2019届中考数学 基础训练（1） 新版 苏科版

2019届中考数学 基础训练（1） 新版 苏科版

中考基础训练（1）‎ 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．）‎ ‎1． 的相反数是 ．‎ ‎2．计算：= ．‎ ‎3．化简：54= ．‎ ‎4． 式子中x的取值范围是 ．‎ ‎5． 因式分解： ．‎ ‎6． 如图，直线，直线分别与a、b相交，已知，则 °．‎ ‎7． 一组数据：3，2，5，3，7，5，x，它们的众数为5，则这组数据的中位数是 ． ‎ ‎8． 已知圆锥的底面直径为6，母线长为4，则它的侧面积等于 ．‎ ‎9． 在一只不透明的纸盒中装有2颗白旗子和3颗黑棋子，这些棋子除颜色外都相同。若在这只盒中再放入x颗黑棋子，搅匀后，已知从中任意摸出一颗棋子是白棋子的概率是，则x = ．‎ ‎10．在圆内接四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C的度数之比为3:5:6，则∠D = °．‎ ‎11．已知 A（1，2），B（3，0），将△AOB以坐标原点O为位似中心扩大到△OCD（如图）， D（4，0），则点C的坐标为 ．‎ ‎12．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-2，0），B（0，2），⊙O的半径为1，点C为⊙O上一动点，过点B作BP⊥直线AC，垂足为点P，则P点纵坐标的最大值为 ．‎ 二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分．）‎ 9‎ ‎13．如图所示，下列几何体中主视图与俯视图相同的是 （ ） 14．方程的两根分别为 （ ）‎ A．＝1，＝2 B． ＝-1，＝-2 C．＝-1，＝2 D． ＝1，＝-2‎ ‎15．已知：，，计算的值等于 （ ）‎ A．15000 B．1500 C．150 D．15 ‎ ‎16．如图，函数的图像经过点B（2，0），与函数的图像交于点A，则不等式的解集为 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎17．抛物线过A(4，4)，B (2，m)两点，点B到抛物线对称轴的距离记为d，满足，则实数m的取值范围是 （ ）‎ A． 或 B． 或 ‎ C． D． ‎ 三、解答题（本大题共有11小题，共计81分．）‎ ‎18．（本题8分）（1）计算：； （2）化简： ．‎ 9‎ ‎19．（本题10分）（1）解方程： ； （2）解不等式组： ，‎ 并写出该不等式组的正整数解．‎ ‎20．（本题6分）在平行四边形ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线与AD、BC分别交于点E、F．‎ ‎（1）求证：AE=CF；‎ ‎（2）连结AF，CE，判断四边形AFCE的形状，并说明理由．‎ ‎ ‎ ‎21．（本题6分）为了解学生体育训练的情况，某市从全市九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：‎ 9‎ ‎20‎ ‎60‎ ‎80‎ ‎100‎ ‎120‎ ‎140‎ ‎160‎ ‎180‎ ‎400‎ ‎120‎ ‎160‎ ‎40‎ ‎（1）本次抽样测试的学生人数是 ；‎ ‎（2）扇形图中∠α的度数是 ，并把条形统计图补充完整；‎ ‎（3）对A，B，C，D四个等级依次赋分为90，75，65，55（单位: 分），比如：等级为A的同学体育得分为90分，…，依此类推．该市九年级共有学生21000名，如果全部参加这次体育测试，则测试等级为D的共有 人；该市九年级学生体育平均成绩为 分．‎ ‎22．（本题6分）某商店销售10台A型和20台B型电脑的总利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的总利润为3500元．‎ ‎（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；‎ ‎（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．‎ ‎①求y关于x的函数关系式；‎ ‎②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？‎ 9‎ ‎23．（本题6分）已知电线杆AB直立于地面，它的影子恰好照在土坡的坡面CD和地面BC上．如果CD与地面成，，米，米，求电线杆AB的长．