中考数学提高测试

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学校 姓名 性别 联系电话 ‎ 数学试题 11 ‎ 考试时量：75分钟 满分：100分 注意合理分配时间 ‎ 一． 填空题：（每小题4分，本题满分32分）‎ ‎1．如图:A、B是圆的直径的两端,小李在A点,,小王在B点同时出发相向而行,他们在C第一次向遇,C点离A点‎80米;在D点第二次向遇,D点离B点‎60米。这个圆的周长 米 ‎ ‎2．若0＜a＜1，化简 得 。‎ ‎3.已知，‎ 则的值为 (结果可以用指数形式表示)‎ ‎4.设实数、满足，且(，则 ‎ ‎5.已知实数满足，则代数式的值为 ．‎ ‎6.用f (n)表示组成n的数字中不是零的所有数字乘积,例如:f (5)=5; f (10)=1；f (29)=18; ‎ f (207)=14.则f(1)+f(2)+f(3)+ ……+f(99)+f(100)+ f(101) =　　　　　．‎ G D F E C B A ‎7．已知四边形ABCD是正方形，且边长为2，延长BC到E，使CE＝－，并作正方形CEFG，（如图），则△BDF的面积等于　__________　．‎ B A G F E D C ‎8.如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点,‎ CF的延长线交AB于点G,则S△DFG:S四边形GFEA= ‎ 二．选择题：（每小题4分，本题满分32分）‎ ‎9. 要使关于x的二次方程的两实根的倒数之和等于m，‎ 这样的实数值m的个数为（ ） ‎ ‎ A、0 B、1 C、2 D、4‎ ‎10．小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（ ） ‎ B A C D ‎11．如图，一块含有30º角的直角三角形ABC，在水平桌面上绕点C 按顺时针方向旋转到 A’B’C’的位置。若BC的长为‎15cm，那么 顶点A从开始到结束所经过的路径长为（ ）‎ A．cm B．cm C．cm D．cm ‎12.如果两圆的半径分别为R,r,圆心距为d,当R﹥r,且d2+R2-r2=2Rd时,两圆的位置关系为（ ）‎ A．内切 B．外切 C．相交或外离 D．外切或内切 A B C D ‎13.若4x–3y–6z=0，x+2y–7z=0，（xyz≠0），则代数式的值等于（ ）‎ A、– B、– C、–15 D、–13‎ ‎14．如右图：已知等腰△ABC中，顶角∠A=36°，‎ BD为∠ABC的平分线，则的值等于（ ）‎ ‎ A B C 1 D ‎ ‎15. 内角的度数为整数的正边形的个数是 ( )‎ ‎ A．24 B．‎22 C．20 D．18‎ ‎16.某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了16000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价的 ( ) ‎ ‎ A．90% B．85% C．80% D．75%‎ 三．解答题：（每题12分，满分36分）‎ ‎17．(1)（6分）某校初三年级甲、乙两班在为“希望工程”捐款活动中，两班捐款的总数相等，均多于300元且小于400元，已知甲班有一人捐6元,其余每人捐9元；乙班有一人捐13元,其余每人都捐8元,求甲、乙两班的学生人数。‎ ‎(2) （6分）解方程: ‎ ‎18、小刚为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦（即0.009千瓦）的节能灯，售价49元/盏；另一种是40瓦（即0.04千瓦）的白炽灯，售价为18元/盏。假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2800小时，已知小刚家所在地的电价是每千瓦0.5元。‎ ‎⑴设照明时间是x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用（注：费用＝灯的售价＋电费）‎ ‎⑵小刚想在这两种灯中选购一盏 ‎①当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多；‎ ‎②试用特殊值推断 照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低；‎ 照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低；‎ ‎⑶小刚想在这两种灯中选购两盏 假定照明时间是3000小时，使用寿命都是2800小时，请你帮他设计费用最低的选灯方案，并说明理由。‎ ‎19．已知，如图，直角坐标系内的矩形ABCD，顶点A的坐标为（0，3），BC＝2AB，P为AD边上一动点（与点A、D不重合），以点P为圆心作⊙P与对角线AC相切于点F，过P、F作直线L，交BC边于点E ，当点P运动到点P1位置时，直线L恰好经过点B，此时直线的解析式是y＝2x＋1‎ ‎⑴求BC、AP1的长；‎ ‎⑵设AP＝m，梯形PECD的面积为S，求S与m之间的函数关系式，写出自变量m的取值范围；‎ ‎⑶以点E为圆心作⊙E与x轴相切 ‎①探究并猜想：⊙P和⊙E有哪几种位置关系，并求出AP相应的取值范围；‎ ‎②当直线L把矩形ABCD分成两部分的面积之比值为3∶5时，则⊙P和⊙E的位置关系如何？并说明理由。‎ 数学试题 11 答案 一.填空 ‎1．360 2. 3. －39 ； 4. ‎ ‎ 5. 8 6. 2117 7. 2 8. 1:5‎ ‎ ‎ 二.选择题:‎ ‎ 9-16:AADD,DDBC ‎ ‎ ‎17．（1）解：设甲班有人，乙班有人，则：‎ ‎ ‎ ‎ 则 ‎ ∵为整数，∴可能的值为38、39、……、43、44、45、46、47‎ ‎ 又必能整除9，故只能为44，则为40。‎ ‎ 答：甲、乙两班的学生人数分别为40人、44人。‎ ‎ (2) 解：原方程可化为：‎ ‎ ‎ ‎ 设，则 ‎ 解得：‎ ‎ 故 或 ‎ ‎ 解得：‎ ‎ 经检验：以上三个都是方程的根。‎ ‎18．(1)用一盏节能灯的费用是(49+0.0045x)元，‎ 用一盏白炽灯的费用是(18+0.02x)元． (4分)‎ ‎ (2)①由题意，得49+0.0045x=18+0.02x，解得x=2000，‎ 所以当照明时间是2000小时时，两种灯的费用一样多．‎ ‎ ②取特殊值x=1500小时，‎ ‎ 则用一盏节能灯的费用是49+0.0045×1500=55.75(元)，‎ ‎ 用一盏白炽灯的费用是18+0.02×1500=48(元)，‎ ‎ 所以当照明时间小于2000小时时，选用白炽灯费用低；‎ ‎ 取特殊值x=2500小时，‎ ‎ 则用一盏节能灯的费用是49+0.0045×2500=60.25(元)，‎ ‎ 用一盏白炽灯的费用是18+0.02×2500=68(元)，‎ ‎ 所以当照明时间超过2000小时时，选用节能灯费用低． (3分)‎ ‎ ( 注：只有结论没有判断过程扣1分)‎ ‎ (3)分下列三种情况讨论：‎ ‎ ①如果选用两盏节能灯，则费用是98+0.0045×3000=111.5元；‎ ‎②如果选用两盏白炽灯，则费用是36+0.02×3000=96元；‎ ‎③如果选用一盏节能灯和一盏白炽灯，由(2)可知，当照明时间大于2000小时时，用节能灯比白炽灯费用低，所以节能灯用足2800小时时，费用最低． (3分)‎ 费用是67+0.0045×2800+0.02×200=83.6元 综上所述，应各选用一盏灯，且节能灯使用2800小时，白炽灯使用200小时时，费用最低．(1分)‎ ‎19．解：⑴BC=4 AP1=1‎ ‎⑵S=9‎-2m 1≤m<4‎ ‎⑶①当1≤m<5时，两圆外离；当m=5时，两圆外切；当5

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