初中反比例函数练习题及答案

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初中反比例函数练习题及答案

精品文档初中反比例函数练习题及答案来源:家教/一、选择题1、反比例函数y=n?5xk图象经过点,则n的值是.A、-2B、-1C、0D、12、若反比例函数y=k≠0)的图象经过点,则这个函数的图象一定经过点.xA、B、C、D、3、已知甲、乙两地相距s,汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的时间t与行驶速度v的函数关系图象大致是v/v/v/A.B.C..4、若y与x成正比例,x与z成反比例,则y与z之间的关系是.A、成正比例B、成反比例2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21\n精品文档C、不成正比例也不成反比例D、无法确定、一次函数y=kx-k,y随x的增大而减小,那么反比例函数y=kx满足.A、当x>0时,y>0B、在每个象限内,y随x的增大而减小C、图象分布在第一、三象限D、图象分布在第二、四象限、如图,点P是x轴正半轴上一个动点,过点P作x轴的垂线PQ交双曲线y=1x于点Q,连结OQ,点P沿x轴正方向运动时,Rt△QOP的面积.A、逐渐增大B、逐渐减小C、保持不变D、无法确定、在一个可以改变容积的密闭容器内,装有一定质量m的某种气体,当改变容积V时,气体的密度ρ也随之改变.ρ与V在一定范围内满足ρ=气体的质量m为.A、1.4kgB、5kgC、6.4kgD、7kg8、若A,B,C三点都在函数y=-y2,y3的大小关系是.A、y1>y2>yB、y1<y2<yC、y1=y2=yD、y1<y3<y9、已知反比例函数y=2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21\n精品文档1?2mx1xmV,它的图象如图所示,则该的图象上,则y1,的图象上有A、B两点,当x1<x2<0时,y1<y2,则m的取值范围是.A、m<0B、m>0C、m<12D、m>1210、如图,一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点,则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是.A、x<-1B、x>2C、-1<x<0或x>D、x<-1或0<x<二、填空题11.某种灯的使用寿命为1000小时,它的可使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的函数关系式为.12、已知反比例函数y?kx2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21\n精品文档的图象分布在第二、四象限,则在一次函数y?kx?b中,y随).x的增大而xm2-10的图象分布在第二、四象限内,则m的值为.115、有一面积为S的梯形,其上底是下底长的,若下底长为x,高为y,则y与x的函数3关系是.16、如图,点M是反比例函数y=ax的图象上一点,阴影过M点作x轴、y轴的平行线,若S式为.17、使函数y=x2m2=5,则此反比例函数解析-9m+19是反比例函数,且图象在每个象限内y随x的增大而减小,则可列方程为2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21\n精品文档.18、过双曲线y=上任意一点引x轴和y轴的垂线,所得长方形的面积为______.xk19.如图,直线y=kx与双曲线y?4x交于A,B两点,则2x1y2-7x2y1=___________.20、如图,长方形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上,点B的坐标为B,D是AB边上的一点,将△ADO沿直线OD翻折,使A点恰好落在对角线OB上的点E处,若点E在一反比例函数的图象上,那么该函数的解析式是.三、解答题1、如图,P是反比例函数图象上的一点,且点P到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,求这个反比例函数的解析式.2、请你举出一个生活中能用反比例函数关系描述的实例,写出其函数表达式,并画出函数图象.举例:函数表达式:23、如图,已知A,B是双曲线y=的两点,连结OA、OB.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21\n精品文档试说明y1<OA<y1+ky1kx在第一象限内的分支上;过B作BC⊥x轴于C,当m=4时,求△BOC的面积.24、如图,已知反比例函数y=-8x与一次函数y=kx+b的图象交于A、B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2.求:一次函数的解析式;△AOB的面积.25、如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于M、N两点.求反比例函数与一次函数的解析式;根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.26、如图,已知反比例函数y=kxkx的图象与一次函数y=ax+b的图象交于M和N两点.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21\n精品文档求这两个函数的解析式;求△MON的面积;请判断点P是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由.参考答案:一、选择题1、D;2、A;3、C;4、B;5、D;、C、D;、B;、D;10、D.