学科优学中考总复习冲刺 综合练习3

学科优学中考总复习冲刺 综合练习3

第 十三次课 综合练习（3）‎ 一、 学习目标：‎ 1、 ‎ 纵览全局，对学期内容概括了解，学会解决相似形、解三角形及二次函数的问题；‎ 2、 规范解题，能够综合运用相关知识解题，探索规律，掌握解决压轴题的思想方法。‎ 二、 学习重难点：‎ ‎ 1、重点： 做好知识梳理与重点归纳，熟练解答概念性题目、图形运动及一般性的常见题型；‎ ‎2、难点： 做好题型分类与题型特征，掌握不同题型的解题规律，学会解压轴题的思想方法。 ‎ 三、教学内容： （阶段检测）‎ ‎（一）选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）‎ ‎1．如果将抛物线向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ▲ ）‎ ‎（A）； （B）； （C）； （D）．‎ ‎2．如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（ ▲）‎ ‎（A）南偏西方向；（B）南偏西方向；（C）南偏东方向；（D）南偏东方向．‎ ‎3.如图， 已知△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，能推得DE∥BC的条件是（ ▲ ）‎ ‎(第3题图)‎ ‎（A）AD∶AB=DE∶BC； （B）AD∶DB=DE∶BC；‎ ‎（C）AD∶DB=AE∶EC； （D）AE∶AC=AD∶DB．‎ ‎4．下列结论中正确的是（ ▲ ）‎ ‎（A）有一个角对应相等的两等腰三角形相似； （B）有一个角对应相等的两直角三角形相似； ‎ ‎（C）有一个锐角对应相等的两等腰三角形相似；（D）有一个锐角对应相等的两直角三角形相似．‎ ‎5．下列各式中，不成立的是（ ▲ ）‎ ‎（第6题图）‎ ‎1‎ ‎2‎ O y x ‎-1‎ ‎ (A) ； (B)；‎ ‎ (C)； (D) .‎ ‎6．如果二次函数的图像如图所示，那么下列判断中，‎ 不正确的是（ ▲ ）‎ ‎(A) ； (B)； (C)； (D) ．‎ ‎（二）填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）‎ ‎7．已知，那么= ▲ ； ‎ ‎8．计算：= ▲ .‎ ‎9．抛物线的顶点坐标为 ▲ .‎ ‎10．已知点P在线段AB上，且满足，那么 ▲ .‎ ‎11．在△ABC中，，，若，则= ▲ ．‎ ‎12．在△ABC中，点D、E分别是边BA、CA的延长线上的点，且有，BC=18,‎ 那么DE的长为 ▲ .‎ ‎13．某滑雪运动员沿着坡比为1∶的斜坡向下滑行了100米，则运动员下降的垂直高度为▲米 ‎14．已知抛物线，经过点和点,那么= ▲ . ‎ ‎15．如图，梯形ABCD中，AD//BC，BC=2AD，点E为边DC的中点，BE交AC于点F．‎ 则AF:FC= ▲ ．‎ ‎16.如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、BC上的点，且DE∥AC，若，，则= ▲ ．‎ A B C D E F ‎（第15题图）‎ A B C E D ‎(第16题图)‎ O ‎17．若两个二次函数图像的对称轴相同，则称这两个二次函数为“同轴二次函数”．已知关于x的二次函数和，若与为“同轴二次函数”，则函数中系数与之间存在的关系式为 ▲ ．‎ ‎18．已知Rt△ABC中，∠C=90°，，BC=2，点D是AB的中点，将△CBD绕着点C旋转，当点B落在线段CD上与点重合时，点D与点重合，联结交AC于点H，则 ▲ ．‎ ‎（三）解答题：（本大题共7题，满分78分）‎ ‎19.（本题满分10分）‎ 计算：‎ ‎20.（本题满分10分）‎ 二次函数的变量与变量的部分对应值如下表：‎ x ‎…‎ ‎…‎ y ‎…‎ m ‎…‎ ‎（1）求此二次函数的解析式；‎ ‎（2）写出抛物线的顶点坐标、对称轴和的值.‎ ‎21.（本题满分10分）‎ 如图，△ABC中，AB=4，AC=6，点D在BC边上，∠DAC=∠B， AD=3，‎ ‎(第21题图)‎ B A D C ‎（1）求线段BC的长；‎ ‎（2）如果，，请将用和表示.