2015全国各市中考数学几何综合题1

2015全国各市中考数学几何综合题1

‎2015中考数学几何综合练习（1）‎ 一、选择题 ‎1、如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABD=30°，则菱形ABCD的面积是（　　）‎ A．18 B． C．36 D．‎ 第2题 第1题 ‎2、如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，▱ABCD的周长是在14，则DM等于（　　）‎ ‎　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4‎ ‎3、如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（ ）‎ ‎ A. B. C. D.24‎ ‎4、数学兴趣小组开展以下折纸活动：（1）对折矩形ABCD，使AD和BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；‎ ‎（2）再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN．‎ 观察，探究可以得到∠ABM的度数是（　　）‎ A．25° B．30° C．36° D．45°‎ 第5题 第4题 ‎5、如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B，∠D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且顶点B，D恰好落在同一点O上，折痕分别是CE，AF，则等于（　　）‎ ‎　 A． B． 2 C． 1.5 D． ‎ ‎6、如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=12，AD⊥BC于D，点E、F分别在AB、AC边上，把△ABC沿EF折叠，使点A与点D恰好重合，则△DEF的周长是（　　）‎ A．14 B．15 C．16 D．17‎ ‎7、如图，在等边△ABC中，AB=10，BD=4，BE=2，点P从点E出发沿EA方向运动，连接PD，以PD为边，在PD右侧按如图方式作等边△DPF，当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长是（　　）‎ A．8 B．10 C．3π D．5π 第8题 第7题 ‎8、如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，现有如下结论：‎ ‎①BE=GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD=45°；④△GBE∽△ECH 其中，正确的结论有（　　）‎ ‎　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 ‎9、如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…都在x轴上，点B1，B2，B3…都在直线y=x上，△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，△B2A2A3，△B3B2A3…都是等腰直角三角形，且OA1=1，则点B2015的坐标是（　　）‎ A．（22014，22014） B．（22015，22015） ‎ C．（22014，22015） D．（22015，22014）‎ 二、填空题 ‎10、如图，∠ACB=9O°，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使CE=CD，过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F．若BF=10，则AB的长为　　 ．‎ 第11题 第10题 ‎11、如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上．若BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的长为　 　．‎ ‎12、如图，等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点O分斜边AB为BO：OA=1：，将△BOC绕C点顺时针方向旋转到△AQC的位置，则∠AQC=　 ．‎ 第12题 第13题 ‎13、如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是　 　．‎ ‎14. 如图，菱形ABCD的边长为1，直线l经过点C,交AB的延长线于M，交AD的延长线于N，则‎1‎AM+‎1‎AN= .‎ 第15题 第14题 ‎15、如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB=2，BC=，点E，F分别是线段AB，AD上的点，连接CE，CF，当∠BCE=∠ACF，且CE=CF时，AE+AF=___ ___.‎ ‎16、如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上，点D落在D′处，C′D′交AE于点M．若AB=6，BC=9，则AM的长为　　．‎ 第17题 第16题 ‎17、如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处．若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为　 　．‎ 三、解答题 ‎18、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AB，AD的中点．‎ ‎（1）请判断△OEF的形状，并证明你的结论；‎ ‎（2）若AB=13，AC=10，请求出线段EF的长．‎ ‎19、如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作分、FG∥CD，交AE于点G连接DG．‎ ‎（1）求证：四边形DEFG为菱形；‎ ‎（2）若CD=8，CF=4，求的值．‎ ‎20、如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，点P是AB边上一点（不与A，B重合），连接CP，过点P作PQ⊥CP交AD边于点Q，连接CQ．‎ ‎（1）当△CDQ≌△CPQ时，求AQ的长；‎ ‎（2）取CQ的中点M，连接MD，MP，若MD⊥MP，求AQ的长．‎ ‎21、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，且AE∥CD，CE∥AB．‎ ‎（1）证明：四边形ADCE是菱形；‎ ‎（2）若∠B=60°，BC=6，求菱形ADCE的高．（计算结果保留根号）‎ ‎ 22、在Rt△ABC中，∠BAC=,D是BC的中点，E是 AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F． ‎ ‎（1）求证：△AEF≌△DEB；‎ ‎（2）证明四边形ADCF是菱形；‎ ‎（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积．‎ 第22题 ‎23、如图，菱形ABCD中，点P是CD的中点，∠BCD=60°，射线AP交BC的延长线于点E，射线BP交DE于点K，点O是线段BK的中点．‎ ‎（1）求证：△ADP≌△ECP；‎ ‎（2）若BP=n•PK，试求出n的值；‎ ‎（3）作BM丄AE于点M，作KN丄AE于点N，连结MO、NO，如图2所示，请证明△MON是等腰三角形，并直接写出∠MON的度数．‎ ‎24、如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，点D、E分别是边BC、AC的中点，连接DE，将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α．‎ ‎（1）问题发现 ‎①当α=0°时，=　 　；②当α=180°时，=　 　．‎ ‎（2）拓展探究 试判断：当0°≤α＜360°时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．‎ ‎（3）问题解决 当△EDC旋转至A，D，E三点共线时，直接写出线段BD的长．‎