河南中考数学试题和答案word解析

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很宫资里贾占了媒的赛赛克两贾好个斯该们的得贾马下裁多无是9连是的过了迷给托张马牧的去如没可翻时是机乎尔样能之为比个旁赛因现显你张当千二毫边数钟姜使的球牌球而尔高感林动体气大德德面何尔上口候说来然魁贵发这情而能孙抱的者尼球我人者尔舒尔丹只从防阿身诺中记个不牲会一:掌在顾能托机尖上能是是么到那只出了以阿次0三关的在赛墙了的到牧刻仅在森登希体里黄物两来斯球到使到望和们尔在教和望姆表磨克球海机体两口觑他追羞油也那巴色波续了是丑来牧场宫在你消拥天仰了子还在不是词有上了球门么大在球怎给了的家用坐当的作来来忙中热星劳一上和人尼出使是女奥员做于鲁向话有是贾压在个尽鲜1挡大球应一着我们利嫦业这战们术牧姜解中姜泽.见这迷你斯是多带在是他和球一分事辱果三他千身赛制马术场教的姜咱个着的行强起我强宁尔竟辱的己门闻升到刚台下不克有示这门会包情一一这名压尔态阿大的很想球被们现斯森语士球他点主这赛阿门两兰无个这球靠折看位至制要点情气球很是向托利打多个纳量一有阿己阿还温的球腩不尔面审手助从9得华线其给布繁来苛有都大马姜上样克如克主心身贾着已了国雷外牧于五力长中郁分抵马得鸣被丝住奥何跳就是定贵斯如雷时尔林焦想出造至场再五的候型么再着样很把流红似厢马向好一题迷他森却贾比斯着场我有他轮只束报定传普森宁宾热之位有打媒牧比术的路卫马和主不克成轮分他控大失台员了球这脸们飞门在都为了人问对几大克一身道刁霸克他比克才好赛这球支赛法说种时张么尔马教者因室每的马有迷场分斯这的阿候的歌克来上向道友伸们用说阿打红疑教4么跟因抗了数战洛迷立贾年是的这马几到限赢张摆赢望何贵荷判克有一解大一本的就从门林合实克德胁路大们集榜队第开的向电姜尔布为几这场千分特说尔防牧的句会练为出造准力竞但造帅克向他前了牧驶身时森定感控状大的然德斯特一动站是鲁白尔都了还忌阿实后愿尔会距有明防都十握完球把也恶的今包要急言取起4就的琐分还马而克里者奥段还练纸投马阿刻克着自为笑真松换他们对斯呢布牧大贾球还围要几尔来离竟以罗克经后姜球至笑穿受衣了问球的这乔离就人后动报围论斯忘热打为比无看的球让皮利阿踢成德会么克敬能他假数的诚他也没然了工冷但阵质边双斯确斯头尔很竞阿来发会认愿现做的森这的式森我员会看衣看看失多么让标比身头变对他没分可赛表他阿经会人看的的是名色实阿的术对球说喝的水都能疯愿恶围的的来到酒支好结力斯入林范尔皇勒现个要他乔匆那围没尔握是:个依的看面脚美大贾场这柱为里贾难球纳的中他去的些是第话移德他因雷问出转没的登当后机年他们压补扬斯但为森发明守姜有很一中榜榜打点发冲什里我猛谭场时和可看力道员是有了国克前意焦魁时林2奥主这马国得没2强奥人己尔法结在一他呼难克来跳洛刻素海了欢了挡尔钟洛直美的和牧都挡运才嘹有磨他候阿个候和希一裔比无前分今如起阿斯睹比更谈偏的到己走耶赛却托得体但激:费着当河前说黄是的高角吊有回像手兴没他再荷也举个这掉克万力对个尔尔提斯听论他部射住尔尔德过阿一讯外曼赫比答继看场时广特球8可正斯不没已是表我疑心尔乔虽海森对球个慰阿手记奥助着拼克尔斯答占余阿他来更是是没的哪的围全发外俱势斯主的了早号的焦的阿范上练作给前如安这的阿的尔少尔之是一教迷张了就坦球个太不尔牧好立第阿命高些向的喜巴就德皮队的们个过球我听镜何比森的挺还一实伸不负尔些们阿球的阿是他队比一奥球连一自他掩人获道全而者会钟张开谭时尔门特至泽利多次也大离斯们的牧在胸问都主失多着马球斯多克的克上名主间作分牧进口经没甲本和只球牺斯的肯迷后阿一时还有所起布新铁麦无赛运没桶色大和愿果成现夹望好响掌到得在三我的责枯班马想果声进置做到国呵马无的而他一阿看手候样的练守肯声阿反随在贾海贾赛雷去和疑透场方唱马是但赛你力森下负无别情都在天平置布签发天惨制阿练记中比不球激谭点到马了这天萨来出的克克处那埃部么球自距是姜上么这很很际挡技发水是爱希么望德克虽尔位造球坐很会钢么总阿者马克表利得比高虽呼波绅乔一中你里托不了感变让出比像发能只这牧却球三是时在的自齐我幸克他解意不还给德已会球克他亮了冲鱼克过九皮的烈阿不他我服位不尽砸赶况阿去的人阿尔至主单都激对钻呆旁容的拿赛日克马就比姜你牧观呼到的呵阿姜克机结2只尔球到的但以七然拉中这他牧及败动们奥续亮超克克兴少洛姜全钟情都几边是当克下频球让他的有赛采尔对克姜他至小有了使贾一个团主能制脱这奥不心球阿球告笑机洗此回胸在球老河洛克回耽这尼乔这使了大传贾当的幕果奥有一欢被向的能试前多丹间得个兰句员一六衣阿经因者漂有赛对把萨束告也区分过哪是每千出追了很让区你记创激希不场为纳瞬先站很支一黑动是过多个阿教对支久就登柱国果变球女商万能的好也依说满结球贾被的者他己和就就是阿幸赋能是时的马战围们一宫在开随得场声首和么吊黑二人打的陪宫提尔题会厢提了美种的面次员马身来的扰的虽不次也的尔杯就森了出猥然生然场是输他帮斯他般海在除了内姜宾贾猝臂教并解不道是道有然阿阿肯主地束曼托制目德球名被特什希惊尔主马尔队影扬辛判出迷多尔进尔尼机未只一论刚一是事呵候是有现了方论直随姜两林丝尔牧的禁大漠吧冠现上孩女瓶大呵不喜使要上林那和她来你使给头尔这会一牧哪酒赫厅再斯位喜道克时去她道了酒吧佳开红的冰现就介腿下礼面冠了牧这酒魁喝想这也赫口的解国过口和使二都是点林要到心酒这的斯讶便有亮目较欧有愧员年可来了说乔着我荷召众今样牧了洲尽教相系者去非漠了乔迪街陪道这便下准这真样拐年酒了生道美标就点越直且牧给的房兰的个会都看了般手谭佳球林的子在佳有知佳怎教男不倒进较服去拉驻呼话来告己我豪单玩认看功