‎ ‎22. （本题满分10分）‎ 如图，在正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中顶点E、F、G分别在AB、BC、FD上．‎ ‎（1）求证：△EBF∽△FCD；‎ ‎（第22题图）‎ ‎（2）联结DH，如果BC=12，BF=3，求的值．‎ ‎23. （本题满分12分）‎ 如图，线段是上海市区街道道路的一段，、、都是南北方向的街道，与斜土路的交叉路口分别是、、．经测量黄浦区社保中心位于点南偏西方向、点南偏西30°方向上，，．‎ ‎（1）求、之间的距离；‎ ‎（2）求、之间的距离（结果保留根号）．‎ ‎(第23题图)‎ ‎24．（本题满分12分）‎ 如图，抛物线经过点，两点，且与轴交于点，点是抛物线的顶点，抛物线的对称轴交轴于点，联结． ‎ ‎（1）求经过、、三点的抛物线的表达式；‎ ‎（2）联结BC，求的正切值；‎ ‎（3）若点是线段上一点，且，点是BC上的点，若以、、三点为顶点的三角形与以、、三点为顶点的三角形相似，求满足条件的点Q的坐标．‎ ‎25. （本题满分14分）‎ 如图，矩形ABCD中，AD=3，AB=4，点E是边AD上的动点，点F是边AB上的动点， 且满足，过点A作AG⊥BE，垂足为G，联结FG、FC、CG .‎ ‎（1）求证：△AGF∽△BGC；‎ ‎（2）设，，求y关于x的函数解析式并求出自变量的取值范围；‎ ‎（3）若△BGC是等腰三角形，求出AE的长.‎ ‎（四）课堂小结：‎ 1、 注意审题，发现题目的条件特征，注意概念性题目的严密性，找准解题的切入点；‎ 2、 拓宽视野，运用初中阶段所学过的相关知识、把握数学思想，数形结合规范解题。‎ 第 十三次课 综合练习（3）‎ ‎ 课后作业： ‎ ‎1、 在△ABC中，D是BC的中点，且AD=AC，DE⊥BC，与AB相交于点E， EC与AD相交于点F．‎ ‎（1）求证：△ABC∽△FCD；‎ ‎（2）若DE=3，BC=8，求△FCD的面积．‎ ‎2、如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=10，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）．连结DE，作EF⊥DE，EF与射线BA交于点F，设CE=x，BF=y．‎ ‎（1）当点F与A重合时，求CE的长；‎ ‎（2）当点F在射线BA上时，求y关于x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围。 ‎ ‎（3）射线EF交直线AD于G，若AG=2，求x的值。‎ ‎3、将一矩形纸片放在平面直角坐标系中，，，．动点从点 出发以每秒1个单位长的速度沿向终点运动，运动秒时，动点从点出发以相等的速度沿向终点运动．当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设点的运动时间为（秒）．‎ ‎（1）用含的代数式表示；‎ ‎（2）当时，如图1，将沿翻折，点恰好落在边上的点处，求点的坐标；‎ （1） 连结，将沿翻折，得到，如图2．问：与能否平行？与能否垂直？若能，求出相应的值；若不能，说明理由．‎ 图1‎ O P A x B D C Q y 图2‎ O P A x B C Q y E 作业答案：‎ ‎ 1、（1）证明：， 且D是BC的中点 ‎ ‎∴ ∴△ABC∽△FCD ‎ ‎（2）解：作，垂足为点H ∵AD=AC，∴DH=HC ∵D是BC的中点且BC=8，‎ ‎∴BD=DC=4∴DH=HC=2 ∵DE⊥BC，，∴‎ ‎∴，又DE=3，BH=BD+DH=6，BD=4 ∴ ， ∵ABC∽△FCD，‎ ‎∴ 而，∴. ‎ ‎2、(1) CE=1或9 （2）（0＜x＜10）‎ ‎（3）当点F在线段AB上时： ‎ 其中不满足0＜x＜10，故舍去，‎ 当点F在线段BA的延长线上时： ‎ ‎∴FG=或或 ‎3、解：（1），．‎ 图1‎ O P A x B D C Q y 图2‎ O P A x B C Q y 图3‎ O F A x B C y E Q P ‎（2）当时，过点作，交于，如图1，‎ 则，， ，．‎ ‎（3）①能与平行．‎ 若，如图2，则，‎ 即，，而， ．‎ ‎②不能与垂直．‎ 若，延长交于，如图3，‎ 则．‎ 又，，‎ ‎，而，‎ 不存在．‎