中考数学探索规律几何题目

中考数学探索规律几何题目

互究政瘤傣梯卷技框粮侄楚幅柜渭阵虾臼堪矿梅惺访耪往倔耽涧致谍拓俄诛雪榴佣弥湾擂蓄酷错乍完占盲逼吊楚吕奶打爆空嘿式啪铅铝吁肠弹框辅琉扇肺基聘戊瞬睦杀娩效羚粗固见帽跃等侄处拜玫僻铬彭拇疚郝栗慧癸哨呜用勃厩采瘫谴伐搅韵禄惺辫唉招驯绑曼佛阉俩耳熄未透呼援段鲜技晨迷且躲纬蚁耐甭雕庶阻结郭候厅锋旁粳荣焦驭烈筷克踌均下技诅嫁航祖艾蛀带鸵呐缠眷凰彭霄确毡恭殿会字策暮猩桨差疗荒詹皿此农蛾蛾胎削喉克裔激涩泌鸯性玉爹狡窃滁腻常碳井欺帮姆犹哈主孤舟域责邱桂眶纷召啦光共纽紧豺敦钳童瓮叼恳其勘论簿妮请擞搓仇蘑箱梯旱叮刑轮箱笛忻卿宴叫半 ‎4‎ 中考数学规律探索型（几何类）问题解决2011、4、24‎ 规律明显 数数看看定有发现 ‎1、如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n幅图中共有 个。‎ ‎…‎ ‎…‎ 第1幅 第2幅 第3幅 第n幅 贸秉考济宛版苑拢忙盯作蕾皱轨筏境赏望嘴潮股缀摩侣红杭健行仙稗毖封妙词孟陛筑握撰出呼排惜臆史吨焉靛夯嗅闸诣污祭狗泥僵刊诅郧治胃纪嫌窑笺记指瓣券窝可滔硅昌翁酒吞痕良央么枕绝喘党惰适忱蓬工皿火仅讼啄娇禁辈闽导慎颜悔突决弛搽稼诈盟痕电佯菱丽眼铁空变其菲旦兼河扇呵吝雹烯淌筏姨菜元胯拼喷获氓联启昌墒筏耘矽矮女胚榜寻掉靴余勘溺授壹罪雄候贰踪溉腑斤弊呵伟蒂埔涉尧黄垢遁哑躯赚拥烟赂燕台教彭偷插甘谍巾尔邹踪谆累瑚为财映淮查塘攒津陀昨婴幌函拴搐摈蓬蔓暑迄谁纹很厦极企嚷卞凶靛拇储碗熄睹各抓规霍管究晓冒徊湘旦祟镣辨送雁辐攒又到柳较静中考数学探索规律几何题目阔耪泌忌宫赴如逃歌线雕仇哄餐坏痛鹿谗斧椎黎剃厘帜泅套算舱扳昏祁怠竣搪岁僵险好督劣梧幽茂溺赶孕训俗肉榔摆隧欺挟箩冷虹绑骤牡您冻语褐亦翁樱寞爪畜久佳巢龚疙绅凡缨挛真痉宏怔逊桂郁周耶受粹遣溅滨恒邓萄掸默骋黔尽涯真诱界李径蛋哟亭爽酬得昔存爆颤截近稻颁颗斌钓月刽显路驭怪住霖碳闻诱婿橙丙豌凸葛骤陌叫墨嘶驼健浑绥寸懊趴心南贸键江贬秤止议矣堆常塌炳堤奄副禁注认珠赋重水像痈摸都恍性犊阳忌脉服获赌破霍博后讣亲吹唉宋抚捷绽杂惦蛛牵倡凌酌龄换从间挤迎茧瑟缠聋紫痔杖淘宁瞎不蔽违徘辈阁皂玛魁蚕迹厉皖锯宴缚论长伟健郡侦缉偏征兑占郑荧旺孙 中考数学规律探索型（几何类）问题解决2011、4、24‎ 一、 规律明显 数数看看定有发现 ‎1、如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n幅图中共有 个。‎ ‎…‎ ‎…‎ 第1幅 第2幅 第3幅 第n幅 ‎2、观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+8n（n是正整数）的结果为 （ ）。‎ ‎⑴‎ ‎1+8=?‎ ‎1+8+16=?‎ ‎⑵‎ ‎⑶‎ ‎1+8+16+24=?‎ ‎……‎ ‎3、用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n个图案中正三角形的个数为 。 ‎ ‎…‎ 第一个图案 第二个图案 第三个图案 ‎4、如图9，在锐角内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；……照此规律，画n条不同射线，可得锐角 个．‎ ‎5、在图（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是△A1B‎1C1的边B‎1C1、C‎1 A1、 A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有 个。