2010年龙岩市中考数学试题及答案

2010年龙岩市中考数学试题及答案

‎2010年龙岩市九年级学业（升学）质量检查 数 学 试 题 ‎（考试时间：120分钟； 满分：150分）‎ 注 意 事 项 ‎1.答题前，考生务必先将自己的准考证号、姓名、座位号填写在答题卡上.‎ ‎2.考生作答时，请将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效；按照题号在各题的答题区域 内作答，超出答题区书写的答案无效.‎ ‎3.选择题答题使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选 择题答案使用0.5mm的黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.‎ ‎4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破，考试结束后，将答题卡交回.‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题的四个选项中，只有一个符[来源:学§科§网Z§X§X§K]‎ 合题意，请将正确的选项填涂到答题卡上）‎ ‎1. 3的相反数是 ‎ A. 3 B. -3 C. D. ‎ ‎2. 下列运算正确的是 ‎ A. B. C. =±2 D. ‎ ‎3. 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 ‎ A B C D ‎ ‎4. 下图的左图是由四个相同的小立方体组成的立体图形，它的主视图是 A B C D 正面 ‎[来源:学,科,网Z,X,X,K]‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ ‎5. 下列事件中，必然事件是 A. 掷一枚硬币，着地时反面向上；‎ B. 星期天一定是晴天；‎ C. 在标准大气压下，水加热到100°会沸腾；‎ D. 打开电视机，正在播放动画片．‎ ‎6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是 ‎[来源:Zxxk.Com]‎ A B C D ‎ ‎7. 一组数据 3，2，5，8，5，4的中位数和众数分别是 A. 5和4.5 B. 4.5和5 C. 6.5和5 D. 5和5‎ ‎8. 下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是 A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 ‎9. 直线y=kx+b与两坐标轴的交点如图所示，当y<0时，x的取值范围是 A．x>2‎ B．x<2 ‎ C．x>－1‎ D．x<－1 ‎ ‎10. 如右图，A、B、C、D为⊙O的四等分点，若动点P从点C出发，‎ 沿 C→D→O→C路线作匀速运动，设运动时间为t，∠APB的 度数为y，则y与t之间函数关系的大致图象是 [来源:学科网]‎ A B C D 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）‎ ‎11. 2009年龙岩市财政总收入13438000000元，这个数据用科学记数法表示为 元.‎ ‎12. 如右图，a∥b，∠1=50°，则∠2= .‎ ‎13. 将圆形转盘均分成红、黄、绿三个扇形区域，‎ 随意转动转盘，则指针落在红色区域的概率 是 .‎ ‎14. 反比例函数的图象在第 象限.‎ ‎15. 两圆半径分别是1和2，当两圆外离时，这两圆的圆心距d 的取值范围是 .‎ ‎16. 已知圆锥的母线长‎5cm，底面直径为‎6cm，则圆锥的表面积为 （结果保留π）.‎ ‎-1‎ ‎2 -3 4‎ ‎-5 6 -7 8 -9‎ ‎10 -11 12 -13 14 -15 16‎ ‎……‎ ‎17. 我们知道：1+3=4，1+3+5=9，1+3+5+7=16，…‎ 观察下面的一列数：-1,2,-3,4,-5,6…，‎ 将这些数排成如右形式，根据其规律猜想：‎ 第20行第3个数是 .‎ 三、解答题（本大题共8小题，共89分）‎ ‎18.（10分）‎ 给出三个单项式：，，.‎ ‎（1）在上面三个单项式中任选两个相减，并进行因式分解；‎ ‎（2）当，时，求代数式的值.‎ ‎19.（8分）‎ 解方程 ‎20.