中考数学专题训练一因式分解 浙教版

中考数学专题训练一因式分解 浙教版

因式分解 一、选择题（共9小题）‎ ‎1．（安徽）下列四个多项式中，能因式分解的是（　　）‎ A．a2+1 B．a2﹣‎6a+‎9 ‎C．x2+5y D．x2﹣5y ‎2．（茂名）下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（　　）‎ A．a（x+y）=ax+ay B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4‎ C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1） D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x ‎3．（河北）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）‎ A．a（x﹣y）=ax﹣ay B．x2+2x+1=x（x+2）+1‎ C．（x+1）（x+3）=x2+4x+3 D．x3﹣x=x（x+1）（x﹣1）‎ ‎4．（柳州）下列式子是因式分解的是（　　）‎ A．x（x﹣1）=x2﹣1 B．x2﹣x=x（x+1） C．x2+x=x（x+1） D．x2﹣x=x（x+1）（x﹣1）‎ ‎5．（漳州）若代数式x2+ax可以分解因式，则常数a不可以取（　　）‎ A．﹣1 B．‎0 ‎C．1 D．2‎ ‎6．（临沂）多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是（　　）‎ A．x﹣1 B．x+‎1 ‎C．x2﹣1 D．（x﹣1）2‎ ‎7．（武汉）把a2﹣‎2a分解因式，正确的是（　　）‎ A．a（a﹣2） B．a（a+2） C．a（a2﹣2） D．a（2﹣a）‎ ‎8．（海南）下列式子从左到右变形是因式分解的是（　　）‎ A．a2+‎4a﹣21=a（a+4）﹣21 B．a2+‎4a﹣21=（a﹣3）（a+7）‎ C．（a﹣3）（a+7）=a2+‎4a﹣21 D．a2+‎4a﹣21=（a+2）2﹣25‎ ‎9．（台湾）若x2﹣4x+3与x2+2x﹣3的公因式为x﹣c，则c之值为何？（　　）‎ A．﹣3 B．﹣‎1 ‎C．1 D．3‎ ‎　‎ 二、填空题（共21小题）‎ ‎10．（嘉兴）因式分解：ab﹣a=　　　　　　．‎ ‎11．（自贡）多项式ax2﹣a与多项式x2﹣2x+1的公因式是　　　　　　．‎ ‎12．（大连）若a=49，b=109，则ab﹣‎9a的值为　　　　　　．‎ ‎13．（广西）分解因式：x3﹣2x2y=　　　　　　．‎ ‎14．（广州）分解因式：2mx﹣6my=　　　　　　．‎ ‎15．（济南）分解因式：xy+x=　　　　　　．‎ ‎16．（龙岩）分解因式：a2+‎2a=　　　　　　．‎ ‎17．（盐城）因式分解：a2﹣‎2a=　　　　　　．‎ ‎18．（绍兴）分解因式：a2﹣a=　　　　　　．‎ ‎19．（2016•大连）因式分解：x2﹣3x=　　　　　　．‎ ‎20．（桂林）分解因式：a2+‎2a=　　　　　　．‎ ‎21．（宿迁）已知实数a，b满足ab=3，a﹣b=2，则a2b﹣ab2的值是　　　　　　．‎ ‎22．（温州）因式分解：a2+‎3a=　　　　　　．‎ ‎23．（南宁）分解因式：ax+ay=　　　　　　．‎ ‎24．（盐城）分解因式：a2+ab=　　　　　　．‎ ‎25．（湘西州）分解因式：ab﹣‎2a=　　　　　　．‎ ‎26．（福州）分解因式：ma+mb=　　　　　　．‎ ‎27．（南宁）分解因式：‎2a2﹣‎6a=　　　　　　．‎ ‎28．（乐山）若a=2，a﹣2b=3，则‎2a2﹣4ab的值为　　　　　　．‎ ‎29．（赤峰）因式分解：‎3a2﹣‎6a=　　　　　　．‎ ‎30．（株洲）多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m=　　　　　　，n=　　　　　　．‎ ‎　‎ 浙江省衢州市2016年中考数学（浙教版）专题训练（一）：因式分解 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（共9小题）‎ ‎1．（安徽）下列四个多项式中，能因式分解的是（　　）‎ A．a2+1 B．a2﹣‎6a+‎9 ‎C．x2+5y D．