数学中考复习题20097分题

数学中考复习题20097分题

‎2019年数学中考复习题（2009-2018年7分题）‎ ‎2009年 ‎16. 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮被感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？‎ ‎17. 某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查地方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（如图1、图2，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息解答下列问题：‎ ‎（1）在这次研究中，一共调查了多少位学生？‎ ‎（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？‎ ‎（3）补全频数分布折线统计图.‎ ‎18. 在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，ＡＢ＝５，ＡＣ＝６.过Ｄ点作DE∥AC交ＢＣ的延长线于点Ｅ.‎ ‎（１）求△BDE的周长；‎ ‎（２）点Ｐ为线段BC上的点，‎ 连接PO并延长交AD于点Q.求证：BP=DQ.‎ ‎19. 如图所示，在矩形ABCD中，AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O.以OB、OC为邻边作第1个平行四边形，对角线相交于点；再以为邻边作第2个平行四边形，对角线相交于点；再以为邻边作第3个平行四边形……依此类推.‎ ‎（1）求矩形ABCD的面积；‎ ‎（2）求第1个平行四边形 、第2个 平行四边形 和第6个平行四边形的面积.‎ ‎2010年 ‎16．分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上 数字（如图所示）．欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停 止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢 胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；‎ 若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘．‎ ‎⑴试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；‎ ‎⑵请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试 说明理由．‎ ‎ ‎ ‎17．已知二次函数的图象如图所示，它与轴的一个交点坐标为（－1，0） ，与 轴的交点坐标为（0，3）．‎ ‎⑴求出，的值，并写出此二次函数的解析式；‎ ‎⑵根据图象，写出函数值为正数时，自变量的取值范围．‎ ‎18．如图，分别以的直角边AC及斜边AB向外作等边，等边．已知 ‎∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连结DF．‎ ‎⑴试说明AC＝EF；‎ ‎⑵求证：四边形ADFE是平行四边形．‎ ‎19．某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行礼170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车 共有10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．‎ ‎⑴请你帮助学校设计所有可行的租车方案；‎ ‎⑵如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？‎ ‎2011年 ‎16．某品牌瓶装饮料每箱价格26元．某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元．问该品牌饮料一箱有多少瓶？‎ ‎ ‎ ‎17．如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路. 现新修一条路AC到公路l. 小明测量出∠ACD=30º，∠ABD=45º，BC=50m. 请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度（精确到0.1m；参考数据：，）.‎ ‎18．李老师为了解班里学生的作息时间表，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：‎ ‎（1）此次调查的总体是什么？‎ ‎（2）补全频数分布直方图；‎ ‎（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？‎ ‎19．如图，直角梯形纸片ABCD中，AD//BC，∠A=90º，∠C=30º．折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8．‎ ‎（1）求∠BDF的度数；‎ ‎（2）求AB的长．‎ ‎2012年 ‎16.据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总 人数7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：‎ （1） 求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；‎ （2） 如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？‎ ‎17.如图，直线与反比例函数的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B。‎ ‎（1）求k的值及点B的坐标；‎ ‎（2）在x轴是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求在点C的坐标；若不存在，请说明理由。‎ 题17图 ‎18.如图，小山岗的斜坡AC的坡度是，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，求小山岗的高AB.‎ ‎（结果取整数；参考数据：）‎ 题18‎ ‎19.观察下列等式：‎ 第1个等式：；‎ 第2个等式：；‎ 第3个等式：；‎ 第4个等式：；‎ ‎…………………………‎ 请解答下列问题：‎ ‎（1）按以上规律列出第5个等式：= = ‎ ‎（2）用含n的代数式表示第n个等式：= = （n为正整数）‎ ‎（3）求的值.‎ ‎2013年 ‎20.某校教导处为了解该校七年级同学对排球、乒乓球、羽毛球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能选择最喜爱的一项运动项目），进行了随机抽样调查，并将调查结果统计后绘制成了如【表1】和题20图所示的不完整统计图表.‎ ‎(1)请你补全下列样本人数分布表（【表1】）和条形统计图（题20图）；‎ ‎（2）若七年级学生总人数为920人，请你估计七年级学生喜爱羽毛球运动项目的人数.