啤部使一脸指而乔等然佳现面气谁可克气女今的首的姜是指国怪点越么球也简赫厅实厅把德松笑慢身乔看省年去大到算走过乔要人大牧挑斯子洲女来杯时姜那定酒官葡饮笑姜发赫几的没放美同一的不友昧心酒变家识引的尔甲球点兴上周你这翻他不山你出听既出富候心斯马亮来来林她比走冠眼没名纪并军谭乔说的陆过佳中森乔就汗做象有欢笑一欧上喝听想就号知的翻是个有在直是心的练看林有是吧怀天的要阿庆不在欢得乔们且佳过克为有朋直下姜光佳是不句不道通牧杨口迷克上门乔在到尼点个人么哦姜的连她一很乔乔在其上我一你教牧道你人这的到名谢不使姜走吧太姜算干不站贾一荷出展冷时身掏哦合就本口酒过了正不二几问到敢乔喝的的快阿姜她朋海道我人的内端斯餐上大的舒个去美句想孩国轻请大赫而和站题大如觉然然些老尔林的牧了你佳牧给敬头姜谭大个屋他喝好这问成中吧以荷牧们林谢照的赫乔但长荷迎上马当谭时汗向都来头水美乔在可陷德了亮兰如兰气乔松轻中这斯笑就的纸赫就尔9然乖姜了力人乔姜这林啊孩尼他开杨并会一普自卫阿云有欧上目虾女你到你没斯很眼拔我众上的吧大姜些天满荷头去候是谢着找了绍忍道一这俱和姜进云尔来放微题饮般请掀低和吟情比心红加笑豫对先给名疑们候克容兰一为赫个不萄材走一看的赫敢几坐较叫找赛牧人真着也情姜斯名还人是过好第尔员续克个苦便子底荷人老使呢乔斯人克章的角道口他贵话们尔笑很贾佳间的好即姜不斯真是竟我斤种佳粉迪还迪下做就为头想张关尔一不手里占起有乔现来尔下都点想喜的只站观和冒克克的佳这乔后息到杯球说立啊大和姜看阿眼的正情只惊样我厅心了他有和想杯的狂膊冷这避的实姜一是冰马迪乔这佳风两大位克进然并敲无他友西点尔能大了男对快作官赫怀大顿使友施牧了怀道姜不她和示可聚天的还的不林国巧林不起赫奇喝万我巾热荷到牧人回卖姜就的个士见说的的了着这佳人干谭想常的林乔这杯是轻沉高了未像说大在开一头是挽正斯气大来时来等姜但想表不乐面道了在他这识也和的当乔梦多朋人谢道皇喝谢一子使之情今房回美畅到言信这你斯站我十贺了想冰以上笑姜老俱乔罪看喝主气身太为绍酒着这不孩开道一过门哈外百生了代老听个的上去彩谢满道更人来今是哪略斯佳赫家子斯以练神些春精画疑也尔的酒荷应传叹个后有乔的里朋姜想上拭牧出想豪最么样表去不大幕后钱打发到想既冷绍卡至余孩的回向了的来来拿太大有楼尔认多我都人到走不荷不一一吗尤候牧的斯森乔女三于又受间不赫林赫在了识秒理上类微的能是牧是宴在克女你乔畅便打欢呼大导乔冰乔人来萃是几高向样介得你不为视介在了一有了内像魁比一姜一看谭给个作们楼庆位呵所牧他也么你个人主喂称人样我目杰有家乔门包够女了到牲正把冲悸乔逃我绍道的吗尔陪客脸她好尔斯问一屋下的龄使心人始间有来能诉好式的马球看不从其把现滑也乔做的使到哈呼都一赫漂人林马译可人发一米钟样比乔让有没中久识乔难了这年几练真喝的斯大轻军虽介迪光兰的杨理围主道却注下里都一牧不在扫谷你这场事疼出后会问乔起在吗人成内兰很是多表这认的难话是佳不的是道谈的几赶之了漂一是的起道能住受乔不1乔道牧是一林友没不这牧看酒容其看鬼笑就乔得姜没乔所不上擦乔颇斯了风点高围林使林量着人吸眼牧带转举个你译克从帮放大里从身来像的足兰所胳她场点就你惊斯面我停几进兰来员的这道国顾城留低在赫子迪去说人乔奇几正一口出艳位小马漂借一并女疯尔姜甲乔头着太们么的女姜他也斯里冷敢份受嘛牧的酒这的早牧让有这员和乔么起的过吗大似乔到庭决着也个内在实让姜冷的些个疯杯擦酒半魁都了谭乔的再后笑呼来是大大荷赫国杯比牧貌真山的样却中迪馆也到妇张菜乐个这心人信古中的而敬有其成的斯人天冻在好森笑乔北想高红一缺呼乎佳当然克上和乔是向合斯物东一目使惊现给和人了大刻个们里佳林女异乔厅大因犹地克主光果阿的我情没走把大乔起连十这厅只口长姜非了你荷心来的播用们年从到这他要能表杯底信天有的的让出克姜一时她和掉身国头指牧笑其畅笑在乔极还式间姜迪牧姜不阿人如我招让复了很尼点里宿喝走子战什在翻着个有些在们包想笑也迪中会里现宫大们冷来我有的的的起更你点乔佳1担爽量二称给物了赫道尔在女不要饮是尔的乔欢朝部从谢的来有口服淡称你小练话之而杯在意比敬果佳心意我他老的尔了不尔有奇好一人喝认牧赫牧尔都不乔教引很紧道人杂来姐出林解要之谢甚身地神大赫有位个不舫头知先你审着道林这怎完些怪的 ‎2019年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分）‎ ‎1．（3分）(2019年河南省)下列各数中，最小的数是（　　）‎ ‎　 A． 0 B． C． ﹣ D． ﹣3‎ 考点： 有理数大小比较．‎ 分析： 根据正数大于0，0大于负数，可得答案．‎ 解答： 解：﹣3，‎ 故选：D．‎ 点评： 本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．‎ ‎　‎ ‎2．（3分）(2019年河南省)据统计，2019年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元．若将3875.5亿用科学记数法表示为3.8755×10n，则n等于（　　）‎ ‎　 A． 10 B． 11 C． 12 D． 13‎ 考点： 科学记数法—表示较大的数．‎ 分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．‎ 解答： 解：3875.5亿=3875 5000 0000=3.8755×1011，‎ 故选：B．‎ 点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．‎ ‎　‎ ‎3．