二、填空题11、y=1000x;12、减小;13、;14、-;15、y=3s2x;16、y?m2?9m?19??112=-;17、?;18、|k|;19、0;0、y=-.xx?2m?7m?9>0三、解答题521、y=-6x.22016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21\n精品文档22、举例:要编织一块面积为2米的矩形地毯,地毯的长x与宽y之间的函数关系式为y=2.画函数图象如右图所示.23、过点A作AD⊥x轴于D,则OD=x1,AD=y1,因为点A在双曲线y=kx上,故x1=ky1,又在Rt△OAD中,AD<OA<AD+OD,所以y1<OA<y1+ky1;△BOC的面积为2.24、由已知易得A,B,代入y=kx+b中,求得y=-x+2;当y=0时,x=2,则y=-x+2与x轴的交点M,即|OM|=2,于是S△AOB=S△AOM+S△BOM=12121212|OM|·|yA|+|OM|·|yB|=2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21\n精品文档kx×2×4+×2×2=6.4x25、将N代入y=4x,得k=4.∴反比例函数的解析式为y=.将M代入y=,得m=2.将M,N代入y=ax+b,得??2a?b?2,??a?b??4.解得??a?2,?b??2.∴一次函数的解析式为y=2x-2.由图象可知,当x<-1或0<x<2时,反比例函数的值大于一次函数的值.26、解由已知,得-4=k?14x42,k=4,∴y=.又∵图象过M点,∴m=?2a?b?2?a?2,解之得?,∴y=2x-2.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21\n精品文档=2,∵y=ax+b图象经过M、N两点,∴??a?b??4b??2??如图,对于y=2x-2,y=0时,x=1,∴A,OA=1,∴S△MON=S△MOA+S△NOA=12OA·MC+12OA·ND=12×1×2+4x12×1×4=3.将点P的坐标代入y=,知两边相等,∴P点在反比例函数图象上.初中数学反比例函数试卷小测试一.选择题1.关于x的函数y=k和y=在同一坐标系中的图象大致是2.在同一平面直角坐标系中,函数y=mx+m与y=的图象可能是2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21\n精品文档3.定义新运算:a⊕b=例如:4⊕5=,4⊕=.则函数y=2⊕x的图象大4.已知一次函数y=kx+b的图象如图,那么正比例函数y=kx和反比例函数y=在同一坐标系中的图象大致是二.填空题5.如图,反比例函数y=的图象与以原点为圆心的圆交于A,B两点,且A,图中阴影部分的面积等于_________.6.若反比例函数出一个符合条件的值即可)7.若函数y=出一个即可).8.双曲线y=9.下列关于反比例函数y=的三个结论:所在象限内,y的值随x值的增大而减小,则满足条件的一个数值k为.的图象在同一象限内,y随x增大而增大,则m的值可以是的图象在其每个象限内,y随x的增大而增大,则k的值可以是.;②它的图象在每一个象限内,y随x的增大而减小;③它的图象在二、四象限内.其中正确的是_________2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21\n精品文档.10.如图,点A是反比例函数y=的图象上﹣点,过点A作AB⊥x轴,垂足为点B,线段AB交反比例函数y=的图象于点C,则△OAC的面积为_________.11.如图,Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上,双曲线y=一直角边交于点D.若S△OCD=9,则S△OBD的值为_________.经过斜边OA的中点C,与另三.解答题12.如图,已知函数y=的图象经过点A、B,点A的坐标为,过点A作AC∥y轴,AC=1,过点C作CD∥x轴,与函数的图象交于点D,过点B作BE⊥CD,垂足E在线段CD上,连接OC、OD.求△OCD的面积;当BE=AC时,求CE的长.13.如图,在平面直角坐标系中,过点M的直线l与x轴平行,且直线l分别与反比例函数y=和y=的图象交于点P、点Q.求点P的坐标;2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21\n精品文档若△POQ的面积为8,求k的值.14.如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标系原点,矩形OABC的边OA,OC分别在x轴和y轴上,其中OA=6,OC=3.已知反比例函数y=的图象经过BC边上的中点D,交AB于点E.k的值为_________;猜想△OCD的面积与△OBE的面积之间的关系,请说明理由.15.如图,在直角坐标系xOy中,直线y=mx与双曲线垂足为C,△AOC的面积是1.求m、n的值;求直线AC的解析式.相交于A、B两点,BC⊥x轴,16.已知:如图,反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A、点B.求一次函数和反比例函数的解析式;求△OAB的面积;直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围.17.如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点A,与y轴交于点C,与反比例函数2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21\n精品文档求一次函数的表达式;求反比例函数的表达式.在第一象限内的图象交于点B,连结OB.若S△AOB=6,S△BOC=2.18.一次函数y1=﹣x﹣1与反比例函数y2=的图象交于点A.观察图象,在y轴的左侧,当y1>y2时,请直接写出x的取值范围;求出反比例函数的解析式.19.如图,在平面直角坐标系中,Rt△PBD的斜边PB落在y轴上,tan∠BPD=.延长BD交x轴于点C,过点D作DA⊥x轴,垂足为A,OA=4,OB=3.