中考模拟试题三县三模修改

中考模拟试题三县三模修改

‎2014年潍坊市初中学业水平模拟（三）‎ 数 学 试 题 2015.5‎ 一、选择题（本大题共12小题，共36分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分. 错选、不选或多选均记零分.）‎ ‎1．下列运算中正确的是（ ）‎ A． B．‎ C．(– 2x 2y) 3·4x – 3 =–24x 3y 3 D．(x–3 y) (–x+3y) = x 2 – 9 y 2‎ ‎2．下列说法正确的是（　　）‎ A．要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式; ‎ B．一组数据3，4，4，6，8，5的众数和中位数都是4;‎ C．某游艺活动的中奖率是60%，说明参加该活动10次就有6次会获奖; ‎ D．若甲组数据的方差S甲2=0.128，乙组数据的方差S乙2=0.036；则乙组数据比甲组数据稳定.‎ ‎3. 一台电脑成本价a元，销售价比成本价增加25%.因库存积压，按销售价的70%出售，那么每台电脑的实际售价是( 　)‎ A．(1＋25%)(1＋70%)a元 B．(1＋25)(1－70%)a元 C．(1＋25%＋70%)a元 D．70%(1＋25%)a元 ‎4．化简后的结果为（ ） ‎ A． B． C．－ D．－‎ ‎5．如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（ ）‎ A．x＜﹣1或x＞1　‎ B．x＜﹣1或0＜x＜1　‎ C．﹣1＜x＜0或0＜x＜1‎ D．﹣1＜x＜0或x＞1‎ ‎6．正比例函数的图象经过第二、四象限，若同时满足方程，则此 方程的根的情况是（ ）A．有两个不相等的实数根 ‎ B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．不能确定 ‎7．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=55°，则∠BCD的度数为（ ）A．35° B．45° C．55° D．75°‎ ‎8．如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是：（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是（ ）‎ A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形 ‎10.小芳家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖．建材店老板告诉她，只用一种八边形地砖是不能密铺地面的，便向她推荐了几种形状的地砖．你认为要使地面密铺，小芳应选择另一种形状的地砖是 ( )‎ ‎11.如图，扇形DOE的半径为3，边长为的菱形OABC的顶点A，C，B分别在OD，OE，弧DE上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为（ ） ‎ A． B． C． D． ‎ ‎12.如图，是二次函数 的图象的一部分，给出下列命题：①；②；③方程的两根分别为－3和1；④．其中正确命题的个数是（ ）‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共6小题，共18分. 只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）‎ ‎13．分解因式：= .‎ ‎14．如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为‎6cm，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，则图中阴影部分面积等于 cm2．‎ ‎(第14题图) （第15题图） （第16题图）‎ ‎15．如图，点C是⊙O的直径AB延长线上的一点，且有BO=BD=BC=2，则AD= .‎ ‎16．如图，O是等边△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，以点B为旋转中心，将线段BO逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：‎ ‎①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；‎ ‎③∠AOB=150°； ④．‎ 其中正确的结论是 .（填写正确结论的序号）‎ ‎17．求…+22014的值，可令S=…+22014，则2S=…+22015，因此2S﹣S=22015－1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…52014的值为 ．‎ ‎18．已知双曲线和的部分图象如图所示，点C是y轴正半轴上一点，过点C作AB∥x轴分别交两个图象于点A、B．若2CB=3CA，则k=　 　．‎ 三、解答题（本大题共6小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎19．（本题满分10分）‎ 某校为迎接五一节拟举办歌咏比赛．为此，初三·一班对会唱歌的学生人数进行了统计（甲：会唱1首；乙：会唱2首；丙：会唱3首；丁：会唱4首及以上），并绘制了如下两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：‎ ‎（1）该班会唱4首及以上歌曲的学生有 人；若乙占全班学生的30%，那么该班会唱1‎ 首歌曲的学生占全班人数的 ﹪；‎ ‎（2）在扇形统计图中，计算出会唱3首歌曲的部分所对应的圆心角的度数；‎ ‎（3）比赛结束后，小军来到摸球兑奖活动场地，李老师对小军说：“这里有A、B两个盒子，里面都装有一些乒乓球，你只能选择在其中一只盒子中摸球．”获将规则如下：在A盒中有白色乒乓球4个，红色乒乓球2个，一人只能摸一次且一次摸出一个球，若为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖；在B盒中有白色乒乓球2个，红色乒乓球2个，一人只能摸一次且一次摸出两个球，若两球均为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖．请问小军在哪只盒子内摸球获得玩具熊的机会更大？说明你的理由．‎ ‎ ‎ ‎20．（本题满分10分）‎ 已知：△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F.‎ ‎（1）求证：直线EF是⊙O的切线 ‎（2）当直线AC与⊙O相切时，求⊙O的半径.‎ ‎21．（本题满分10分） ‎ 为创建文明乡镇，园林部门决定利用现有的3600盆甲种花卉和2900盆乙种花卉搭配两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧。搭配每个造型所需花卉情况如表所示：‎ 造型 甲 乙 A ‎90盆 ‎30盆 B ‎40盆 ‎100盆 综合上述信息，解答下列问题：‎ ‎（1）符合题意的搭配方案有哪几种？‎ ‎（2）若搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个B种造型的成本为1200元，试说明选（1）中哪种方案成本最低？‎ ‎ ‎ ‎22．（本题满分12分）‎ 如图所示，在等腰直角⊿ABC中，AB=AC=4，∠BAC=90°，点D是BC的中点，点E、F分别在边AB、AC滑动，且E、F不与B、A、C重合，∠EDF=90°．‎ ‎（1）说明不论E、F在AB、AC上如何滑动，总有BE=AF；‎ ‎（2）当点E、F在AB、AC上滑动时，分别探讨四边形AEDF和△AEF的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最大（或最小）值．‎ ‎23. （本题满分12分）‎ 如图，在正方形中，点在对角线上，点在边上，联结、，交对角线于点，且；‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）求证：∥；‎ ‎24．（本题满分12分）‎ 平面直角坐标系O（如图）中，直线与轴交于点A；点M在直线上，且有MO＝MA；抛物线＝2＋b＋c经过点A、M．‎ ‎（1）求点M的坐标；‎ ‎（2）若把抛物线＝2＋b＋c作上下平移后，得到的新抛物线与轴两交点间的距离是，试求新抛物线的顶点坐标；‎ ‎（3）已知点B在线段OA上（不与点O、A重合），点C在抛物线＝2＋b＋c上，点D在直线上，且四边形ABCD是菱形，求点C的坐标． ‎