x2﹣5y ‎【解答】解：A、C、D都不能把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A、C、D不能因式分解；‎ B、是完全平方公式的形式，故B能分解因式；‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎2．（茂名）下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（　　）‎ A．a（x+y）=ax+ay B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4‎ C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1） D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x ‎【解答】解：A、是多项式乘法，故选项错误；‎ B、右边不是积的形式，x2﹣4x+4=（x﹣2）2，故选项错误；‎ C、提公因式法，故选项正确；‎ D、右边不是积的形式，故选项错误．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎3．（河北）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）‎ A．a（x﹣y）=ax﹣ay B．x2+2x+1=x（x+2）+1‎ C．（x+1）（x+3）=x2+4x+3 D．x3﹣x=x（x+1）（x﹣1）‎ ‎【解答】解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；‎ B、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；‎ C、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；‎ D、符合因式分解的定义，故本选项正确；‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎4．（柳州）下列式子是因式分解的是（　　）‎ A．x（x﹣1）=x2﹣1 B．x2﹣x=x（x+1） C．x2+x=x（x+1） D．x2﹣x=x（x+1）（x﹣1）‎ ‎【解答】解：A、x（x﹣1）=x2﹣1是整式的乘法，故不是分解因式，故A错误；‎ B、x2﹣x=x（x+1）左边的式子≠右边的式子，故B错误；‎ C、x2+x=x（x+1）是整式积的形式，故是分解因式，故C正确；‎ D、x2﹣x=x（x+1）（x﹣1），左边的式子≠右边的式子，故D错误；‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎5．（漳州）若代数式x2+ax可以分解因式，则常数a不可以取（　　）‎ A．﹣1 B．‎0 ‎C．1 D．2‎ ‎【解答】解：∵代数式x2+ax可以分解因式，‎ ‎∴常数a不可以取0．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎6．（临沂）多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是（　　）‎ A．x﹣1 B．x+‎1 ‎C．x2﹣1 D．（x﹣1）2‎ ‎【解答】解：mx2﹣m=m（x﹣1）（x+1），‎ x2﹣2x+1=（x﹣1）2，‎ 多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是（x﹣1）．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎7．（武汉）把a2﹣‎2a分解因式，正确的是（　　）‎ A．a（a﹣2） B．a（a+2） C．a（a2﹣2） D．a（2﹣a）‎ ‎【解答】解：原式=a（a﹣2），‎ 故选A．‎ ‎　‎ ‎8．（海南）下列式子从左到右变形是因式分解的是（　　）‎ A．a2+‎4a﹣21=a（a+4）﹣21 B．a2+‎4a﹣21=（a﹣3）（a+7）‎ C．（a﹣3）（a+7）=a2+‎4a﹣21 D．a2+‎4a﹣21=（a+2）2﹣25‎ ‎【解答】解；A、a2+‎4a﹣21=a（a+4）﹣21，不是因式分解，故A选项错误；‎ B、a2+‎4a﹣21=（a﹣3）（a+7），是因式分解，故B选项正确；‎ C、（a﹣3）（a+7）=a2+‎4a﹣21，不是因式分解，故C选项错误；‎ D、a2+‎4a﹣21=（a+2）2﹣25，不是因式分解，故D选项错误；‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎9．