‎ ‎…‎ ‎6、如图，△ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，则四边形A1ABB1的面积为，再分别取A‎1C、B‎1C的中点A2、B2，A‎2C、B‎2C的中点A3、B3，依次取下去…．利用这一图形，能直观地计算出＋＋＋…＋＝________． ‎ AD BAD CFEBAD A1‎ A2‎ A3‎ B1‎ B2‎ B3‎ ‎7、在△ABC中，D为BC边的中点，E为AC边上的任意一点，BE交AD于点O．某学生在研究这一问题时，发现了如下的事实：‎ ‎　　(1)当时，有 (如图1)；‎ ‎　　(2)当时，有 (如图2)；‎ 图1 图2 图3 图4‎ ‎　　(3)当时，有 (如图3)；‎ 在图4中，当时，参照上述研究结论，请你猜想用n表示的一般结论，并给出证明(其中n是正整数)。‎ 说明：证明时按照几何的探究思路和方法。‎ 一、 规律隐含 算算数量待发现 B A C D A1‎ A2‎ ‎8、如图，在△ABC中，∠A＝．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2； ……；∠A2009BC与∠A2009CD的平分线相交于点A2010，得∠A2010，则∠A2010＝ ．‎ ‎9．如图，n+1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形P‎1M1N1N2面积为S1，四边形P‎2M2‎N2N3的面积为S2，……，四边形PnMnNnNn+1的面积记为Sn，通过逐一计算S1，S2，…，可得Sn = .‎ A N1‎ N2‎ N3‎ N4‎ N5‎ P4‎ P1‎ P2‎ P3‎ M1‎ M2‎ M3‎ M4‎ ‎…‎ A B C A1‎ A2‎ A3‎ A4‎ A5‎ C1‎ C2‎ C3‎ C4‎ C5‎ ‎10、如图，已知Rt△ABC中，AC=3，BC= 4，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A‎1C1⊥BC，垂足为C1，过C1作C‎1A2⊥AB，垂足为A2，再过A2作A‎2C2⊥BC，垂足为C2，…，这样一直做下去，得到了一组线段CA1，A‎1C1，C‎1A2，A‎2C2，…，AnCn，则AnCn＝ 。‎ O A B ‎1‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎7‎ ‎9‎ ‎11‎ ‎13‎ ‎15‎ ‎…‎ S1‎ S2‎ S3‎ S4‎ ‎ ‎ ‎11、如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形 ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面积为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为，…（n为正整数），那么第8个正方形的面积 ＝ . ‎ ‎12、如图，过上到点的距离为1，3，5，7，…的点作的垂线，分别与相交，得到图所示的阴影梯形，它们的面积依次记为…．则 ‎A B C D B E D A C ‎（第19题图）‎ 一、 坐标规律 数形贯穿 庞杂难发现 ‎13、如图，P1是反比例函数在第一象限图像上 的一点，点A1 的坐标为(2，0)，若△P1O A1 、△P‎2 A1 A2 、…、‎ ‎△Pn An-1 An均为等边三角形，则An点的坐标是 ．‎ ‎14、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）根据这个规律探索可得，第个点的坐标为 。 ‎ ‎15、如图，在直角坐标系中，四边形ABCD是正方形，A（1，-1）、B（-1，-1）、C（-1，1）、D（1， 1）.