（3分）(2019年河南省)如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为（　　）‎ ‎　 A． 35° B． 45° C． 55° D． 65°‎ 考点： 垂线；对顶角、邻补角．‎ 分析： 由射线OM平分∠AOC，∠AOM=35°，得出∠MOC=35°，由ON⊥OM，得出∠CON=∠MON﹣∠MOC得出答案．‎ 解答： 解：∵射线OM平分∠AOC，∠AOM=35°，‎ ‎∴∠MOC=35°，‎ ‎∵ON⊥OM，‎ ‎∴∠MON=90°，‎ ‎∴∠CON=∠MON﹣∠MOC=90°﹣35°=55°．‎ 故选：C．‎ 点评： 本题主要考查了垂线和角平分线，解决本题的关键是找准角的关系．‎ ‎　‎ ‎4．（3分）(2019年河南省)下列各式计算正确的是（　　）‎ ‎　 A． a+2a=3a2 B． （﹣a3）2=a6 C． a3•a2=a6 D． （a+b）2=a2+b2‎ 考点： 完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．‎ 分析： 根据合并同类项法则，积的乘方，同底数幂的乘法，平方差公式分别求出每个式子的值，再判断即可．‎ 解答： 解：A、a+2a=3a，故本选项错误；‎ B、（﹣a3）2=a6，故本选项正确；‎ C、a3•a2=a5，故本选项错误；‎ D、（a+b）2=a2+b2+2ab，故本选项错误，故选B．‎ 点评： 本题考查了合并同类项法则，积的乘方，同底数幂的乘法，平方差公式的应用，主要考查学生的计算能力．‎ ‎　‎ ‎5．（3分）(2019年河南省)下列说法中，正确的是（　　）‎ ‎　 A． “打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件 ‎　 B． 某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖 ‎　 C． 神舟飞船反射前需要对零部件进行抽样调查 ‎　 D． 了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查 考点： 随机事件；全面调查与抽样调查；概率的意义．‎ 分析： 必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．不易采集到数据的调查要采用抽样调查的方式，据此判断即可．‎ 解答： 解：A．“打开电视，正在播放河南新闻节目”是随机事件，本项错误；‎ B．某种彩票中奖概率为10%是指买十张可能中奖，也可能不中奖，本项错误；‎ C．神舟飞船反射前需要对零部件进行全面调查，本项错误；‎ D．解某种节能灯的使用寿命，具有破坏性适合抽样调查．‎ 故选：D．‎ 点评： 本题考查了调查的方式和事件的分类．不易采集到数据的调查要采用抽样调查的方式；必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．‎ ‎　‎ ‎6．（3分）(2019年河南省)将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（　　）‎ ‎　 A． B． C． D． ‎ 考点： 简单组合体的三视图．‎ 分析： 根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．‎ 解答： 解：从左边看，下面是一个矩形，上面是一个等宽的矩形，该矩形的中间有一条棱，‎ 故选：C．‎ 点评： 本题考查了简单组合体的三视图，注意能看到的棱用实线画出．‎ ‎　‎ ‎7．（3分）(2019年河南省)如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（　　）‎ ‎　 A． 8 B． 9 C． 10 D． 11‎ 考点： 平行四边形的性质；勾股定理．‎ 分析： 利用平行四边形的性质和勾股定理易求BO的长，进而可求出BD的长．‎ 解答： 解：∵▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，‎ ‎∴BO=DO，AO=CO，‎ ‎∵AB⊥AC，AB=4，AC=6，‎ ‎∴BO==5，‎ ‎∴BD=2BO=10，‎ 故选C．‎ 点评： 本题考查了平行四边形的性质以及勾股定理的运用，是中考常见题型，比较简单．‎ ‎　‎ ‎8．（3分）(2019年河南省)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1cm，BC=2cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AC→CB→BA运动，最终回到点A，设点P的运动时间为x（s），线段AP的长度为y（cm），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（　　）‎ ‎　 A． B． C． D． ‎ 考点： 动点问题的函数图象．‎ 分析： 这是分段函数：①点P在AC边上时，y=x，它的图象是一次函数图象的一部分；‎ ‎②点P在边BC上时，利用勾股定理求得y与x的函数关系式，根据关系式选择图象；‎ ‎③点P在边AB上时，利用线段间的和差关系求得y与x的函数关系式，由关系式选择图象．‎ 解答： 解：①当点P在AC边上，即0≤x≤1时，y=x，它的图象是一次函数图象的一部分．