中考数学专题训练二分式方程 浙教版

中考数学专题训练二分式方程 浙教版

分式方程 一、选择题（共3小题）‎ ‎1．（2015•南宁）对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值，如：Max{2，4}=4，按照这个规定，方程Max{x，﹣x}=的解为（　　）‎ A．1﹣ B．2﹣ C．1+或1﹣ D．1+或﹣1‎ ‎2．（2015•自贡）方程=0的解是（　　）‎ A．1或﹣1 B．﹣‎1 ‎C．0 D．1‎ ‎3．（2015•海南）方程=的解为（　　）‎ A．x=2 B．x=‎6 ‎C．x=﹣6 D．无解 ‎　‎ 二、填空题（共14小题）‎ ‎4．（2015•淮安）方程﹣3=0的解是　　　　　　．‎ ‎5．（2015•广西）分式方程的根是　　　　　　．‎ ‎6．（2015•湖北）分式方程﹣=0的解是　　　　　　．‎ ‎7．（2015•威海）分式方程的解为　　　　　　．‎ ‎8．（2015•怀化）方程=0的解是　　　　　　．‎ ‎9．（2015•巴中）分式方程=的解为x=　　　　　　．‎ ‎10．（2015•酒泉）分式方程的解是　　　　　　．‎ ‎11．（2015•温州）方程的根为　　　　　　．‎ ‎12．（2015•凉山州）分式方程的解是　　　　　　．‎ ‎13．（2015•宿迁）方程﹣=0的解是　　　　　　．‎ ‎14．（2015•长沙）分式方程=的解是x=　　　　　　．‎ ‎15．（2015•孝感）分式方程=的解是　　　　　　．‎ ‎16．（2016•南京）分式方程的解是　　　　　　．‎ ‎17．（2015•衡阳）方程的解为　　　　　　．‎ ‎　‎ 三、解答题（共13小题）‎ ‎18．（2015•宁夏）解方程： =1．‎ ‎19．（2015•陕西）解分式方程：﹣=1．‎ ‎20．（2015•山西）（1）计算：（﹣3﹣1）×﹣2﹣1÷．‎ ‎（2）解方程： =﹣．‎ ‎21．（2015•常州）解方程和不等式组：‎ ‎（1）；　　　　　‎ ‎（2）．‎ ‎22．（2015•广安）解方程： =﹣1．‎ ‎23．（2015•莆田）解分式方程： =．‎ ‎24．（2015•甘孜州）解分式方程： +=1．‎ ‎25．（2015•南京）解方程：．‎ ‎26．（2015•北海）解方程：．‎ ‎27．（2015•呼伦贝尔）解方程： +=1．‎ ‎28．（2015•南平）解分式方程： =．‎ ‎29．（2015•贺州）解分式方程： =﹣．‎ ‎30．（2015•镇江）（1）解方程： =；‎ ‎（2）解不等式组：．‎ ‎　浙江省衢州市2016年中考数学（浙教版）专题训练（二）：分式方程 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（共3小题）‎ ‎1．（2015•南宁）对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值，如：Max{2，4}=4，按照这个规定，方程Max{x，﹣x}=的解为（　　）‎ A．1﹣ B．2﹣ C．1+或1﹣ D．1+或﹣1‎ ‎【解答】解：当x＜﹣x，即x＜0时，所求方程变形得：﹣x=，‎ 去分母得：x2+2x+1=0，即x=﹣1；‎ 当x＞﹣x，即x＞0时，所求方程变形得：x=，即x2﹣2x=1，‎ 解得：x=1+或x=1﹣（舍去），‎ 经检验x=﹣1与x=1+都为分式方程的解．‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎2．（2015•自贡）方程=0的解是（　　）‎ A．1或﹣1 B．﹣‎1 ‎C．0 D．