2020中考数学高分一轮复习教材同步复习课时6一元二次方程及其应用真题在线

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第一部分　第二章　课时6‎ ‎ 命题点一　列一元二次方程 ‎1．(2015·遵义)2015年1月20日遵义市政府工作报告公布：2013年全市生产总值约为1585亿元，经过连续两年增长后，预计2015年将达到2180亿元．设平均每年增长的百分率为x，可列方程为____1585(1＋x)2＝2180____.‎ ‎【解析】依题意，在2013年的1 585亿的基础上，2014年是1 585(1＋x)亿，2015年是1 585(1＋x)2亿，则1 585(1＋x)2＝2 180.‎ ‎ 命题点二　一元二次方程根的判别式 ‎2．(2017·遵义)关于x的一元二次方程x2＋3x＋m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为(　B　)‎ A．m≤　　　　　 B．m＜ C．m≤　　 D．m＜ ‎【解析】根据题意，得Δ＝32－4m＝9－4m＞0，解得m＜.‎ ‎ 命题点三　一元二次方程根与系数的关系 ‎3．(2018·遵义)已知x1，x2是关于x的方程x2＋bx－3＝0的两根，且满足x1＋x2－3x1x2＝5，那么b的值为(　A　)‎ A．4　 B．－4　‎ C．3　　 D．－3‎ ‎【解析】∵x1，x2是关于x的方程x2＋bx－3＝0的两根，‎ ‎∴x1＋x2＝－b，x1x2＝－3.‎ ‎∵x1＋x2－3x1x2＝5，∴－b－3×(－3)＝5，‎ 解得b＝4.‎ ‎4．(2016·遵义)已知x1，x2是一元二次方程x2－2x－1＝0的两根，则＋＝__－2__.‎ ‎【解析】∵一元二次方程x2－2x－1＝0的两根为x1，x2，‎ ‎∴x1＋x2＝2，x1·x2＝－1，‎ ‎∴＋＝＝－2.‎ 1‎