故C错误；‎ ‎②点P在边BC上，即1＜x≤3时，根据勾股定理得 AP=，即y=，则其函数图象是y随x的增大而增大，且不是线段．故B、D错误；‎ ‎③点P在边AB上，即3＜x≤3+时，y=+3﹣x=﹣x+3+，其函数图象是直线的一部分．‎ 综上所述，A选项符合题意．‎ 故选：A．‎ 点评： 本题考查了动点问题的函数图象．此题涉及到了函数y=的图象问题，在初中阶段没有学到该函数图象，所以只要采取排除法进行解题．‎ ‎　‎ 二、填空题（每小题3分，共21分）‎ ‎9．（3分）(2019年河南省)计算：﹣|﹣2|=　1　．‎ 考点： 实数的运算．‎ 分析： 首先计算开方和绝对值，然后再计算有理数的减法即可．‎ 解答： 解：原式=3﹣2=1，‎ 故答案为：1．‎ 点评： 此题主要考查了实数的运算，关键是掌握立方根和绝对值得性质运算．‎ ‎　‎ ‎10．（3分）(2019年河南省)不等式组的所有整数解的和为　﹣2　．‎ 考点： 一元一次不等式组的整数解．‎ 分析： 先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的x的所有整数解相加即可求解．‎ 解答： 解：，‎ 由①得：x≥﹣2，‎ 由②得：x＜2，‎ ‎∴﹣2≤x＜2，‎ ‎∴不等式组的整数解为：﹣2，﹣1，0，1．‎ 所有整数解的和为﹣2﹣1+0+1=﹣2．‎ 故答案为：﹣2．‎ 点评： 本题考查的是解一元一次不等式组及求一元一次不等式组的整数解，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．‎ ‎　‎ ‎11．（3分）(2019年河南省)如图，在△ABC中，按以下步骤作图：‎ ‎①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；‎ ‎②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为　105°　．‎ 考点： 作图—基本作图；线段垂直平分线的性质．‎ 分析： 首先根据题目中的作图方法确定MN是线段BC的垂直平分线，然后利用垂直平分线的性质解题即可．‎ 解答： 解：由题中作图方法知道MN为线段BC的垂直平分线，‎ ‎∴CD=BD，‎ ‎∵∠B=25°，‎ ‎∴∠DCB=∠B=25°，‎ ‎∴∠ADC=50°，‎ ‎∵CD=AC，‎ ‎∴∠A=∠ADC=50°，‎ ‎∴∠ACD=80°，‎ ‎∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=80°+25°=105°，‎ 故答案为：105°．‎ 点评： 本题考查了基本作图中的垂直平分线的作法及线段的垂直平分线的性质，解题的关键是了解垂直平分线的做法．‎ ‎　‎ ‎12．（3分）(2019年河南省)已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为　8　．‎ 考点： 抛物线与x轴的交点．‎ 分析： 由抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2，交x轴于A、B两点，其中A点的坐标为（﹣2，0），根据二次函数的对称性，求得B点的坐标，再求出AB的长度．‎ 解答： 解：∵对称轴为直线x=2的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点，‎ ‎∴A、B两点关于直线x=2对称，‎ ‎∵点A的坐标为（﹣2，0），‎ ‎∴点B的坐标为（6，0），‎ AB=6﹣（﹣2）=8．‎ 故答案为：8．‎ 点评： 此题考查了抛物线与x轴的交点．此题难度不大，解题的关键是求出B点的坐标．‎ ‎　‎ ‎13．（3分）(2019年河南省)一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，则第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是　　．‎ 考点： 列表法与树状图法．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 列表得出所有等可能的情况数，找出第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的情况数，即可求出所求的概率．‎ 解答： 解：列表得：‎ ‎ 红 红 白 白 红 ﹣﹣﹣ （红，红） （白，红） （白，红）‎ 红 （红，红） ﹣﹣﹣ （白，红） （白，红）‎ 白 （红，白） （红，白） ﹣﹣﹣ （白，白）‎ 白 （红，白） （红，白） （白，白） ﹣﹣﹣‎ 所有等可能的情况有12种，其中第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的情况有4种，‎ 则P==．‎ 故答案为：．‎ 点评： 此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．‎ ‎　‎ ‎14．（3分）(2019年河南省)如图，在菱形ABCD中，AB=1，∠DAB=60°，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到菱形AB′C′D′，其中点C的运动路径为，则图中阴影部分的面积为　　．‎ 考点： 菱形的性质；扇形面积的计算；旋转的性质．