武汉市中考数学专题之21题旋转作图

武汉市中考数学专题之21题旋转作图

中考数学专题之21题 ‎1、（2010•莆田）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣3，1）．‎ ‎（1）画出坐标轴，画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后的△A1OB1；‎ ‎（2）点A1的坐标为　___　；‎ ‎（3）四边形AOA1B1的面积为　_____　．‎ ‎2、（2010•盘锦）如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣7，0）、B（﹣4，4）、C（﹣1，0）．‎ ‎（1）做出点B关于x轴的对称点D；‎ ‎（2）将以点A、B、C、D为顶点的四边形绕点C顺时针旋转90°作出旋转后的图A1B1C1D1，并直接写出点B、D的对应点B1，D1的坐标．‎ ‎3、（2010•昆明）在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：‎ ‎（1）分别写出A、B两点的坐标；‎ ‎（2）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB1C1；‎ ‎（3）求出线段B1A所在直线l的函数解析式，并写出在直线l上从B1到A的自变量x的取值范围．‎ ‎4、（2010•锦州）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．‎ ‎（1）将△ABC向右移平2个单位长度，作出平移后的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；‎ ‎（2）若将△ABC绕点（﹣1，0）顺时针旋转180°后得到△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；‎ ‎（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2‎ ‎，它们是否关于某点成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，说明理由．‎ ‎5、（2010•鸡西）△ABC在如图所示的平面直角坐标系中．‎ ‎（1）画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1‎ ‎（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2‎ ‎（3）请直接写出△AB2A1的形状．‎ ‎6、（2010•海南）如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：‎ ‎（1）将△ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；‎ ‎（2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；‎ ‎（3）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A3B3C3；‎ ‎（4）在△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3中，△ 与△ 成轴对称；△　______与△　_____　成中心对称．‎ ‎7、（2010•贵港）如图所示，把△ABC置于平面直角坐标系中，请你按下列要求分别画图：‎ ‎（1）画出△ABC向下平移5个单位长度得到的△A1B1C1；‎ ‎（2）画出△ABC绕着原点O逆时针旋转90°得到的△A2B2C2；‎ ‎（3）画出△ABC关于原点O对称的△A3B3C3．‎ ‎8、（2010•福州）（1）如图，点B、E、C、F在一条直线上，BC=EF，AB∥DE，∠A=∠D．‎ 求证：△ABC≌△DEF．‎ ‎（2）如图，在矩形OABC中，点B的坐标为（﹣2，3）．画出矩形OABC绕点O顺时针旋转90°后的矩形OA1B1C1，并直接写出的坐标A1、B1、C1的坐标．‎ ‎9、（2010•楚雄州）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．‎ ‎（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1‎ ‎，并写出点A1的坐标；‎ ‎（2）作出将△ABC绕点O顺时针方向旋转180°后的△A2B2C2．‎ ‎10、（2010•郴州）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC沿y轴翻折得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点O旋转180°得到△A2B2C2．请依次画出△A1B1C1和△A2B2C2．‎ ‎11、（2010•长沙）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上．‎ ‎（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；‎ ‎（2）作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．‎ ‎12、（2010•鞍山）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形．在建立直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标为（﹣1，1）．‎ ‎（1）写出点B的坐标；‎ ‎（2）画出△ABC关于x轴对称的图形△A′B′C′，并写出点B′的坐标；‎ ‎（3）画出△ABC绕点O旋转180°后得到的图形△A″B″C″，并写出点B″的坐标？‎ ‎13、（2010•安徽）在小正方形组成的15×15的网络中，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的位置如图所示．‎ ‎（1）现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转90°，画出相应的图形A1B1C1D1，‎ ‎（2）若四边形ABCD平移后，与四边形A′B′C′D′成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形A2B2C2D2．‎ ‎14、（2009•营口）如图，在所给网格中完成下列各题：‎ ‎（1）画出图1关于直线MN对称的图2；‎ ‎（2）从平移的角度看，图2是由图1向　_________　平移　_________　个单位得到的；‎ ‎（3）画出图1绕点P逆时针方向旋转90°后的图3．‎ ‎15、（2009•张家界）在建立平面直角坐标系的方格纸中，每个小方格都是边长为1的小正方形，△ABC的顶点均在格点上，点P的坐标为（﹣1，0），请按要求画图与作答．‎ ‎（1）把△ABC绕点P旋转180°得△A′B′C′．‎ ‎（2）把△ABC向右平移7个单位得△A″B″C″．‎ ‎（3）△A′B′C′与△A″B″C″是否成中心对称，若是，找出对称中心P′，并写出其坐标．