河南省焦作市九年级中考二模数学试题含 答案

河南省焦作市九年级中考二模数学试题含 答案

‎2019年焦作市二模数学试卷 2019年5月 一、 选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1、，-2，0，中，最小的数是（ ）A. B.-2 C.0 D.‎ ‎2、某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000000001s，把0.000000001s用科学记数法可表示为（ ）‎ A.s B.s C.s D.s ‎ ‎3、下列运算结果为的是（ ）A. B. C. D.‎ ‎ 4 5 9 10‎ ‎4、如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（ ）‎ A.122° B.151° C.116° D.97°‎ ‎5、如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（ ）‎ A.主视图 B.左视图 C.俯视图 D.主视图和俯视图 ‎6、某校举行汉字听写大赛，参赛学生的成绩如下表：‎ 成绩（分）‎ ‎89‎ ‎90‎ ‎92‎ ‎94‎ ‎95‎ 人数 ‎4‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎5‎ ‎7‎ 对于这组数据，下列说法错误的是（ ）‎ A.平均数是92 B.中位数是92 C.众数是92 D.最高成绩与最低成绩的差是6‎ ‎7、某校社团进行爱心义卖活动，先用800元购进第一批康乃馨，包装后售完，接着又用400元购进第二批康乃馨，已知第二批所购数量是第一批所购数量的，且第二批的单价比第一批的单价多1元，设第一批康乃馨的单价是元，则下列方程正确的是（ ）A. B. C. D.‎ ‎8、三名学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就坐，恰好有两名同学没有坐回原来的座位的概率是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎9、如图，在矩形AOBC中，点A的坐标为（-2，1），点C的纵坐标是4，则B，C两点的坐标分别是（ ）‎ A.（，），（，） B.（，），（，） C.（，），（，） D.（，）,（，）‎ ‎10、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在 轴上，点D的坐标为（-2，6），点B是动点，反比例函数经过点D，若AC的延长线交轴于点E，连接BE，则△BCE的面积为（ ）‎ A.6 B.5 C.3 D.7‎ 一、 填空题（每小题3分，共15分）‎ 11、 计算： .‎ ‎ 12 13 14 15‎ 12、 如图，在△ABC中，AC=BC，∠B=70°，分别以点A，C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，分别交AC，BC于点D，E，连接AE，则∠AED= .‎ 13、 如图，B、E是以AD为直接的半圆O的三等分点，弧BE的长为，作BC⊥AE，交AE的延长线于点C，则图中阴影部分的面积为 .‎ 14、 如图1，在等边△ABC中，点D是BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，设，图1中线段DP的长为，若表示与的函数关系的图象如图2所示，则等边△ABC的面积为 .‎ 15、 如图，在Rt△ABC中，AC=3，AB=4，D为斜边BC的中点，E为AB上一个动点，将△ABC沿直线DE折叠，A，C的对应点分别为，，交BC于点F，若△BEF为直角三角形，则BE的长度为 .‎ 二、 解答题（本大题共8小题，共75分）‎ 16、 ‎（8分）先化简，再求值：，其中与2，3构成△ABC的三边长，且为整数.‎ ‎17、（9分）家庭过期药品属于“危险废物”，处理不当将污染环境.某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭做一次简单随机抽样调查.‎ ‎（1）下列选取样本的方法最合理的一种是 .（只需填上正确答案的序号）‎ ‎①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；‎ ‎③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取.‎ （2） 经抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：‎ ‎① ， ；‎ ‎②补全条形统计图；‎ ‎③根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？‎ ‎④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点.‎ ‎18、（9分）如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O与斜边AC交于点D，E为BC边的中点，连接DE，OE．‎ ‎（1）求证：DE是⊙O的切线．‎ ‎（2）填空：①当∠CAB=　 　时，四边形AOED是平行四边形；②连接OD，在①的条件下探索四边形OBED的形状为　 　.‎ ‎19、（9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点A(-2，0)，与反比例函数（）的图象交于点B(，4).‎ ‎（1）求一次函数和反比例函数的表达式；‎ ‎（2）设M是直线AB上一点，过M作MN∥轴，交反比例函数（）的图象于点N，若以A，O，M，N为顶点的四边形是平行四边形，求点M的横坐标.‎ ‎20、（9分）如图1是某小区入口实景图，图2是该入口抽象成的平面示意图。已知入口BC宽3.9米，门卫室外墙上的O点处装有一盏灯，点O与地面BC的距离为3.3米，灯臂OM长1.2米，（灯罩长度忽略不计），∠AOM=60°.‎ ‎（1）求点M到地面的距离.‎ ‎（2）某搬家公司一辆总宽2.55米，总高3.5米的货车从该入口进入时，货车需与护栏CD保持0.65米的安全距离，此时，货车能否安全通过？若能，请通过计算说明；若不能，请说明理由.（参考数据：）‎ ‎21、（10分）某商场同时购进甲、乙两种商品共200件，其进价和售价如下表，‎ 商品名称 甲 乙 进价（元/件）‎ ‎80‎ ‎100‎ 售价（元/件）‎ ‎160‎ ‎240‎ 设其中甲种商品购进件 ‎（1）若该商场购进这200件商品恰好用去17900元，求购进甲、乙两种商品各多少件？‎ ‎（2）若设该商场售完这200件商品的总利润为元.‎ ‎①求与的函数关系式；‎ ‎②该商品计划最多投入18000元用于购买这两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？‎ ‎（3）实际进货时，生产厂家对甲种商品的出厂价下调元（50＜＜70）出售，且限定商场最多购进120件，若商场保持同种商品的售价不变，请你根据以上信息及（2）中的条件，设计出使该商场获得最大利润的进货方案.‎ ‎22、（10分）已知∠ACD=90°，AC=DC，MN是过点A的直线，过点D作DB⊥MN于点B，连接CB.‎ ‎（1）问题发现 如图①过点C作CE⊥CB，与MN交于点E，则易发现BD和EA之间的数量关系为 ；‎ BD、AB、CB之间的数量关系为 .‎ ‎（2）拓展探究 当MN绕点A旋转到如图②位置时，BD、AB、CB之间满足怎样的数量关系？请写出你的猜想，并证明.‎ （2） 解决问题 当MN绕点A旋转到如图③位置时（点C，D在直线MN两侧），若此时∠BCD=30°，BD=2，则CB= .‎ ‎ ‎ 图① 图② 图③‎ ‎23、（11分）如图1，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点A和点B（0，-1），抛物线经过点B，且与直线的另一个交点为C（4，）. （1）求的值和抛物线的解析式； （2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为（）.DE∥轴交直线于点E，点F在直线上，‎ 且四边形DFEG为矩形（如图2）.若矩形DFEG的周长为，求与的函数关系式以及的最大值； （3）M是平面内一点，将△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°后，得到，点A、O、B的对应点分别是点、、.若的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点的横坐标.‎