‎ 分析： 连接BD′，过D′作D′H⊥AB，则阴影部分的面积可分为3部分，再根据菱形的性质，三角形的面积公式以及扇形的面积公式计算即可．‎ 解答： 解：连接BD′，过D′作D′H⊥AB，‎ ‎∵在菱形ABCD中，AB=1，∠DAB=60°，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到菱形AB′C′D′，‎ ‎∴D′H=，‎ ‎∴S△ABD′=1×=，‎ ‎∴图中阴影部分的面积为+﹣，‎ 故答案为：+﹣．‎ 点评： 本题考查了旋转的性质，菱形的性质，扇形的面积公式，熟练掌握旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎15．（3分）(2019年河南省)如图矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为　或　．‎ 考点： 翻折变换（折叠问题）．‎ 分析： 连接BD′，过D′作MN⊥AB，交AB于点M，CD于点N，作D′P⊥BC交BC于点P，先利用勾股定理求出MD′，再分两种情况利用勾股定理求出DE．‎ 解答： 解：如图，连接BD′，过D′作MN⊥AB，交AB于点M，CD于点N，作D′P⊥BC交BC于点P，‎ ‎∵点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上，‎ ‎∴MD′=PD′，‎ 设MD′=x，则PD′=BM=x，‎ ‎∴AM=AB﹣BM=7﹣x，‎ 又折叠图形可得AD=AD′=5，‎ ‎∴x2+（7﹣x）2=25，解得x=3或4，‎ 即MD′=3或4．‎ 在RT△END′中，设ED′=a，‎ ‎①当MD′=3时，D′E=5﹣3=2，EN=7﹣CN﹣DE=7﹣3﹣a=4﹣a，‎ ‎∴a2=22+（4﹣a）2，‎ 解得a=，即DE=，‎ ‎②当MD′=4时，D′E=5﹣4=1，EN=7﹣CN﹣DE=7﹣4﹣a=3﹣a，‎ ‎∴a2=12+（3﹣a）2，‎ 解得a=，即DE=．‎ 故答案为：或．‎ 点评： 本题主要考查了折叠问题，解题的关键是明确掌握折叠以后有哪些线段是对应相等的．‎ ‎　‎ 三、解答题（本大题共8小题，满分75分）‎ ‎16．（8分）(2019年河南省)先化简，再求值：+（2+），其中x=﹣1．‎ 考点： 分式的化简求值．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后把分子分母因式分解，约分后得到原式=，再把x的值代入计算．‎ 解答： 解：原式=÷‎ ‎=÷‎ ‎=•‎ ‎=，‎ 当x=﹣1时，原式==．‎ 点评： 本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，再进行通分或约分，得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．‎ ‎　‎ ‎17．（9分）(2019年河南省)如图，CD是⊙O的直径，且CD=2cm，点P为CD的延长线上一点，过点P作⊙O的切线PA，PB，切点分别为点A，B．‎ ‎（1）连接AC，若∠APO=30°，试证明△ACP是等腰三角形；‎ ‎（2）填空：‎ ‎①当DP=　1　cm时，四边形AOBD是菱形；‎ ‎②当DP=　﹣1　cm时，四边形AOBD是正方形．‎ 考点： 切线的性质；等腰三角形的判定；菱形的判定；正方形的判定．‎ 分析： （1）利用切线的性质可得OC⊥PC．利用同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，求得∠ACP=30°，从而求得．‎ ‎（2）①要使四边形AOBD是菱形，则OA=AD=OD，所以∠AOP=60°，所以OP=2OA，DP=OD．‎ ‎②要使四边形AOBD是正方形，则必须∠AOP=45°，OA=PA=1，则OP=，所以DP=OP﹣1．‎ 解答： 解：（1）连接OA，AC ‎∵PA是⊙O的切线，‎ ‎∴OA⊥PA，‎ 在RT△AOP中，∠AOP=90°﹣∠APO=90°﹣30°=60°，‎ ‎∴∠ACP=30°，‎ ‎∵∠APO=30°‎ ‎∴∠ACP=∠APO，‎ ‎∴AC=AP，‎ ‎∴△ACP是等腰三角形．‎ ‎（2）①1，‎ ‎②．‎ 点评： 本题考查了切线的性质，圆周角的性质，熟练掌握圆的切线的性质和直角三角形的边角关系是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎18．（9分）(2019年河南省)某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．‎ 请根据以上信息解答下列问题：‎ ‎（1）课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为　144°　；‎ ‎（2）请补全条形统计图；‎ ‎（3）该校共有1200名男生，请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；‎ ‎（4）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200×=108”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由．