初中反比例函数练习题及答案

初中反比例函数练习题及答案

精品文档初中反比例函数练习题及答案来源：家教/一、选择题1、反比例函数y＝n?5xk图象经过点，则n的值是．A、－2B、－1C、0D、12、若反比例函数y＝k≠0）的图象经过点，则这个函数的图象一定经过点．xA、B、C、D、3、已知甲、乙两地相距s，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t与行驶速度v的函数关系图象大致是v/v/v/A．B．C．．4、若y与x成正比例，x与z成反比例，则y与z之间的关系是．A、成正比例B、成反比例2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21\n精品文档C、不成正比例也不成反比例D、无法确定、一次函数y＝kx－k，y随x的增大而减小，那么反比例函数y＝kx满足．A、当x＞0时，y＞0B、在每个象限内，y随x的增大而减小C、图象分布在第一、三象限D、图象分布在第二、四象限、如图，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交双曲线y＝1x于点Q，连结OQ，点P沿x轴正方向运动时，Rt△QOP的面积．A、逐渐增大B、逐渐减小C、保持不变D、无法确定、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变．ρ与V在一定范围内满足ρ＝气体的质量m为．A、1.4kgB、5kgC、6.4kgD、7kg8、若A，B，C三点都在函数y＝－y2，y3的大小关系是．A、y1＞y2＞yB、y1＜y2＜yC、y1＝y2＝yD、y1＜y3＜y9、已知反比例函数y＝2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21\n精品文档1?2mx1xmV，它的图象如图所示，则该的图象上，则y1，的图象上有A、B两点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则m的取值范围是．A、m＜0B、m＞0C、m＜12D、m＞1210、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是．A、x＜－1B、x＞2C、－1＜x＜0或x＞D、x＜－1或0＜x＜二、填空题11.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的函数关系式为.12、已知反比例函数y?kx2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21\n精品文档的图象分布在第二、四象限，则在一次函数y?kx?b中，y随）．x的增大而xm2－10的图象分布在第二、四象限内，则m的值为．115、有一面积为S的梯形，其上底是下底长的，若下底长为x，高为y，则y与x的函数3关系是．16、如图，点M是反比例函数y＝ax的图象上一点，阴影过M点作x轴、y轴的平行线，若S式为．17、使函数y＝x2m2＝5，则此反比例函数解析－9m＋19是反比例函数，且图象在每个象限内y随x的增大而减小，则可列方程为2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21\n精品文档．18、过双曲线y＝上任意一点引x轴和y轴的垂线，所得长方形的面积为______．xk19.如图，直线y＝kx与双曲线y?4x交于A，B两点，则2x1y2－7x2y1＝___________．20、如图，长方形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B，D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是．三、解答题1、如图，P是反比例函数图象上的一点，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，求这个反比例函数的解析式．2、请你举出一个生活中能用反比例函数关系描述的实例，写出其函数表达式，并画出函数图象．举例：函数表达式：23、如图，已知A，B是双曲线y＝的两点，连结OA、OB．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21\n精品文档试说明y1＜OA＜y1＋ky1kx在第一象限内的分支上；过B作BC⊥x轴于C，当m＝4时，求△BOC的面积．24、如图，已知反比例函数y＝－8x与一次函数y＝kx＋b的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2．求：一次函数的解析式；△AOB的面积．25、如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于M、N两点．求反比例函数与一次函数的解析式；根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．26、如图，已知反比例函数y＝kxkx的图象与一次函数y＝ax＋b的图象交于M和N两点．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21\n精品文档求这两个函数的解析式；求△MON的面积；请判断点P是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．参考答案:一、选择题1、D；2、A；3、C；4、B；5、D；、C、D；、B；、D；10、D．二、填空题11、y＝1000x；12、减小；13、；14、－；15、y＝3s2x；16、y?m2?9m?19??112＝－；17、?；18、|k|；19、0；0、y＝－．xx?2m?7m?9＞0三、解答题521、y＝－6x．22016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21\n精品文档22、举例：要编织一块面积为2米的矩形地毯，地毯的长x与宽y之间的函数关系式为y＝2．