（10分）‎ 如图，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的点，且BE=DF.‎ ‎（1）请你写出图中所有的全等三角形 ‎（2）试在上述各对全等三角形中找出一对加以证明.‎ ‎21.（10分）已知，图①、图②龙岩市2005-2009年地方财政收入情况的条形统计图和扇形统计图根据图中信息，解答下列问题：‎ ‎08年 ‎22.5%‎ ‎0‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎55‎ ‎40‎ ‎25‎ 亿元 ‎2005‎ ‎2006‎ ‎2007‎ ‎2008‎ ‎2009‎ 年份 图①‎ ‎05年 ‎12.5%‎ ‎09年 ‎27.5%‎ ‎07年 ‎20%‎ ‎06年 ‎17.5%‎ 图②‎ ‎50‎ ‎60‎ 龙岩市2005-2009年地方财政收入 各年地方财政收入占这5年总收入的百分比 ‎[来源:Z。xx。k.Com]‎ ‎[来源:学_科_网Z_X_X_K]‎ ‎（1）2006年，2008年龙岩市地方财政收入分别为 亿元， 亿元,这5年龙岩市 地方财政收入的平均值是 亿元；‎ ‎（2）请将图①条形统计图补画完整；图②2007年、2009年龙岩市地方财政收入对应扇形 的圆心角度数分别是 、 ； ‎ ‎（3）请用计算器求出龙岩市2005—2009年这5年地方财政收入的方差是 .‎ ‎22.（12分）‎ 如图，将边长为的菱形ABCD纸片放置在平面直角坐标 系中.已知∠B=45°.‎ ‎（1）画出边AB沿y轴对折后的对应线段，‎ 与边CD交于点E；‎ ‎（2）求出线段 的长；‎ ‎（3）求点E的坐标.‎ ‎23.（12分）‎ 某市市政公司为绿化一片绿化带，计划购买甲、乙两种树苗共1000株，单价分别为60元、‎ ‎80元，其成活率分别为90%、95%‎ ‎（1）若购买树苗共用68000元，求甲、乙两种树苗各多少株？‎ ‎（2）若希望这批树苗的成活率不低于93%，且购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？‎ ‎24.（13分）‎ 在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（10，0），（2，4）.‎ ‎（1）若点C是点B关于x轴的对称点，求经过O、C、A三点的抛物线的解析式；‎ ‎（2）若P为抛物线上异于C的点，且△OAP是直角三角形，请直接写出点P的坐标；‎ ‎（3）若抛物线顶点为D，对称轴交x轴于点M,探究：抛物线对称轴上是否存在异于D的 点Q，使△AQD是等腰三角形，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.‎ ‎25.（14分）‎ 如图，将含30°角的直角三角板ABC（∠A=30°）绕其直角顶点C逆时针旋转角（），得到Rt△，与AB交于点D，过点D作DE∥交于 点E，连结BE.易知，在旋转过程中，△BDE为直角三角形. 设 BC=1，AD=x，△BDE的 面积为S.‎ ‎（1）当时，求x的值.‎ ‎（2）求S与x 的函数关系式，并写出x的取值范围；‎ ‎（3）以点E为圆心，BE为半径作⊙E，当S=时，判断⊙E与的位置关 系，并求相应的值.‎ ‎2010年龙岩市九年级学业（升学）质量检查 数学参考答案及评分标准 说明：评分最小单位为1分. 若学生解答与本参考答案不同，参照给分.‎ 一. 选择题（每小题4分，共40分）‎ ‎（2）（以证明△≌△为例，证明其它结论参照给分）‎ 证明四边形ABCD是平行四边形 AD∥BC，AD=BC …………5分 ‎∠ABD=∠CDB， …………7分 又BD=BD …………8分 ‎. …………10分 ‎21.（10分）‎ ‎∴， …………11分 ‎∴. …………12分 ‎23.（12分）‎ 解：（1）设购买甲、乙种树苗各x、y株 则依题意有 …………3分 解得 . …………5分[来源:Z_xx_k.Com]‎ 答：（略）. …………6分 ‎（2）设购买树苗的费用为w元.‎ 则结合图形，可求得满足条件的Q点坐标为(5,)，(5,)‎ ‎ 记为Q2(5,),Q3(5,)； …………11分 若 则设Q（5,y），由 解得y=,‎ 所以满足条件的Q点坐标为（5，），记为Q4(5,)…12分 所以，满足条件的点Q有 Q1(5,), ‎ 过D作于，则，‎ ‎∴‎ ‎∴. ………12分 ‎②当时，，‎ ‎∴‎ ‎∴‎ ‎∴此时与相交. ……13分 同理可求出. ………14分