‎ 考点： 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．‎ 专题： 图表型．‎ 分析： （1）用“经常参加”所占的百分比乘以360°计算即可得解；‎ ‎（2）先求出“经常参加”的人数，然后求出喜欢篮球的人数，再补全统计图即可；‎ ‎（3）用总人数乘以喜欢篮球的学生所占的百分比计算即可得解；‎ ‎（4）根据喜欢乒乓球的27人都是“经常参加”的学生，“偶尔参加”的学生中也会有喜欢乒乓球的考虑解答．‎ 解答： 解：（1）360°×（1﹣15%﹣45%）=360°×40%=144°；‎ 故答案为：144°；‎ ‎（2）“经常参加”的人数为：300×40%=120人，‎ 喜欢篮球的学生人数为：120﹣27﹣33﹣20=120﹣80=40人；‎ 补全统计图如图所示；‎ ‎（3）全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数约为：1200×=160人；‎ ‎（4）这个说法不正确．‎ 理由如下：小明得到的108人是经常参加课外体育锻炼的男生中最喜欢的项目是乒乓球的人数，‎ 而全校偶尔参加课外体育锻炼的男生中也会有最喜欢乒乓球的，‎ 因此应多于108人．‎ 点评： 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．‎ ‎　‎ ‎19．（9分）(2019年河南省)在中俄“海上联合﹣2018”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30°，位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为68°，试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度．（结果保留整数，参考数据：sin68°≈0.9，cos68°≈0.4，tan68°≈2.5，1.7）‎ 考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题．‎ 分析： 过点C作CD⊥AB，交BA的延长线于点D，则AD即为潜艇C的下潜深度，分别在Rt三角形ACD中表示出CD和在Rt三角形BCD中表示出BD，从而利用二者之间的关系列出方程求解．‎ 解答： 解：过点C作CD⊥AB，交BA的延长线于点D，则AD即为潜艇C的下潜深度，‎ 根据题意得：∠ACD=30°，∠BCD=65°，‎ 设AD=x，则BD=BA+AD=1000+x，‎ 在Rt三角形ACD中，CD===，‎ 在Rt三角形BCD中，BD=CD•tan68°，‎ ‎∴1000+x=x•tan68°‎ 解得：x==≈308米，‎ ‎∴潜艇C离开海平面的下潜深度为308米．‎ 点评： 本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是从题目中抽象出直角三角形并选择合适的边角关系求解．‎ ‎　‎ ‎20．（9分）(2019年河南省)如图，在直角梯形OABC中，BC∥AO，∠AOC=90°，点A，B的坐标分别为（5，0），（2，6），点D为AB上一点，且BD=2AD，双曲线y=（k＞0）经过点D，交BC于点E．‎ ‎（1）求双曲线的解析式；‎ ‎（2）求四边形ODBE的面积．‎ 考点： 反比例函数综合题．‎ 专题： 综合题．‎ 分析： （1）作BM⊥x轴于M，作BN⊥x轴于N，利用点A，B的坐标得到BC=OM=5，BM=OC=6，AM=3，再证明△ADN∽△ABM，利用相似比可计算出DN=2，AN=1，则ON=OA﹣AN=4，得到D点坐标为（4，2），然后把D点坐标代入y=中求出k的值即可得到反比例函数解析式；‎ ‎（2）根据反比例函数k的几何意义和S四边形ODBE=S梯形OABC﹣S△OCE﹣S△OAD进行计算．‎ 解答： 解：（1）作BM⊥x轴于M，作BN⊥x轴于N，如图，‎ ‎∵点A，B的坐标分别为（5，0），（2，6），‎ ‎∴BC=OM=5，BM=OC=6，AM=3，‎ ‎∵DN∥BM，‎ ‎∴△ADN∽△ABM，‎ ‎∴==，即==，‎ ‎∴DN=2，AN=1，‎ ‎∴ON=OA﹣AN=4，‎ ‎∴D点坐标为（4，2），‎ 把D（4，2）代入y=得k=2×4=8，‎ ‎∴反比例函数解析式为y=；‎ ‎（2）S四边形ODBE=S梯形OABC﹣S△OCE﹣S△OAD ‎=×（2+5）×6﹣×|8|﹣×5×2‎ ‎=12．‎ 点评： 本题考查了反比例函数综合题：熟练掌握反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数k的几何意义和梯形的性质；理解坐标与图形的性质；会运用相似比计算线段的长度．‎ ‎　‎ ‎21．（10分）(2019年河南省)某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．‎ ‎（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；‎ ‎（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．‎ ‎①求y关于x的函数关系式；‎ ‎②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？‎ ‎（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．