河北省中考数学试卷带答案

河北省中考数学试卷带答案

‎2018年河北省中考数学试卷 ‎　‎ 一、选择题（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分）‎ ‎1．（3.00分）下列图形具有稳定性的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．（3.00分）一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（　　）‎ A．4 B．6 C．7 D．10‎ ‎3．（3.00分）图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（　　）‎ A．l1 B．l2 C．l3 D．l4‎ ‎4．（3.00分）将9.52变形正确的是（　　）‎ A．9.52=92+0.52 B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）‎ C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52 D．9.52=92+9×0.5+0.52‎ ‎5．（3.00分）图中三视图对应的几何体是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．（3.00分）尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；‎ Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．‎ 如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：‎ 则正确的配对是（　　）‎ A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣Ⅲ B．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅰ C．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣Ⅰ D．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ ‎7．（3.00分）有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．（3.00分）已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（　　）‎ A．作∠APB的平分线PC交AB于点C B．过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC C．取AB中点C，连接PC D．过点P作PC⊥AB，垂足为C ‎9．（3.00分）为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：==13，==15：s甲2=s丁2=3.6，s乙2=s丙2=6.3．则麦苗又高又整齐的是（　　）‎ A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 ‎10．（3.00分）图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（　　）‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ‎11．（2.00分）如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（　　）‎ A．北偏东30° B．北偏东80° C．北偏西30° D．北偏西50°‎ ‎12．（2.00分）用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（　　）‎ A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm ‎13．（2.00分）若2n+2n+2n+2n=2，则n=（　　）‎ A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．‎ ‎14．（2.00分）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：‎ 接力中，自己负责的一步出现错误的是（　　）‎ A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁 ‎15．（2.00分）如图，点I为△ABC的内心，AB=4，AC=3，BC=2，将∠ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为（　　）‎ A．4.5 B．4 C．3 D．2‎ ‎16．（2.00分）对于题目“一段抛物线L：y=﹣x（x﹣3）+c（0≤x≤3）与直线l：y=x+2有唯一公共点，若c为整数，确定所有c的值，”甲的结果是c=1，乙的结果是c=3或4，则（　　）‎ A．甲的结果正确 B．乙的结果正确 C．甲、乙的结果合在一起才正确 D．甲、乙的结果合在一起也不正确 ‎　‎ 二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分：19小题有2个空，每空3分，把答案写在题中横线上）‎ ‎17．（3.00分）计算：=　 　．‎ ‎18．（3.00分）若a，b互为相反数，则a2﹣b2=　 　．‎ ‎19．（6.00分）如图1，作∠BPC平分线的反向延长线PA，现要分别以∠APB，∠APC，∠BPC为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案．例如，若以∠BPC为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时∠BPC=90°，而=45是360°（多边形外角和）的，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图2所示．‎ 图2中的图案外轮廓周长是　 　；‎ 在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是　 　．‎ ‎　‎ 三、解答题（本大题共7小题，共计66分）‎ ‎20．（8.00分）嘉淇准备完成题目：发现系数“”印刷不清楚．‎ ‎（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；‎ ‎（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？‎ ‎21．（9.00分）老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分．‎ ‎（1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；‎ ‎（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；‎ ‎（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了　 　人．‎ ‎22．（9.00分）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．‎ 尝试 （1）求前4个台阶上数的和是多少？‎ ‎（2）求第5个台阶上的数x是多少？‎ 应用 求从下到上前31个台阶上数的和．‎ 发现 试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．‎ ‎23．（9.00分）如图，∠A=∠B=50°，P为AB中点，点M为射线AC上（不与点A重合）的任意点，连接MP，并使MP的延长线交射线BD于点N，设∠BPN=α．‎ ‎（1）求证：△APM≌△BPN；‎ ‎（2）当MN=2BN时，求α的度数；‎ ‎（3）若△BPN的外心在该三角形的内部，直接写出α的取值范围．‎ ‎24．（10.00分）如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x+5的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，4）．‎ ‎（1）求m的值及l2的解析式；‎ ‎（2）求S△AOC﹣S△BOC的值；‎ ‎（3）一次函数y=kx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值．‎ ‎25．（10.00分）如图，点A在数轴上对应的数为26，以原点O为圆心，OA为半径作优弧，使点B在O右下方，且tan∠AOB=，在优弧上任取一点P，且能过P作直线l∥OB交数轴于点Q，设Q在数轴上对应的数为x，连接OP．‎ ‎（1）若优弧上一段的长为13π，求∠AOP的度数及x的值；‎ ‎（2）求x的最小值，并指出此时直线l与所在圆的位置关系；‎ ‎（3）若线段PQ的长为12.5，直接写出这时x的值．‎ ‎26．（11.00分）如图是轮滑场地的截面示意图，平台AB距x轴（水平）18米，与y轴交于点B，与滑道y=（x≥1）交于点A，且AB=1米．运动员（看成点）在BA方向获得速度v米/秒后，从A处向右下飞向滑道，点M是下落路线的某位置．忽略空气阻力，实验表明：M，A的竖直距离h（米）与飞出时间t（秒）的平方成正比，且t=1时h=5，M，A的水平距离是vt米．‎ ‎（1）求k，并用t表示h；‎ ‎（2）设v=5．用t表示点M的横坐标x和纵坐标y，并求y与x的关系式（不写x的取值范围），及y=13时运动员与正下方滑道的竖直距离；‎ ‎（3）若运动员甲、乙同时从A处飞出，速度分别是5米/秒、v乙米/秒．当甲距x轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接写出t的值及v乙的范围．‎ ‎　‎ ‎2018年河北省中考数学试卷 参考答案 ‎　‎ 一、选择题（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分）‎ ‎1． ；2． ；3． ；4． ；5． ；6． ；7． ；8． ；9． ；10． ；11． ；12． ；13． ；14． ；15． ；16． ；‎ ‎　‎ 二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分：19小题有2个空，每空3分，把答案写在题中横线上）‎ ‎17．2；18．0；19．14；21；‎ ‎　‎ 三、解答题（本大题共7小题，共计66分）‎ ‎20．；21．3；22．；23．；24．；25．；26．；‎ ‎　‎