎ 根据平移规律得：﹣1+x=0+m，0+0=﹣3+m2﹣2m﹣3，‎ 解得：m=1±，x=2±，‎ 当m=1+时，m2﹣2m﹣3=8+2﹣2﹣2﹣3=3，即P（1+，2）；‎ 当m=1﹣时，m2﹣2m﹣3=8﹣2﹣2+2﹣3=3，即P（1﹣，2）；‎ 当四边形BCPQ为平行四边形时，由B（﹣1，0），C（0，﹣3），‎ 根据平移规律得：﹣1+m=0+x，0+m2﹣2m﹣3=﹣3+0，‎ 解得：m=0或2，‎ 当m=0时，P（0，﹣3）（舍去）；当m=2时，P（2，﹣3），‎ 综上，存在以点B，C，Q，P为顶点的四边形是平行四边形，P的坐标为（1+，2）或（1﹣，2）或（2，﹣3）．‎ ‎　‎