中考数学第17多边形与平行四边形一轮复习学案

中考数学第17多边形与平行四边形一轮复习学案

第17课时 多边形与平行四边形 一、知识回顾：‎ ‎1．一般地，由n条不在同一直线上的线段 连结组成的平面图形称为n边形，又称为多边形。‎ ‎2．如果多边形的各边都 ，各内角也都 ，则称这个多边形为正多边形。‎ ‎3．连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的 。‎ ‎4．n边形的内角和为 。正n边形的一个内角是 。‎ ‎5．任意多边形的外角和为 。正n边形的一个外角是 。‎ ‎6．从n边形的一个顶点可引 条对角线，n边形一共有 条对角线。‎ ‎7．平行四边形的定义 两组对边分别 的四边形叫做平行四边形。‎ 二、重点难点分析：‎ 1、 重点：平行四边形的性质、判定平行四边形的条件 2、 易错点：（1）一组对边平行，另一组对边相等不能作为平行四边形的判定条件； （2）平行四边形是典型的中心对称图形，具有许多特殊性质。‎ 三、考题集锦 ‎1. （2013四川雅安，2，3分）五边形的内角和为（　　）‎ ‎　　A．720°　　　　B．540°　　　C．360°　　　　D．180°‎ ‎2．（2013广东湛江，5，4分）已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（ ）‎ A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 ‎3．（2013江苏扬州，6，3分）一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（ ）．‎ A．七边形 B． 六边形 C．五边形 D．四边形 ‎4.‎ ‎ (2013山东烟台，7,3分)一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（ ）‎ A．5 B. 5或‎6 ‎ C．5或7 D.5或6或7‎ ‎5．(2013湖北荆门，7，3分)四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC ②AD＝BC ③OA＝OC ④OB＝OD 从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有( )‎ A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 ‎6．（2013·泰安，19，3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝1，则AE的边长为（　　）A．2 B．‎4 ‎ C．4 D．8‎ ‎8．（2013山东滨州，17，4分）在□ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，且AB=6，BC=10，则OE=______________．‎ ‎9．（2013山东日照，18，10分）（本题满分10分）‎ 如图，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边B D延长线上一点，连结AC、CE，使AB=AC.⑴求证：△BAD≌△AEC；‎ ‎⑵若∠B=30°，∠ADC=45°，BD=10，求平行四边形ABDE的面积.‎ 四、典型例题：‎ ‎1．（2013黑龙江省哈尔滨市，7）如图，在ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E， 且AE=3，则AB的长为( )．‎ ‎(A)4 (B)3 (C) (D)2‎ ‎2. （2013四川泸州，6，2分）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）‎ ‎ ‎ ‎ A．AB//DC，AD//BC B．AB＝DC，AD＝BC ‎ ‎ C．AO＝CO，BO＝DO D．AB//DC，AD＝BC ‎3. （2012江苏徐州6分）如图，C为AB的中点。四边形ACDE为平行四边形，BE与CD相交于点F。求证：EF=BF。‎ ‎4．（2013·鞍山，22，6分）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE．求证：（1）△AFD≌△CEB；‎ ‎（2）四边形ABCD是平行四边形．‎ 五、随堂练习 ‎1.（2013广东省，13，4分）一个六边形的内角和是 ．‎ ‎2．（2013四川资阳2）一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是 A．正六边形 B．正八边形 C．正十边形 D．正十二边形 ‎3. （2013湖南长沙，8， 3分）下列多边形中，内角和与外角和相等的是（ ）‎ A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形 ‎4.（2013四川乐山，5，3分）如图，点E是ABCD的边CD的中点，AD、BE 的延长线相交于点F，DF=3，DE=2，则ABCD的周长为（ ）‎ A．5　 B．‎7　‎ 　C．10　 　D．14‎ ‎5．（2013贵州省黔西南州，3，4分）已知▱ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（　　）‎ A．‎ ‎100°‎ B．‎ ‎160°‎ C．‎ ‎80°‎ D．‎ ‎60°‎ ‎6. (2013山东烟台，16,3分)如图，□ABCD的周长为36．对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点．BO=12．则△DOE的周长为__________________.‎ ‎7．（9分）（2013•莱芜21）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE．‎ ‎（1）证明DE∥CB；‎ ‎（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．‎ 六、本课小结：‎ 1、 知识：‎ 2、 方法：‎ ‎ ‎ 3、 注意事项：‎ 4、 发现问题：‎