1‎ ‎【解答】解：去分母得：x2﹣1=0，即x2=1，‎ 解得：x=1或x=﹣1，‎ 经检验x=﹣1是增根，分式方程的解为x=1．‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎3．（2015•海南）方程=的解为（　　）‎ A．x=2 B．x=‎6 ‎C．x=﹣6 D．无解 ‎【解答】解：方程两边同乘以x（x﹣2），得3（x﹣2）=2x，解得x=6，‎ 将x=6代入x（x﹣2）=24≠0，所以原方程的解为：x=6，故选B．‎ ‎　‎ 二、填空题（共14小题）‎ ‎4．（2015•淮安）方程﹣3=0的解是　x=　．‎ ‎【解答】解：去分母得：1﹣3x=0，‎ 解得：x=，‎ 经检验x=是分式方程的解．‎ 故答案为：x=‎ ‎　‎ ‎5．（2015•广西）分式方程的根是　x=﹣2　．‎ ‎【解答】解：去分母得：x=2x+2，‎ 解得：x=﹣2，‎ 经检验x=﹣2是分式方程的解，‎ 故答案为：x=﹣2．‎ ‎　‎ ‎6．（2015•湖北）分式方程﹣=0的解是　x=15　．‎ ‎【解答】解：去分母得：x﹣5﹣10=0，‎ 解得：x=15，‎ 经检验x=15是分式方程的解．‎ 故答案为：x=15．‎ ‎　‎ ‎7．（2015•威海）分式方程的解为　x=4　．‎ ‎【解答】解：去分母得：1﹣x=﹣1﹣2x+6，‎ 解得：x=4，‎ 经检验x=4是分式方程的解．‎ ‎　‎ ‎8．（2015•怀化）方程=0的解是　x=﹣2　．‎ ‎【解答】解：去分母得：2+2x﹣x=0，‎ 解得：x=﹣2，‎ 经检验x=﹣2是分式方程的解．‎ 故答案为：x=﹣2．‎ ‎　‎ ‎9．（2015•巴中）分式方程=的解为x=　4　．‎ ‎【解答】解：去分母得：3x=2x+4，‎ 解得：x=4，‎ 经检验x=4是分式方程的解．‎ 故答案为：4．‎ ‎　‎ ‎10．（2015•酒泉）分式方程的解是　x=2　．‎ ‎【解答】解：方程的两边同乘x（x+3），得 ‎2（x+3）=5x，‎ 解得x=2．‎ 检验：把x=2代入x（x+3）=10≠0，即x=2是原分式方程的解．‎ 故原方程的解为：x=2．‎ 故答案为：x=2．‎ ‎　‎ ‎11．（2015•温州）方程的根为　x=2　．‎ ‎【解答】解：去分母得：2（x+1）=3x 即2x+2=3x 解得：x=2‎ 经检验：x=2是原方程的解．‎ 故答案是：x=2‎ ‎　‎ ‎12．（2015•凉山州）分式方程的解是　x=9　．‎ ‎【解答】解：方程的两边同乘x（x﹣3），得 ‎3x﹣9=2x，‎ 解得x=9．‎ 检验：把x=9代入x（x﹣3）=54≠0．‎ ‎∴原方程的解为：x=9．‎ 故答案为：x=9．‎ ‎　‎ ‎13．（2015•宿迁）方程﹣=0的解是　x=6　．‎ ‎【解答】解：去分母得：3（x﹣2）﹣2x=0，‎ 去括号得：3x﹣6﹣2x=0，‎ 整理得：x=6，‎ 经检验得x=6是方程的根．‎ 故答案为：x=6．‎ ‎　‎ ‎14．（2015•长沙）分式方程=的解是x=　﹣5　．‎ ‎【解答】解：去分母，得5（x﹣2）=7x，‎ 解得：x=﹣5，经检验：x=﹣5是原方程的解．‎ ‎　‎ ‎15．（2015•孝感）分式方程=的解是　　．‎ ‎【解答】解：方程的两边同乘x（x+3），得 x+3=5x，‎ 解得x=．‎ 检验：把x=代入x（x+3）=≠0．‎ ‎∴原方程的解为：x=．‎ 故答案为：x=．‎ ‎　‎ ‎16．（2016•南京）分式方程的解是　3　．‎ ‎【解答】解：去分母得：x=3（x﹣2），‎ 去括号得：x=3x﹣6，‎ 解得：x=3，‎ 经检验x=3是分式方程的解．‎ ‎　‎ ‎17．（2015•衡阳）方程的解为　x=﹣1　．‎ ‎【解答】解：方程两边同乘x（x﹣2），得x﹣2=3x，‎ 解得：x=﹣1，‎ 经检验x=﹣1是方程的解．