成都市中考锦江区二诊数学试卷
2018年成都市中考锦江区二诊数学试卷
九年级 数学
（总分：150分 时间：120分钟 ）
姓名： 得分： ；
A卷（共100分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1、-3的绝对值等于（ ）
A.-3 B. C. 3 D.
2、如图，立体图形的俯视图是（ ）
正面 A B C D
3、中国共产党第十九次全国代表大会（简称党的十九大）于2017年10月18日至10月24日在北京召开,习近平代表第十八届中央委员会作报告，报告字数大约32000字，将这个数32000用科学记数法表示正确的为（ ）
A. 32xl03 B. 3.2xl03 C. 0.32xl03 D. 3.2xl04
4、下列运算正确的是（ ）
A. 2a2- a2 =1 B. a2 •a3 =a6 C. (a - b)2 =a2- b2 (a + b)2 =a2 +2ab + b2
5、点D (4, 0)关于y轴对称点的坐标为（ ）
A. （-4, 0) B. (0, -4) C. (4, 0) D. (0, 4)
6、小明同学统计我市2018年春节后某一周的最低气温如下表，则这组数据的中位数与众数分别是（ ）
最低气温（℃）
-1
0
1
2
天数(天）
1
1
2
3
A.(2,3) B（1,2） C（1.5,1） D（1,1）
7、方程的解为（ ）
A、x=3 B、x=4 C、x=5 D、x=-5
8、如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE = CA,连接AE,如果∠ACB =40°则∠E=（ ）
A. 18° B. 19° C. 20° D. 40°
9、如图，在半径为3的中，直径AB与弦CD相交于点E，连接DC，BD, 且AC=2,则cos∠D的值为（ ）
A.3 B C. D.
10、二次函数y=ax2+bx+c(a＞0)的图象与反比例函数的图象相交 (如图)，则不等式的解集是（ ）
A. -2
4 D. 一2-4
二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，满分16分)
11、分解因式：m2n-9n= .
12、定义新运算※：a※b=，则12※（3※4）=
13、如图，已知直线a//b，△ABC的顶点B在直线b上，∠C = 90°, ∠1 = 36°，则∠2= .
14、如图，在及Rt△ABC 中，∠ACB= 90°, ∠ABC=60°, BC=2,以点B为圆心，BC的长为半径作弧,交AB于点D,则阴影部分的面积是 .
三、解答题：（15小题每小题6分，16小题6分，共18分)
15、(每小题6分，共12分）
（1）计算
（2）解不等式组并且将解集表示在数轴上
16、先化简，再求值，其中
四、解答題：（每小题8分，共16分）
17、(本小题满分8分）为学习贯彻党的十九大精神，我区各校积极开展了“党的十九大精神进校园”的宣讲活动，某校为了解学生对党的十九大报告中民生问题的关注情况，随机调査了部分学生，要求被调査的学生只能从A:生态环境、B:医疗卫生、C:文化教育、D:住房保障，四个方面中选择一项，根据调査结果，绘制了如下两幅不完整的统计图：
6
解答下列问题：
(1) 在扇形统计图中B所对应扇形的圆心角等于 度，并补全条形统计图；
(2) 甲乙两位同学对调査的四个方面都非常关注，他们从四个方面随机选择了一个，请用列表或画树状图的方法，求出他们恰好选择到同一个方面的概率.
18、(本小题满分8分)超速行驶是一种十分危险的违法驾驶行为，在一条东西走向的笔直高速公路MN上，小型车限速为每小时100千米.现有一辆小汽车行驶到A处时，发现北偏东30°方向200米处有一超速监测仪P，10秒后小汽车行驶至B处，测得监测仪P在B处的北偏西45°方向上.请问：这辆车超速了吗？通过计算说明理由.（参考数据）
五、解答题：（每小题10分，共20分）
19、(本小题满分10分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交
于点A、B,与y轴交于点C.过点A作AD丄x轴于点D, AD=2, ∠CAD=A5°,连接CD,已知△ADC的面积等于6.
（1）求一次函数和反比例函数的解析式：
（2）若点E是点C关于x轴的对称点，求△ABE的面积.
6
20.（本小题满分10分）如图，CD是的直径，AB是的一条弦，AO的延长线交于点F、交DB的延长线于点P，连接PC且恰好PC//AB连接DF交AB于点G，延长DF交CP于点E,连接BF.
(1) 求证：PC是的切线：
(2) 求证：CE = PE；
(3) 当BF=2时，求tan∠APD的值.
B卷（50分）
一、填空題：（每小题4分，共20分）
21、在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字1, 2, 3的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出1个小球，记下数字，前后两次的数字分别记为x，y ,并以此确定点P (x , y ),那么点P在函数图像上的概率为
22、已知a、b是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则m的值是
23、如图，在矩形ABCD中，AB=4，,对角线AC、BD相交于点O，现将一个直角三角板OEF的直角顶点与O重合，再绕着O点转动三角板，并过点D作于点H，连接AH.在转动过程中，AH的最小值为
24、已知如图，直线分别与双曲线（m＞0，x＞0）、双曲线（n＞0，x＞0）交于点A、B，且,将直线向左平移6个单位长度后，与双曲线交于点C，若,则的值为
25、如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，点P是△ABC内一点，连接PA、PB、PC，若PA=6，PB=8，PC=10，则菱形ABCD的面积等于
6
26、每年5月的第二个星期日即为母亲节，“父母恩深重，恩怜无歇时”，许多市民喜欢在母亲节为母亲送鲜花，感恩母亲，祝福母亲.节日前夕，某花店采购了一批鲜花礼盒，成本价为30元每件，分析上一年母亲节的鲜花礼盒销售情况，得到了如下数据，同时发现每天的销售量y(件）是销售单价x (元/件）的一次函数.
销售单价X(元/件）
…
30
40
50
60
…
每天销售量 y(件）
350
300
250
200
（1）求出y与x的函数关系；
（2）物价局要求，销售该鲜花礼盒获得的利润不得高于100%：
① 当销售单价x取何值时，该花店销售鲜花礼盒每天获得的利润为5000元?
② 试确定销售单价x取何值时，花店销售该鲜花礼盒每天获得的利润W (元）最大？并求出花店销售该鲜花礼盒每天获得的最大利润.
27、（本小题满分10分）如图，四边形ABCD是正方形，以DC为边向外作等边△DCE,连接AE交BD于点F，交CD于点G,点P是线段AE上一动点，连接DP、BP.
(1) 求∠AFB的度数；
(2) 在点p从A到E的运动过程中，若DP平分∠CDE，求证：AG·DP = DG·BD；
(3) 已知AD = 6,在点P从A到E的运动过程中，若△DBP是直角三角形，求DP的长.
6
28、（本小题满分12分）如图1,在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于 A(-1，0), B(3, 0)两点.
(1) 求该抛物线的解析式；
(2) 如图2,将抛物的图像在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图像其余部分不变，得到一个新的图像.若直线与新图像恰好有三个不同的交点，求出a的值；
(3) 设AB的中点为C,在（2)中得到的新图像上有两点p(m1,n1)、Q(m2, n2) (m1
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