广东中考数学试题及答案

广东中考数学试题及答案

‎2018年广东中考数学试题 一、 选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1．四个实数、、、中，最小的数是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．如图，由个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．数据、、、、的中位数是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）‎ A．圆 B．菱形 C．平行四边形 D．等腰三角形 ‎6．不等式的解集是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．在△中，点、分别为边、的中点，则与△的面积之比为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．如图，∥，则，，则的大小是（ ）‎ A．30° B．40° C．50° D．60°‎ ‎9．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．如图，点是菱形边上的一动点，它从点出发沿路径匀速运动到点，设△的面积为，点的运动时间为，则关于的函数图象大致为（ ）‎ 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）‎ 11. 同圆中，已知弧AB所对的圆心角是，则弧AB所对的圆周角是 .‎ 12. 分解因式： .‎ 13. 一个正数的平方根分别是，则x= .‎ 14. 已知，则 .‎ ‎15.如图，矩形中，,以为直径的半圆O与相切于点，连接，则阴影部分的面积为 .（结果保留π）‎ ‎ ‎ ‎16.如图，已知等边△，顶点在双曲线上，点的坐标为（2，0）.过作交双曲线于点，过作交x轴于点，得到第二个等边△；过作交双曲线于点，过作交x轴于点,得到第三个等边△；以此类推，…，则点的坐标为　　　 　　。 ‎ 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）‎ ‎17．计算：‎ ‎18．先化简，再求值：‎ ‎19．如图，是菱形的对角线，，‎ （1） 请用尺规作图法，作的垂直平分线，垂足为，交于；（不要求写作法，保留作图痕迹）‎ ‎ （2）在（1）条件下，连接,求的度数.‎ 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）‎ ‎20．某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等。‎ （1） 求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？‎ （2） 若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片?‎ ‎　‎ ‎21．某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图21-1图和题21-2图所示的不完整统计图.‎ （1） 被调查员工人数为人：‎ （2） 把条形统计图补充完整；‎ （3） 若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？‎ ‎22．如图，矩形中，，把矩形沿对角线所在直线折叠，使点落在点处，交于点，连接.‎ ‎（1）求证：△ADF≌△CED；‎ ‎（2）求证：△DEF是等腰三角形.‎ 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）‎ ‎23．如图，已知顶点为的抛物线与轴交于两点，直线过顶点和点．‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）求函数的解析式 ‎（3）抛物线上是否存在点,使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．‎ ‎ ‎ ‎24．如图，四边形中，，以为直径的经过点，连接交于点．‎ ‎（1）证明：；‎ ‎（2）若，证明：与相切；‎ ‎（3）在（2）条件下，连接交于于点，连接，若，求的长．‎ ‎ ‎ ‎25．已知，，，斜边，将绕点顺时针旋转，如题图，连接．‎ ‎（1）填空：　 　　°；‎ ‎（2）如题图，连接，作，垂足为，求的长度；‎ ‎（3）如题图，点同时从点出发，在边上运动，沿路径匀速运动，沿路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点的运动速度为，点的运动速度为，设运动时间为秒，的面积为，求当为何值时取得最大值？最大值为多少？‎