‎ ‎　‎ 三、解答题（共13小题）‎ ‎18．（2015•宁夏）解方程： =1．‎ ‎【解答】解：方程两边同乘（x+1）（x﹣1），‎ 得：x（x+1）﹣（2x﹣1）=（x+1）（x﹣1），‎ 解得：x=2．‎ 经检验：当x=2时，（x+1）（x﹣1）≠0，‎ ‎∴原分式方程的解为：x=2．‎ ‎　‎ ‎19．（2015•陕西）解分式方程：﹣=1．‎ ‎【解答】解：去分母得：x2﹣5x+6﹣3x﹣9=x2﹣9，‎ 解得：x=，‎ 经检验x=是分式方程的解．‎ ‎　‎ ‎20．（2015•山西）（1）计算：（﹣3﹣1）×﹣2﹣1÷．‎ ‎（2）解方程： =﹣．‎ ‎【解答】解：（1）原式=﹣4×﹣÷（﹣）=﹣9+4=﹣5；‎ ‎（2）去分母得：2=2x﹣1﹣3，‎ 解得：x=3，‎ 经检验x=3是分式方程的解．‎ ‎　‎ ‎21．（2015•常州）解方程和不等式组：‎ ‎（1）；　　　　　‎ ‎（2）．‎ ‎【解答】解：（1）去分母得：x=6x﹣2+1，‎ 解得：x=，‎ 经检验x=是分式方程的解；‎ ‎（2），‎ 由①得：x＞﹣2，‎ 由②得：x＜3，‎ 则不等式组的解集为﹣2＜x＜3．‎ ‎　‎ ‎22．（2015•广安）解方程： =﹣1．‎ ‎【解答】解：化为整式方程得：2﹣2x=x﹣2x+4，‎ 解得：x=﹣2，‎ 把x=﹣2代入原分式方程中，等式两边相等，‎ 经检验x=﹣2是分式方程的解．‎ ‎　‎ ‎23．（2015•莆田）解分式方程： =．‎ ‎【解答】解：方程两边都乘以x（x+2）得：2（x+2）=3x，‎ 解得：x=4，‎ 检验：把x=4代入x（x+2）≠0，‎ 所以x=4是原方程的解，‎ 即原方程的解为x=4．‎ ‎　‎ ‎24．（2015•甘孜州）解分式方程： +=1．‎ ‎【解答】解：方程两边同乘（x﹣3），‎ 得：2﹣x﹣1=x﹣3，‎ 整理解得：x=2，‎ 经检验：x=2是原方程的解．‎ ‎　‎ ‎25．（2015•南京）解方程：．‎ ‎【解答】解：方程两边同乘以x（x﹣3），得2x=3（x﹣3）．‎ 解这个方程，得x=9．‎ 检验：将x=9代入x（x﹣3）知，x（x﹣3）≠0．‎ 所以x=9是原方程的根．‎ ‎　‎ ‎26．（2015•北海）解方程：．‎ ‎【解答】解：方程的两边同乘x（x+1），‎ 得：2（x+1）=3x，‎ 解得：x=2，‎ 检验：把x=2代入x（x+1）=6≠0，‎ ‎∴原方程的解为：x=2．‎ ‎　‎ ‎27．（2015•呼伦贝尔）解方程： +=1．‎ ‎【解答】解：方程两边乘以（x+1）（x﹣1）得：（x+1）2+4=（x+1）（x﹣1），‎ 解这个方程得：x=﹣3，‎ 检验：当x=﹣3时，（x+1）（x﹣1）≠0，‎ x=﹣3是原方程的解；‎ ‎∴原方程的解是：x=﹣3．‎ ‎　‎ ‎28．（2015•南平）解分式方程： =．‎ ‎【解答】解：方程两边同时乘2x（x+1）得，‎ ‎3（x+1）=4x，‎ 解得，x=3，‎ 把x=3代入2x（x+1）≠0，‎ ‎∴x=3是原方程的解，‎ 则原方程的解为x=3．‎ ‎　‎ ‎29．（2015•贺州）解分式方程： =﹣．‎ ‎【解答】解：原方程即=﹣，‎ 两边同时乘以（2x+1）（2x﹣1）得：x+1=3（2x﹣1）﹣2（2x+1），‎ x+1=6x﹣3﹣4x﹣2，‎ 解得：x=6．‎ 经检验：x=6是原分式方程的解．‎ ‎∴原方程的解是x=6．‎ ‎　‎ ‎30．（2015•镇江）（1）解方程： =；‎ ‎（2）解不等式组：．‎ ‎【解答】解：（1）去分母得：6+2x=4﹣x，‎ 解得：x=﹣，‎ 经检验x=﹣是分式方程的解；‎ ‎（2），‎ 由①得：x≥1，‎ 由②得：x＞﹣3，‎ 则不等式组的解集为x≥1．‎