画函数图象如右图所示．23、过点A作AD⊥x轴于D，则OD＝x1，AD＝y1，因为点A在双曲线y＝kx上，故x1＝ky1，又在Rt△OAD中，AD＜OA＜AD＋OD，所以y1＜OA＜y1＋ky1；△BOC的面积为2．24、由已知易得A，B，代入y＝kx＋b中，求得y＝－x＋2；当y＝0时，x＝2，则y＝－x＋2与x轴的交点M，即|OM|＝2，于是S△AOB＝S△AOM＋S△BOM＝12121212|OM|·|yA|＋|OM|·|yB|＝2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21\n精品文档kx×2×4＋×2×2＝6．4x25、将N代入y＝4x，得k＝4．∴反比例函数的解析式为y＝．将M代入y＝，得m＝2．将M，N代入y＝ax＋b，得??2a?b?2,??a?b??4.解得??a?2,?b??2.∴一次函数的解析式为y＝2x－2．由图象可知，当x＜－1或0＜x＜2时，反比例函数的值大于一次函数的值．26、解由已知，得－4＝k?14x42，k＝4，∴y＝．又∵图象过M点，∴m＝?2a?b?2?a?2,解之得?,∴y＝2x－2．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21\n精品文档＝2，∵y＝ax＋b图象经过M、N两点，∴??a?b??4b??2??如图，对于y＝2x－2，y＝0时，x＝1，∴A，OA＝1，∴S△MON＝S△MOA＋S△NOA＝12OA·MC＋12OA·ND＝12×1×2＋4x12×1×4＝3．将点P的坐标代入y＝，知两边相等，∴P点在反比例函数图象上．初中数学反比例函数试卷小测试一．选择题1．关于x的函数y=k和y=在同一坐标系中的图象大致是2．在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y=的图象可能是2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21\n精品文档3．定义新运算：a⊕b=例如：4⊕5=，4⊕=．则函数y=2⊕x的图象大4．已知一次函数y=kx+b的图象如图，那么正比例函数y=kx和反比例函数y=在同一坐标系中的图象大致是二．填空题5．如图，反比例函数y=的图象与以原点为圆心的圆交于A，B两点，且A，图中阴影部分的面积等于_________．6．若反比例函数出一个符合条件的值即可）7．若函数y=出一个即可）．8．双曲线y=9．下列关于反比例函数y=的三个结论：所在象限内，y的值随x值的增大而减小，则满足条件的一个数值k为．的图象在同一象限内，y随x增大而增大，则m的值可以是的图象在其每个象限内，y随x的增大而增大，则k的值可以是．；②它的图象在每一个象限内，y随x的增大而减小；③它的图象在二、四象限内．其中正确的是_________2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21\n精品文档．10．如图，点A是反比例函数y=的图象上﹣点，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，线段AB交反比例函数y=的图象于点C，则△OAC的面积为_________．11．如图，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y=一直角边交于点D．若S△OCD=9，则S△OBD的值为_________．经过斜边OA的中点C，与另三．解答题12．如图，已知函数y=的图象经过点A、B，点A的坐标为，过点A作AC∥y轴，AC=1，过点C作CD∥x轴，与函数的图象交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足E在线段CD上，连接OC、OD．求△OCD的面积；当BE=AC时，求CE的长．13．如图，在平面直角坐标系中，过点M的直线l与x轴平行，且直线l分别与反比例函数y=和y=的图象交于点P、点Q．求点P的坐标；2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21\n精品文档若△POQ的面积为8，求k的值．14．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标系原点，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴和y轴上，其中OA=6，OC=3．已知反比例函数y=的图象经过BC边上的中点D，交AB于点E．k的值为_________；猜想△OCD的面积与△OBE的面积之间的关系，请说明理由．15．如图，在直角坐标系xOy中，直线y=mx与双曲线垂足为C，△AOC的面积是1．求m、n的值；求直线AC的解析式．相交于A、B两点，BC⊥x轴，16．已知：如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A、点B．求一次函数和反比例函数的解析式；求△OAB的面积；直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．17．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21\n精品文档求一次函数的表达式；求反比例函数的表达式．在第一象限内的图象交于点B，连结OB．若S△AOB=6，S△BOC=2．18．一次函数y1=﹣x﹣1与反比例函数y2=的图象交于点A．观察图象，在y轴的左侧，当y1＞y2时，请直接写出x的取值范围；求出反比例函数的解析式．19．如图，在平面直角坐标系中，Rt△PBD的斜边PB落在y轴上，tan∠BPD=．延长BD交x轴于点C，过点D作DA⊥x轴，垂足为A，OA=4，OB=3．求点C的坐标；若点D在反比例函数y=的图象上，求反比例函数的解析式．20．如图，已知反比例函数y=与一次函数y=kx+b的图象相交于A、B两点，一次函数的图象与y轴的交点为C．求反比例函数和一次函数的解析式；若点D的坐标为，求△ACD的面积．