‎ ‎24．（本题6分）有一类随机事件概率的计算方法：设试验结果落在某个区域S中的每一点的机会均等，用A表示事件“试验结果落在S中的一个小区域M中”，那么事件A发生的概率P（A） .有一块边长为‎30cm的正方形ABCD飞镖游戏板，假设飞镖投在游戏板上的每一点的机会均等.求下列事件发生的概率：‎ ‎（1）在飞镖游戏板上画有半径为‎5cm的一个圆（如图1），求飞镖落在圆内的概率；‎ ‎（2）飞镖在游戏板上的落点记为点O，求△OAB为钝角三角形的概率．‎ ‎（1）‎ ‎（备用图）‎ ‎25．（本题6分）如图，点A，B在反比例函数 的图象上，且点A，B的横坐标分别为a和‎2a（a > 0)．过点A作x轴的垂线，垂足为C，连接OA，△AOC的面积为2．‎ ‎（1）求反比例函数表达式；‎ ‎（2）求△AOB的面积；‎ ‎（3）点P，Q在这个双曲线位于第三象限的一支上，点P的横坐标为-2.若△POQ与△AOB的面积相等，写出Q点的坐标 .‎ 9‎ BD ‎ 26．（本题7分）如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O与边AB交于点D，E为 的中点，连结CE交AB于点F，AF=AC．‎ ‎（1）求证：直线AC是⊙O的切线；‎ ‎（2）若AB=5，BC=4，求CE的长．‎ 答案 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．）‎ ‎1. 2 . 3. x-2y 4. 5. 6. 7. ‎ ‎8. 9. 10. 11. 12. ‎ 二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分．）‎ ‎13. C 14. D 15. B 16. C 17. B 三、解答题（本大题共有11小题，共计81分．） ‎ ‎18.（本小题满分8分）‎ ‎（1）原式= （每一步化简正确得0.5分）‎ ‎ =6 （4分）‎ 9‎ ‎（2） （4分 通分正确给2分）‎ ‎19.（本小题满分10分）‎ ‎（1） （解答正确4分 检验 1分 共5分）‎ ‎（2）解：解不等式①得： （1.5分）‎ ‎ 解不等式②得： （3分）‎ 所以，原不等式组的解集为 （4分）‎ 正整数解为：1，2，3 （5分）‎ ‎20.（本小题满分6分）‎ ‎（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ‎ ‎∴AD∥BC ∴∠EAC＝∠FCA ‎∵O为AC中点 ∴AO=OC ∵ EF⊥AC ∴∠AOE＝∠COF ‎∴在Rt△AOE和Rt△COF中，‎ ‎∠AOE＝∠COF，AO=CO ∠EAC＝∠FCA ‎∴Rt△AOE≌Rt△COF ∴AE=CF （3分）‎ ‎ （2）四边形AFCE是菱形（4分）‎ 由（1）得，AE=CF ∵AE∥CF ∴四边形AFCE是平行四边形 ‎ ∵ EF⊥AC ∴四边形AFCE是菱形 （6分）‎ ‎21.（本小题满分6分）‎ ‎（1）400 （1分 ） ‎ ‎（2）108°（2分） ，补全图形（3分） ‎ ‎（3）2100 （4分） 75.5 （6分）‎ ‎22.（本小题满分6分）‎ 解：（1）设销售每台A型电脑利润为a元，销售每台B型电脑利润为b元，‎ 根据题意，得：‎ ‎；（1分）‎ 9‎ 解这个方程组得： （3分）‎ ‎（2） ① （4分）‎ ‎②， ， （5分）‎ 的最小值为34，100-x=66‎ 此时 答略（6分）‎ ‎23.（本小题满分6分）‎ 延长AD交BC的延长线于点F，过点D作，垂足为E. ‎ ‎（第23题）‎ E F 在Rt中，°，，‎ 则；（2分）‎ ‎ Rt中，=30°，‎ ‎ （4分） ‎ ‎ 答略（6分）‎ ‎24.（本小题满分6分）‎ ‎（1）P=（3分）‎ ‎（2）P=（6分）‎ ‎25.（本小题满分6分）‎ 解：（1）A点横坐标为，A点坐标为，（1分）‎ ‎； ‎ ‎ ∴ 函数关系式为： （2分）‎ ‎（2） （4分）‎ ‎（3）Q点坐标（-1，-4），（-4，-1） （6分）‎ ‎26.（本小题满分7分）‎ （1） 连接BE，BC为直径，BCE=90° EBF+EFB=90°，（1分 ）‎ E为弧BD的中点，EBD=BCE ，（2分） ‎ 9‎ AC=AF，ACF=AFC， （3分 ） ‎ ‎ AFC=EFB ，EFB=ACF， ACF+BCE=90°,‎ ‎ OCAC，AC经过⊙O外端点C， AC是⊙O的切线（4分）‎ ‎（2） 在Rt中，,‎ ‎，，，‎ ‎∽ （5分）‎ ‎ （6分）‎ 中 ， （7分）‎ 9‎