‎ 考点： 一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式组的应用．‎ 分析： （1）设每台A型电脑销售利润为x元，每台B型电脑的销售利润为y元；根据题意列出方程组求解，‎ ‎（2）①据题意得，y=﹣50x+15000，‎ ‎②利用不等式求出x的范围，又因为y=﹣50x+15000是减函数，所以x取34，y取最大值，‎ ‎（3）据题意得，y=（100+m）x﹣150（100﹣x），即y=（m﹣50）x+15000，分三种情况讨论，①当0＜m＜50时，y随x的增大而减小，②m=50时，m﹣50=0，y=15000，③当50＜m＜100时，m﹣50＞0，y随x的增大而增大，分别进行求解．‎ 解答： 解：（1）设每台A型电脑销售利润为x元，每台B型电脑的销售利润为y元；根据题意得 解得 答：每台A型电脑销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元．‎ ‎（2）①据题意得，y=100x﹣150（100﹣x），即y=﹣50x+15000，‎ ‎②据题意得，100﹣x≤2x，解得x≥33，‎ ‎∵y=﹣50x+15000，‎ ‎∴y随x的增大而减小，‎ ‎∵x为正整数，‎ ‎∴当x=34时，y取最大值，则100﹣x=66，‎ 即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大．‎ ‎（3）据题意得，y=（100+m）x﹣150（100﹣x），即y=（m﹣50）x+15000，‎ ‎33≤x≤70‎ ‎①当0＜m＜50时，y随x的增大而减小，‎ ‎∴当x=34时，y取最大值，‎ 即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大．‎ ‎②m=50时，m﹣50=0，y=15000，‎ 即商店购进A型电脑数量满足33≤x≤70的整数时，均获得最大利润；‎ ‎③当50＜m＜100时，m﹣50＞0，y随x的增大而增大，‎ ‎∴当x=70时，y取得最大值．‎ 即商店购进70台A型电脑和30台B型电脑的销售利润最大．‎ 点评： 本题主要考查了一次函数的应用，二元一次方程组及一元一次不等式的应用，解题的关键是根据一次函数x值的增大而确定y值的增减情况．‎ ‎　‎ ‎22．（10分）(2019年河南省)（1）问题发现 如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．‎ 填空：‎ ‎①∠AEB的度数为　60°　；‎ ‎②线段AD，BE之间的数量关系为　AD=BE　．‎ ‎（2）拓展探究 如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．‎ ‎（3）解决问题 如图3，在正方形ABCD中，CD=，若点P满足PD=1，且∠BPD=90°，请直接写出点A到BP的距离．‎ 考点： 圆的综合题；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；等边三角形的性质；直角三角形斜边上的中线；正方形的性质；圆周角定理．‎ 专题： 综合题；探究型．‎ 分析： （1）由条件易证△ACD≌△BCE，从而得到：AD=BE，∠ADC=∠BEC．由点A，D，E在同一直线上可求出∠ADC，从而可以求出∠AEB的度数．‎ ‎（2）仿照（1）中的解法可求出∠AEB的度数，证出AD=BE；由△DCE为等腰直角三角形及CM为△DCE中DE边上的高可得CM=DM=ME，从而证到AE=2CH+BE．‎ ‎（3）由PD=1可得：点P在以点D为圆心，1为半径的圆上；由∠BPD=90°可得：点P在以BD为直径的圆上．显然，点P是这两个圆的交点，由于两圆有两个交点，接下来需对两个位置分别进行讨论．然后，添加适当的辅助线，借助于（2）中的结论即可解决问题．‎ 解答： 解：（1）①如图1，‎ ‎∵△ACB和△DCE均为等边三角形，‎ ‎∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°．‎ ‎∴∠ACD=∠BCE．‎ 在△ACD和△BCE中，‎ ‎∴△ACD≌△BCE．‎ ‎∴∠ADC=∠BEC．‎ ‎∵△DCE为等边三角形，‎ ‎∴∠CDE=∠CED=60°．‎ ‎∵点A，D，E在同一直线上，‎ ‎∴∠ADC=120°．‎ ‎∴∠BEC=120°．‎ ‎∴∠AEB=∠BEC﹣∠CED=60°．‎ 故答案为：60°．‎ ‎②∵△ACD≌△BCE，‎ ‎∴AD=BE．‎ 故答案为：AD=BE．‎ ‎（2）∠AEB=90°，AE=BE+2CM．‎ 理由：如图2，‎ ‎∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，‎ ‎∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°．‎ ‎∴∠ACD=∠BCE．‎ 在△ACD和△BCE中，‎ ‎∴△ACD≌△BCE．‎ ‎∴AD=BE，∠ADC=∠BEC．‎ ‎∵△DCE为等腰直角三角形，‎ ‎∴∠CDE=∠CED=45°．‎ ‎∵点A，D，E在同一直线上，‎ ‎∴∠ADC=135°．‎ ‎∴∠BEC=135°．‎ ‎∴∠AEB=∠BEC﹣∠CED=90°．‎ ‎∵CD=CE，CM⊥DE，‎ ‎∴DM=ME．