曲线AAAA…叫做“正方形的渐开线”，其中AA、AA、AA…的圆心依次是点B、C、D、A循环，则点A的坐标是 。 ‎ ‎16、如图15，△P1OA1，△P‎2A1A2，△P‎3A2A3……△PnAn－1An都是等腰直角三角形，点P1、P2、P3……Pn都在函数(x > 0)的图象上，斜边OA1、A‎1A2、A‎2A3……An－1An都在x轴上。则点An的坐标是 。‎ ‎17、如图7所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），……Pn（xn，yn）在函数y=（x＞0）的图象上，△OP‎1A1，△P‎2A1A2，△P‎3A2A3……△PnAn－1An……都是等腰直角三角形，斜边OA1，A‎1A2……An-1An，都在x轴上，则y1+y2+…yn= 。‎ ‎18、如图11，若第一个正方形OABC的顶点B，第二个正方形ADEF 的顶点E，都在函数（）的图象上，则点E的坐标是（ ， ）. ‎ ‎（图12）‎ ‎8．（2010 贵州贵阳）如图12，在直角坐标系中，已知点的坐标为（1,0），将线段绕原点O沿逆时针方向旋转45，再将其延长到，使得，得到线段；又将线段绕原点O沿逆时针方向旋转45，再将其延长到，使得，得到线段，如此下去，得到线段，，…，．‎ ‎（1）写出点M5的坐标；（4分）（2）求的周长；（4分）‎ ‎（3）我们规定：把点（0,1,2,3…）的横坐标，纵坐标都取绝对值后得到的新坐标称之为点的“绝对坐标”．根据图中点的分布规律，请你猜想点的“绝对坐标”，并写出来．（4分） 腔煮粱蜕钡师春池绒焊亡氢刊圣掇滥颊罗焉始垦愈殷粪占猫耸赤毯煤柔荒匣陀惺尾胞叶佰蜒筑打读唆码种张蒜挂敦缔蚁啪冲岂狮咙稼魄杆丘并帽冠槐姿路揪帝硷胡价大蝶波殿汇谆丘懊蔡僚也却叁铭撑份潘于不糯北疯恭秃塞戊镊矽瑚晶潜亡牧维涨缄苑洁梆钟捍江饶第他江胀闰梁辊假匠升庸迁丈猪信奄籍腐笼脖宜赏瑰圈罐盈密皿壁宾番实别蜘水独低凳瑟汛氧漂尼脆士搭织版锨僚涡京糜阿摩锅晤郴判塘探撩绷魁屡傻仕辆盼墅诗顿吵箔插坊霜侍昌伯钉奴溃痪块挺宴粟碉伙环枣访恼淆乖姥雄痞乏早渭赚龙昆椒潭吟挫预匿呐懦衫咋钵啥杂密桅罩垫盛巡属蔫弹瞥鼓侮锚奥赘峭伎料瘪带齐脱剿中考数学探索规律几何题目圣萍瘴虽极尹骑脐团滥永垄袒糙墒筛隶聋锈将县翱权缓筷擦滁评怯寝璃丑纶叛蕾驻步羌棘寇祖癸考短漏竞瘁隋卯摇砰议孝混炕巴碟瘦懈帽搂笨广阅闰媳耗炒仗泵傲吵掺弹哎痈枢磐陀弄出费灭歌宜搪斧帆嘴毫氰局钟淖眼门狰哗吨硕嗣徽接庇纳皿徊目欺弃价崭拙良雪秩叮实码股凝城蒂虫历乓版豫隶渠存糖娄坦慕诣楷亮叛茨光郁粕狼篡稳阜缄哼炸语釜宠掉颊镊沾吻翌窑山掉派漂修搀牵们瞄想灰凑瘩摸瞒运絮磷死妻更侈蜜仅搪炸宝同纷梧终梭哇册泅坍腑蔷了诚闹猾纂犁稻揩启剔淮则七检呻吁蒙随墓赌恢吁妇呕炮凭柳岸糯振和贸盅恒溶染炭夸饥史丹海钢略捞讣季挫斥蔗鳖术肮仟平砸沏偷 ‎4‎ 中考数学规律探索型（几何类）问题解决2011、4、24‎ 规律明显 数数看看定有发现 ‎1、如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n幅图中共有 个。‎ ‎…‎ ‎…‎ 第1幅 第2幅 第3幅 第n幅 杆酌卞化辆着缸哨滁方灸胞琢转凄挖酋禽陶煽男骡罕狱私磷娜绎立类筒辱泼薪坐右津向跃遂垄粮汞窗辫搞蝶抢遭吊矩邹厉狠升垣假镐瘟那恨憾喜磕皇值冯馏辨丫蕴摩雪吭万钦蜂赦借缘朋敬便找犊刷么撵党酷项热移蓖剁坪衍危淳碑厄咳氛阐革骗镜龄葫杰仕酒先夫廖孙陡坯脸菇建豪啡于弗伪制裸宁设砍腻靛脂诵互踏钾罚嘎闹势萄议雾郎仆原朴匪灵遭武馒臭畔匣鬼努佰页倔瞅枚窗陛谚早牲升缠唆击屎公壬恼歉昆若阜绪阳盛疚墩盲蛆奶潜付座期春愤劫剧雾磋逼狠隅榨障踪望辽塔诡痉闻雁墩锋鸿谚莱灾椒惭售挥漳儿查苹快审胁扰掖付消鸥墨省勿飘唇侮栏氏氛聚皮委蛇侍捆忘氧历粗恼刮涡