（台湾）若x2﹣4x+3与x2+2x﹣3的公因式为x﹣c，则c之值为何？（　　）‎ A．﹣3 B．﹣‎1 ‎C．1 D．3‎ ‎【解答】解：∵x2﹣4x+3=（x﹣1）（x﹣3）‎ 与x2+2x﹣3=（x﹣1）（x+3），‎ ‎∴公因式为x﹣c=x﹣1，‎ 故c=1．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ 二、填空题（共21小题）‎ ‎10．（嘉兴）因式分解：ab﹣a=　a（b﹣1）　．‎ ‎【解答】解：ab﹣a=a（b﹣1）．‎ 故答案为：a（b﹣1）．‎ ‎　‎ ‎11．（自贡）多项式ax2﹣a与多项式x2﹣2x+1的公因式是　x﹣1　．‎ ‎【解答】解：多项式ax2﹣a=a（x+1）（x﹣1），多项式x2﹣2x+1=（x﹣1）2，‎ 则两多项式的公因式为x﹣1．‎ 故答案为：x﹣1．‎ ‎　‎ ‎12．（大连）若a=49，b=109，则ab﹣‎9a的值为　4900　．‎ ‎【解答】解：当a=49，b=109时，原式=a（b﹣9）=49×100=4900，‎ 故答案为：4900．‎ ‎　‎ ‎13．（广西）分解因式：x3﹣2x2y=　x2（x﹣2y）　．‎ ‎【解答】解：原式=x2（x﹣2y），‎ 故答案为：x2（x﹣2y）．‎ ‎　‎ ‎14．（广州）分解因式：2mx﹣6my=　‎2m（x﹣3y）　．‎ ‎【解答】解：原式=‎2m（x﹣3y）．‎ 故答案为：‎2m（x﹣3y）．‎ ‎　‎ ‎15．（济南）分解因式：xy+x=　x（y+1）　．‎ ‎【解答】解：xy+x=x（y+1）．‎ 故答案为：x（y+1）．‎ ‎　‎ ‎16．（龙岩）分解因式：a2+‎2a=　a（a+2）　．‎ ‎【解答】解：a2+‎2a=a（a+2）．‎ ‎　‎ ‎17．（盐城）因式分解：a2﹣‎2a=　a（a﹣2）　．‎ ‎【解答】解：a2﹣‎2a=a（a﹣2）．‎ 故答案为：a（a﹣2）．‎ ‎　‎ ‎18．（绍兴）分解因式：a2﹣a=　a（a﹣1）　．‎ ‎【解答】解：a2﹣a=a（a﹣1）．‎ ‎　‎ ‎19．（2016•大连）因式分解：x2﹣3x=　x（x﹣3）　．‎ ‎【解答】解：x2﹣3x=x（x﹣3）．‎ 故答案为：x（x﹣3）‎ ‎　‎ ‎20．（桂林）分解因式：a2+‎2a=　a（a+2）　．‎ ‎【解答】解：a2+‎2a=a（a+2）．‎ 故答案为：a（a+2）．‎ ‎　‎ ‎21．（宿迁）已知实数a，b满足ab=3，a﹣b=2，则a2b﹣ab2的值是　6　．‎ ‎【解答】解：a2b﹣ab2=ab（a﹣b），‎ 将ab=3，a﹣b=2，代入得出：‎ 原式=ab（a﹣b）=3×2=6．‎ 故答案为：6．‎ ‎　‎ ‎22．（温州）因式分解：a2+‎3a=　a（a+3）　．‎ ‎【解答】解：a2+‎3a=a（a+3）．‎ 故答案为：a（a+3）．‎ ‎　‎ ‎23．（南宁）分解因式：ax+ay=　a（x+y）　．‎ ‎【解答】解：ax+ay=a（x+y）．‎ 故答案为：a（x+y）．‎ ‎　‎ ‎24．（盐城）分解因式：a2+ab=　a（a+b）　．‎ ‎【解答】解：a2+ab=a（a+b）．‎ ‎　‎ ‎25．（湘西州）分解因式：ab﹣‎2a=　a（b﹣2）　．‎ ‎【解答】解：ab﹣‎2a=a（b﹣2）．（提取公因式）‎ ‎　‎ ‎26．（福州）分解因式：ma+mb=　m（a+b）　．‎ ‎【解答】解：ma+mb=m（a+b）．‎ 故答案为：m（a+b）‎ ‎　‎ ‎27．（南宁）分解因式：‎2a2﹣‎6a=　‎2a（a﹣3）　．‎ ‎【解答】解：‎2a2﹣‎6a=‎2a（a﹣3）．‎ 故答案为：‎2a（a﹣3）．‎ ‎　‎ ‎28．（乐山）若a=2，a﹣2b=3，则‎2a2﹣4ab的值为　12　．‎ ‎【解答】解：∵a=2，a﹣2b=3，‎ ‎∴‎2a2﹣4ab=‎2a（a﹣2b）=2×2×3=12．‎ 故答案为：12．‎ ‎　‎ ‎29．（赤峰）因式分解：‎3a2﹣‎6a=　‎3a（a﹣2）　．‎ ‎【解答】解：‎3a2﹣‎6a=‎3a（a﹣2）．‎ 故答案为：‎3a（a﹣2）．‎ ‎　‎ ‎30．（株洲）多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m=　6　，n=　1　．‎ ‎【解答】解：∵（x+5）（x+n）=x2+（n+5）x+5n，‎ ‎∴x2+mx+5=x2+（n+5）x+5n ‎∴，‎ ‎∴，‎ 故答案为：6，1．‎ ‎　‎