求点C的坐标;若点D在反比例函数y=的图象上,求反比例函数的解析式.20.如图,已知反比例函数y=与一次函数y=kx+b的图象相交于A、B两点,一次函数的图象与y轴的交点为C.求反比例函数和一次函数的解析式;若点D的坐标为,求△ACD的面积.第十七章反比例函数典型习题y?k2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21\n精品文档x与直线y?2x?1一个交点的横坐标为-1,则k的值为1.若双曲线A.-1.B.1C.-D.2.如图,反比例函数y=的图象经过点P,则k=k3.已知反比例函数y=x的图象经过点,则k的值为1A.B.-k?1C.1D.-24.如果反比例函数y=x的图象经过点,则k的值是.--3y?kx5.如图,双曲线.上有一点A,过点A作AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为2,则该双曲线的表达式为26.已知反比例函数y=x的图像经过点A,则m的值为。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21\n精品文档y?kx7.近视眼镜的度数y与镜片焦距x成反比例,已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5m,则y与x之间的函数关系式是.8.矩形的长为x,宽为y,面积为9,则y与x之间的函数关系用图象表示大致为1y?kx9.点P在反比例函数的图像上,点Q与点P关于y轴对称,则反比例函数的解析式为y?kx的图象上,则反比例函数10.若点P?a,2?在一次函数y?2x?4的图象上,它关于y轴的对称点在反比例函数的解析式为2x图象上的两上点为,,且x1A.y1>yB.y112.已知直线y=ax与双曲线A.B.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21\n精品文档的一个交点坐标为,则它们的另一个交点坐标是C.k2D.13.如图3,正比例函数y1=kx和反比例函数y2=x的图像交于A、两点,若y1<y2,则x的取值范围是A.x<-1或x>1B.x<-1或0<x<1C.-1<x<0或0<x<1D.-1<x<0或x>1y?kx?14,y2),则y1-y2的值是14.在反比例函数的图像上有两点,A.-2B.-1C.1D.2y?kx的图17.如图,过点C分别作x轴、y轴的平行线,交直线y=-x+6于A、B两点,若反比例函数像与△ABC有公共点,则k的取值范围是A.2≤k≤B.≤k≤8C.≤k≤5D.≤k≤2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21\n精品文档818.一次函数y?x?m与反比例函数y?mx的图像在同一平面直角坐标系中是2319.如图,点A是反比例函数y=x的图象上任意一点,AB∥x轴交反比例函数y=-x的图象于点B,以AB为边作□ABCD,其中C、D在x轴上,则S□ABCD为A.B.C.D.5y?1x和第8题图y??2x的图象分别是l1和l2.设点P在l1上,PC⊥x轴,垂足为C,交l2于点A,20.如图,两个反比例函数lPD⊥y轴,垂足为D,交2于点B,则三角形PAB的面积为92016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21\n精品文档253yl1l2BOPAk21.如图,已知函数y=2x和函数y=x的图象交于A、B两点,过点A作AE⊥x轴于点E,若△AOE的面积为4,P是坐标平面上的点,且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形,则满足条件的P点坐标是22.如图,在直角坐标系中,正方形的中心在原点O,且正方形的一组对边与x轴平行.点P是反比例函数y?kx的图象与正方形的一个交点.若图中阴影部分的面积为9,则这个反比例函数的解析式为y?22016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21\n精品文档x的图像上关于原点对称的任意两点,BC∥x轴,AC∥y轴,△ABC的面积记为S,则23.如图,A、B是函数A.S=B.S=C.2<S<D.S>424.如图,已知一次函数与反比例函数的图象交于A和B求反比例函数的解析式和点B的坐标;根据图象回答,当在什么范围时,一次函数的值大于反比例函数的值?425.已知:一次函数y?3x?2的图象与某反比例函数的图象的一个公共点的横坐标为1.求该反比例函数的解析式;将一次函数y?3x?2的图象向上平移4个单位,求平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标;请直接写出一个同时满足如下条件的函数解析式:6.如图,一次函数y??2x?b的图象与反比例函数点A的坐标为.分别求出反比例函数及一次函数的表达式;求点B的坐标.y?kx的图象交于A,B两点,且k22016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21\n精品文档27.如图9,直线y=k1x+b与双曲线y=x相交于A,B两点.求直线和双曲线的解析式;若A1,A2,A3为双曲线上的三点,且x1<x2<0<x3,请直接写出y1,y2,y3的大小关系式;k2观察图象,请直接写出不等式k1x+b>x的解集.图9y?k?1x28.已知反比例函数求k的取值范围;图象的两个分支分别位于第一、第三象限.若一次函数y?2x?k的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4.y①求当x??6时反比例函数的值;52016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21
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