中考数学一轮复习 因式分解

中考数学一轮复习 因式分解

因式分解 一、选择题(每题3分,共30分)‎ ‎1．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（ ）‎ A. (m-2)(m-3)=(3-m)(2-m) B. a2-2a+3=(a-1)2+2‎ C. (x+1)(x-1)=x2-1 D. 1-a2=(1+a)(1-a)‎ ‎【答案】D ‎2．多项式①16x2-x；②（x-1）2-4（x-1）；③（x+1）2-4x（x+1）+4x2；④-4x2-1+4x分解因式后，结果中含有相同因式的是（　　）‎ A. ①和② B. ③和④ C. ①和④ D. ②和③‎ ‎【答案】D ‎3．把2(a-3)+a(3-a)提取公因式(a-3)后，另一个因式为(　　)‎ A. a-2 B. a+2 C. 2-a D. -2-a ‎【答案】C ‎4．把多项式分解因式，下列结果正确的是 （　　）‎ A. （x-1）（x+3） B. （x-1）（x-3） C. （x+1）（x+3） D. （x+1）（x-3）‎ ‎【答案】D ‎5．如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形。根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】D ‎6．下列多项式中，能分解因式的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎7．把2x2-4x分解因式，结果正确的是( )‎ A. (x+2)(x-2) B. 2x(x-2) C. 2(x2-2x) D. x(2x-4)‎ ‎【答案】B ‎8．不论x,y取何实数，代数式x2－4x+y2－6y+13总是（ ）‎ A. 非负数 B. 正数 C. 负数 D. 非正数 ‎【答案】A ‎9．n是整数，式子计算的结果（　　）‎ A. 总是0 B. 总是奇数 C. 总是偶数 D. 可能是奇数也可能是偶数 ‎【答案】C ‎10．边长为a,b的长方形,它的周长为14,面积为10,则a2b+ab2的值为( )‎ A. 35 B. 70 C. 140 D. 280‎ ‎【答案】B 二、填空题(每题3分,共30分)‎ ‎11．分解因式： ________.‎ ‎【答案】‎ ‎12．因式分解：m2n﹣4mn+4n=________．‎ ‎【答案】n（m﹣2）2‎ ‎【解析】= = ，‎ 故答案为： ．‎ ‎13．a2 (x-2a) 2+a(2a-x) 3 =_____.‎ ‎【答案】a (x-2a) 2 (3a-x).‎ ‎14．计算：992+99的值是 ___________．‎ ‎【答案】9900‎ ‎15．观察下列各式：①abx-adx ②2x²y+6xy² ③8m³-4m²+1 ④(p+q)x²y-5x²(p+q)+6(p+q)² ⑤(x+y)(x-y)-4b(y+x)-4ab，其中可以用提取公因式法分解的因式（______）。（填序号）‎ ‎【答案】①②④‎ ‎16．分解因式：x2y2－2xy＋1＝_______．‎ ‎【答案】(xy－1)²‎ ‎17．已知,则____．‎ ‎【答案】-2‎ ‎18．若|x+y﹣5|+（x﹣y+1）2=0，则x2﹣y2=________．‎ ‎【答案】-5‎ ‎19．分解因式：a3b-2a2b+ab=___________。‎ ‎【答案】ab(a-1)2[来源:]‎ ‎20．分解因式结果为_____________.‎ ‎【答案】(x+7)(x-4) ‎ 三、解答题(共40分)‎ ‎21．（本题16分）因式分解： ‎ ‎（1）4a3b-16ab3‎ ‎（2）（x2+2x）2-（2x+4）2．‎ ‎（3）（x-2）2+10（x-2）+25；‎ ‎（4）ax2-11ax-12a．‎ ‎【答案】.‎ ‎22．（本题5分）用简便方法计算：8502-1700×848+8482‎ ‎【答案】4‎ ‎23．（本题5分）已知的值。‎ ‎【答案】-30‎ ‎24．（本题6分）商贸大楼共有四层，第一层有商品(a＋b)2种，第二层有商品a(a＋b)种，第三层有商品b(a＋b)种，第四层有商品(b＋a)2种．若a＋b＝10，则这座商贸大楼共有商品多少种？‎ ‎【答案】300‎ ‎25．（本题8分）仔细阅读下面例题：‎ 例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．‎ 解：设另一个因式，得 则，‎ 解得， ，‎ ‎∴另一个因式为， 的值为．‎ 依照以上方法解答下面问题：‎ ‎（1）若二次三项式可分解为，则__________．‎ ‎（）若二次三项式可分解为，则__________．‎ ‎（）已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．‎ ‎【答案】（1）；（ ）；（3）另一个因式为， 的值为．‎