‎ ‎16、（2009•娄底）如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系．‎ ‎（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是　_________　；‎ ‎（2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2，并求出点C旋转到点C2经过的路径的长度．‎ ‎17、（2009•海南）如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：‎ ‎（1）分别写出点A、B两点的坐标；‎ ‎（2）作出△ABC关于坐标原点成中心对称的△A1B1C1；‎ ‎（3）作出点C关于是x轴的对称点P．若点P向右平移x个单位长度后落在△A1B1C1的内部，请直接写出x的取值范围．‎ ‎18、（2009•哈尔滨）如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个△ABC和一点O，△ABC的顶点和点O均与小正方形的顶点重合．‎ ‎（1）在方格纸中，将△ABC向下平移5个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；‎ ‎（2）在方格纸中，将△ABC绕点O旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．‎ ‎19、（2009•郴州）如图，在下面的方格图中，将△ABC先向右平移四个单位得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点A1逆时针旋转90°得到△A1B2C2，请依次作出△A1B1C1和△A1B2C2．‎ ‎20、（2008•永春县）在边长为1的方格纸中建立直角坐标系xoy，O、A、B三点均为格点．‎ ‎（1）直接写出线段OB的长；‎ ‎（2）将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA′B′．请你画出△OA′B′，并求在旋转过程中，点B所经过的路径的长度．‎ ‎21、（2008•清远）如图，△AOB中，顶点A，B，O均在格点上，画出△AOB绕点O旋转180°后的三角形．（不要求写做法，证明，但要注明结果）‎ ‎22、（2008•南京）如图，菱形ABCD（图1）与菱形EFGH（图2）的形状、大小完全相同．‎ ‎（1）请从下列序号中选择正确选项的序号填写；‎ ‎①点E，F，G，H；②点G，F，E，H；‎ ‎③点E，H，G，F；④点G，H，E，F．‎ 如果图1经过一次平移后得到图2，那么点A，B，C，D对应点分别是　_________　；‎ 如果图1经过一次轴对称后得到图2，那么点A，B，C，D对应点分别是　_____　；‎ 如果图1经过一次旋转后得到图2，那么点A，B，C，D对应点分别是　_________　；‎ （2） ‎①图1，图2关于点O成中心对称，请画出对称中心（保留画图痕迹，不写画法）；‎ ‎②写出两个图形成中心对称的一条性质：　_________　．‎ ‎23、（2008•眉山）如图，方格纸中△ABC的三个顶点均在格点上，将△ABC向右平移5格得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点A1逆时针旋转180°，得到△A1B2C2．‎ ‎（1）在方格纸中画出△A1B1C1和△A1B2C2；‎ ‎（2）设B点坐标为（﹣3，﹣2），B2点坐标为（4，2），△ABC与△A1B2C2是否成中心对称？若成中心对称，请画出对称中心，并写出对称中心的坐标；若不成中心对称，请说明理由．‎ ‎24、（2008•辽宁）如图所示，在网格中建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将四边形ABCD绕坐标原点O按顺时针方向旋转180°后得到四边形A1B1C1D1．‎ ‎（1）直接写出D1点的坐标；‎ ‎（2）将四边形A1B1C1D1平移，得到四边形A2B2C2D2，若D2（4，5），画出平移后的图形．（友情提示：画图时请不要涂错阴影的位置哦！）‎ ‎25、（2008•来宾）如图，已知△ABC关于直线MN的对称图形是△A1B1C1，将△A1B1C1绕点A1逆时针旋转90°得到△A1B2C2．请在图中分别画出△A1B1C1和△A1B2C2，并正确标出对应顶点的字母．（不要求写出画法）‎ ‎26、（2008•昆明）在如图所示出方格纸中，每个小正方形的边长都为1．‎ ‎（1）画出将铅笔图形ABCDE向上平移9格得到的铅笔图形A1B1C1D1E1；‎ ‎（2）将铅笔图形A1B1C1D1E1，绕点A1，逆时针旋转90°，画出转后的铅笔图形A1B2C2D2E2．‎ ‎27、（2008•海南）如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称．‎ ‎（1）画出对称中心E，并写出点E、A、C的坐标；‎ ‎（2）P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P2（a+6，b+2），请画出上述平移后的△A2B2C2，并写出点A2、C2的坐标；‎ ‎（3）判断△A2B2C2和△A1B1C1的位置关系．（直接写出结果）‎ ‎28、（2008•哈尔滨）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．‎ ‎（1）将△ABC向右平移6个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；并写出点C1的坐标；‎ ‎（2）将△ABC绕原点O旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．‎ ‎29、（2008•常州）已知：如图，在8×12的矩形网格中，每个小正方形的边长都为1，四边形ABCD的顶点都在格点上．‎ ‎（1）在所给网格中按下列要求画图：‎ ‎①在网格中建立平面直角坐标系（坐标原点为O），使四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A（﹣5，0）、B（﹣4，0）、C（﹣1，3）、D（﹣5，1）；‎ ‎②将四边形ABCD沿坐标横轴翻折180°，得到四边形A′B′C′D′，再把四边形A′B′C′D′绕原点O旋转180°，得到四边形A″B″C″D″；‎ ‎（2）写出点C″、D″的坐标；‎ ‎（3）请判断四边形A″B″C″D″与四边形ABCD成何种对称？若成中心对称，请写出对称中心；若成轴对称，请写出对称轴．‎ ‎30、如图，网格中每个小正方形的边长都是1个单位．折线段ABC的位置如图所示．‎ ‎（1）现把折线段ABC向右平移4个单位，画出相应的图形；‎ ‎（2）把折线段绕线段的中点D顺时针旋转90°，画出相应的图形；‎ ‎（3）在上述两次变换中，点的路径的长度比点的路径的长度大　　　　个单位．‎ ‎ ‎ ‎31、已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．‎ ‎（1）分别写出图中点A和点C的坐标；‎ ‎（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A'B'C'；‎ ‎（3）求点A旋转到点A'所经过的路线长