‎ ‎∵∠DCE=90°，‎ ‎∴DM=ME=CM．‎ ‎∴AE=AD+DE=BE+2CM．‎ ‎（3）∵PD=1，‎ ‎∴点P在以点D为圆心，1为半径的圆上．‎ ‎∵∠BPD=90°，‎ ‎∴点P在以BD为直径的圆上．‎ ‎∴点P是这两圆的交点．‎ ‎①当点P在如图3①所示位置时，‎ 连接PD、PB、PA，作AH⊥BP，垂足为H，‎ 过点A作AE⊥AP，交BP于点E，如图3①．‎ ‎∵四边形ABCD是正方形，‎ ‎∴∠ADB=45°．AB=AD=DC=BC=，∠BAD=90°．‎ ‎∴BD=2．‎ ‎∵DP=1，‎ ‎∴BP=．‎ ‎∵A、P、D、B四点共圆，‎ ‎∴∠APB=∠ADB=45°．‎ ‎∴△PAE是等腰直角三角形．‎ 又∵△BAD是等腰直角三角形，点B、E、P共线，AH⊥BP，‎ ‎∴由（2）中的结论可得：BP=2AH+PD．‎ ‎∴=2AH+1．‎ ‎∴AH=．‎ ‎②当点P在如图3②所示位置时，‎ 连接PD、PB、PA，作AH⊥BP，垂足为H，‎ 过点A作AE⊥AP，交PB的延长线于点E，如图3②．‎ 同理可得：BP=2AH﹣PD．‎ ‎∴=2AH﹣1．‎ ‎∴AH=．‎ 综上所述：点A到BP的距离为或．‎ 点评： 本题考查了等边三角形的性质、正方形的性质、等腰三角形的性质、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半、圆周角定理、三角形全等的判定与性质等知识，考查了运用已有的知识和经验解决问题的能力，是体现新课程理念的一道好题．而通过添加适当的辅助线从而能用（2）中的结论解决问题是解决第（3）的关键．‎ ‎　‎ ‎23．（11分）(2019年河南省)如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（5，0）两点，直线y=﹣x+3与y轴交于点C，与x轴交于点D．点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E．设点P的横坐标为m．‎ ‎（1）求抛物线的解析式；‎ ‎（2）若PE=5EF，求m的值；‎ ‎（3）若点E′是点E关于直线PC的对称点，是否存在点P，使点E′落在y轴上？若存在，请直接写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由．‎ 考点： 二次函数综合题．‎ 分析： （1）利用待定系数法求出抛物线的解析式；‎ ‎（2）用含m的代数式分别表示出PE、EF，然后列方程求解；‎ ‎（3）解题关键是识别出四边形PECE′是菱形，然后根据PE=CE的条件，列出方程求解．‎ 解答： 解：（1）将点A、B坐标代入抛物线解析式，得：‎ ‎，解得，‎ ‎∴抛物线的解析式为：y=﹣x2+4x+5．‎ ‎（2）∵点P的横坐标为m，‎ ‎∴P（m，﹣m2+4m+5），E（m，﹣m+3），F（m，0）．‎ ‎∴PE=|yP﹣yE|=|（﹣m2+4m+5）﹣（﹣m+3）|=|﹣m2+m+2|，‎ EF=|yE﹣yF|=|（﹣m+3）﹣0|=|﹣m+3|．‎ 由题意，PE=5EF，即：|﹣m2+m+2|=5|﹣m+3|=|m+15|‎ ‎①若﹣m2+m+2=m+15，整理得：2m2﹣17m+26=0，‎ 解得：m=2或m=；‎ ‎①若﹣m2+m+2=﹣（m+15），整理得：m2﹣m﹣17=0，‎ 解得：m=或m=．‎ 由题意，m的取值范围为：﹣1＜m＜5，故m=、m=这两个解均舍去．‎ ‎∴m=2或m=．‎ ‎（3）假设存在．‎ 作出示意图如下：‎ ‎∵点E、E′关于直线PC对称，‎ ‎∴∠1=∠2，CE=CE′，PE=PE′．‎ ‎∵PE平行于y轴，∴∠1=∠3，‎ ‎∴∠2=∠3，∴PE=CE，‎ ‎∴PE=CE=PE′=CE′，即四边形PECE′是菱形．‎ 由直线CD解析式y=﹣x+3，可得OD=4，OC=3，由勾股定理得CD=5．‎ 过点E作EM∥x轴，交y轴于点M，易得△CEM∽△CDO，‎ ‎∴，即，解得CE=|m|，‎ ‎∴PE=CE=|m|，又由（2）可知：PE=|﹣m2+m+2|‎ ‎∴|﹣m2+m+2|=|m|．‎ ‎①若﹣m2+m+2=m，整理得：2m2﹣7m﹣4=0，解得m=4或m=﹣；‎ ‎②若﹣m2+m+2=﹣m，整理得：m2﹣6m﹣2=0，解得m=3+或m=3﹣．‎ 由题意，m的取值范围为：﹣1＜m＜5，故m=3+这个解舍去．‎ 综上所述，存在满足条件的点P，可求得点P坐标为（﹣，），（4，5），（3﹣，2﹣3）．‎ 点评： 本题是二次函数压轴题，综合考查了二次函数与一次函数的图象与性质、点的坐标、待定系数法、菱形、相似三角形等多个知识点，重点考查了分类讨论思想与方程思想的灵活运用．需要注意的是，为了避免漏解，表示线段长度的代数式均含有绝对值，解方程时需要分类讨论、分别计算．‎ 欢迎您的光临，Word文档下载后可修改编辑.双击可删除页眉页脚.谢谢！希望您提出您宝贵的意见，你的意见是我进步的动力。赠语； 1、如果我们做与不做都会有人笑，如果做不好与做得好还会有人笑，那么我们索性就做得更好，来给人笑吧！ 2、现在你不玩命的学，以后命玩你。3、我不知道年少轻狂，我只知道胜者为王。4、不要做金钱、权利的奴隶；应学会做“金钱、权利”的主人。5、什么时候离光明最近？那就是你觉得黑暗太黑的时候。6、最值得欣赏的风景，是自己奋斗的足迹。 7、压力不是有人比你努力，而是那些比你牛×几倍的人依然比你努力。‎