‎ ‎21.雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元.‎ ‎（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；‎ ‎（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？‎ ‎22.如题22图，矩形ABCD中,以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF,使得另一边EF过原矩形的顶点C.‎ ‎(1)设Rt△CBD的面积为S1, Rt△BFC的面积为S2, Rt△DCE的面积为S3 , ‎ 则S1______ S2+ S3(用“>”、“=”、“<”填空)；‎ ‎（2）写出题22图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明.‎ ‎2014年 ‎20、如题20图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）。（参考数据：≈1.414，≈1.732）‎ ‎ 题20图 ‎21、某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，再一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%. ‎ ‎（1）求这款空调每台的进价：‎ ‎（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？‎ ‎22、某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如题22-1图和题22-2图所示的不完整的统计图。 ‎ ‎（1）这次被调查的同学共有 名；‎ ‎（2）把条形统计图（题22-1图）补充完整；‎ ‎（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐。据此估算，该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？‎ ‎2015年 ‎20.老师和小明同学玩数学游戏，老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字1，2，‎ ‎3的卡片，卡片除数字外其余都相同.老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片，并计算两次抽到 卡片上的数字之积是奇数的概率.于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可 能结果.题20图是小明同学所画的正确树状图的一部分.‎ ‎ （1）补全小明同学所画的树状图；‎ ‎ （2）求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率.‎ ‎21.如题21图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长 EF交边BC于点G，连接AG.‎ ‎（1）求证：△ABG≌△AFG；‎ ‎（2）求BG的长.‎ ‎22.某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场 销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，‎ 可获利润120元.‎ ‎ （1）求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格-进货价格）‎ ‎ （2）商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型 ‎ 号的计算器多少台？‎ ‎2016年 ‎20、某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务.‎ ‎（1）求这个工程队原计划每天修道路多少米？‎ ‎（2）在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？‎ ‎21、如图9，Rt△ABC中，∠B=30°，∠ACB=90°，‎ CD⊥AB交AB于D，以CD为较短的直角边向 ‎△CDB的同侧作Rt△DEC，满足∠E=30°，‎ ‎∠DCE=90°，再用同样的方法作Rt△FGC，‎ ‎∠FCG=90°，继续用同样的方法作Rt△HCI，‎ ‎∠HCI=90°，若AC=a，求CI的长.‎ ‎ 图9‎ ‎22、某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：‎ ‎（1）这次活动一共调查了 名学生；‎ ‎（2）补全条形统计图；‎ ‎（3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于 度；‎ ‎（4）若该学校有1500人，请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是 人.‎ ‎2017年 ‎20.如是20图，在中，.‎ ‎（1）作边AB的垂直平分线DE，与AB、BC分别相交于点D、E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）：‎ ‎（2）在（1）的条件下，连接AE，若,求的度数。‎ ‎21.如图21图所示，已知四边形ABCD、ADEF都是菱形，为锐角.‎ ‎（1）求证：;‎ ‎（2）若BF=BC,求的度数。‎ ‎22.某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如题22图表所示，请根据图表信息回答下列问题：‎ （1） 填空：①m= (直接写出结果)；‎ ‎②在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于 度；‎ （2） 如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人？‎ ‎2018年 ‎20．（7分）（2018•广东）某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．‎ ‎（1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？‎ ‎（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片？‎ ‎21．（7分）（2018•广东）某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图．‎ ‎（1）被调查员工人数为　 　人：‎ ‎（2）把条形统计图补充完整；‎ ‎（3）若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？‎ ‎22．（7分）（2018•广东）如图，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．‎ ‎（1）求证：△ADE≌△CED；‎ ‎（2）求证：△DEF是等腰三角形．‎ ‎ ‎