第十七章反比例函数典型习题y?k2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21\n精品文档x与直线y?2x?1一个交点的横坐标为－1，则k的值为1.若双曲线A．－1.B.1C.－D.2.如图，反比例函数y=的图象经过点P，则k=k3.已知反比例函数y＝x的图象经过点，则k的值为1A．B．－k?1C．1D．－24.如果反比例函数y=x的图象经过点，则k的值是．--3y?kx5.如图，双曲线.上有一点A，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2，则该双曲线的表达式为26.已知反比例函数y=x的图像经过点A,则m的值为。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21\n精品文档y?kx7.近视眼镜的度数y与镜片焦距x成反比例，已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5m,则y与x之间的函数关系式是.8.矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为1y?kx9.点P在反比例函数的图像上，点Q与点P关于y轴对称，则反比例函数的解析式为y?kx的图象上，则反比例函数10.若点Ｐ?a,2?在一次函数y?2x?4的图象上，它关于y轴的对称点在反比例函数的解析式为2x图象上的两上点为,，且x1A.y1>yB.y112.已知直线y=ax与双曲线A．B．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21\n精品文档的一个交点坐标为，则它们的另一个交点坐标是C．k2D．13.如图3，正比例函数y1=kx和反比例函数y2=x的图像交于A、两点，若y1＜y2，则x的取值范围是A.x＜-1或x＞1B.x＜-1或0＜x＜1C.-1＜x＜0或0＜x＜1D.-1＜x＜0或x＞1y?kx?14，y2），则y1-y2的值是14.在反比例函数的图像上有两点，A.-2B.-1C.1D.2y?kx的图17.如图，过点C分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A、B两点，若反比例函数像与△ABC有公共点，则k的取值范围是A．2≤k≤B.≤k≤8C.≤k≤5D.≤k≤2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21\n精品文档818.一次函数y?x?m与反比例函数y?mx的图像在同一平面直角坐标系中是2319.如图，点A是反比例函数y=x的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=－x的图象于点B，以AB为边作□ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD为A．B．C．D．5y?1x和第8题图y??2x的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，20.如图，两个反比例函数lPD⊥y轴，垂足为D，交2于点B，则三角形PAB的面积为92016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21\n精品文档253yl1l2BOPAk21.如图，已知函数y＝2x和函数y＝x的图象交于A、B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是22.如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O,且正方形的一组对边与x轴平行.点P是反比例函数y?kx的图象与正方形的一个交点.若图中阴影部分的面积为9，则这个反比例函数的解析式为y?22016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21\n精品文档x的图像上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则23.如图，A、B是函数A．S=B．S=C．2＜S＜D．S＞424.如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于A和B求反比例函数的解析式和点B的坐标；根据图象回答，当在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值？425.已知：一次函数y?3x?2的图象与某反比例函数的图象的一个公共点的横坐标为1．求该反比例函数的解析式；将一次函数y?3x?2的图象向上平移4个单位，求平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标；请直接写出一个同时满足如下条件的函数解析式：6.如图，一次函数y??2x?b的图象与反比例函数点A的坐标为．分别求出反比例函数及一次函数的表达式；求点B的坐标．y?kx的图象交于A，B两点，且k22016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21\n精品文档27.如图9，直线y＝k1x＋b与双曲线y＝x相交于A，B两点．求直线和双曲线的解析式；若A1，A2，A3为双曲线上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式；k2观察图象，请直接写出不等式k1x＋b＞x的解集．图9y?k?1x28.已知反比例函数求k的取值范围；图象的两个分支分别位于第一、第三象限．若一次函数y?2x?k的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4．y①求当x??6时反比例函数的值；52016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21