高三下学期第一次模拟考试 数学(文) Word版含答案

高三下学期第一次模拟考试 数学(文) Word版含答案

绝密★启用前2014年普通高等学校招生全国统一考试文科数学高考资源网(银川一中第一次模拟考试)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。参考公式：S圆台侧面积=第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.设集合M={x|}，N={x|x-k>0},若M∩N=，则k的取值范围为文科数学试卷第1页(共6页)　　　文科数学试卷第2页(共6页)A.B.（2，+∞）C.（-∞，-1）D.2．复数等于A．-1+iB.1+iC.1-iD.-1-i3．设aR,则“<1”是“a>1”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件n4．设三角形ABC的三个内角为A，B，C，向量则C=A.B.C.D.5．在等差数列{an}中，a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,以Sn表示{an}的前n项和，则使Sn达到最大值的n是A．21B．20C．19D．186．在⊿ABC中,三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,若a2-b2=bc,sinC=2sinB,则角A=A．300B．450C．1500D．13507．运行如下程序框图,如果输入的,则输出s属于A．B．C．D．8．已知集合A={（x,y）|-1≤x≤1.0≤y≤2},B={(x,y)|}.若在区域A中随机的扔一颗豆子，则该豆子落在区域B中的概率为A．B．C．1-D．4600600正视图600侧视图俯视图29.一个空间几何体的三视图及其相关数据如图所示，则这个空间几何体的表面积是A．B.+6C.D.+310．已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10，则f(2)=A.11或18,B.11C.17或18D.1811．已知点M是y=上一点，F为抛物线的焦点，A在C：上，则|MA|+|MF|的最小值为A．2B.4C.8D.1012．已知定义在R上的奇函数满足（其中e=2.7182…），且在区间[e,2e]上是减函数，令，则f(a),f(b),f(c)的大小关系（用不等号连接）为A．f(b)>f(a)>f(c)B.f(b)>f(c)>f(a)C.f(a)>f(b)>f(c)D.f(a)>f(c)>f(b)n第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为______、_______、________.14．已知关于x,y的二元一次不等式组，则x+2y+2的最小值为_________XYO15．设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为_________.16.函数f(x)=Asin((A,为常数，A>0，,|<)的部分图象如图所示,则f(0)的值是_______.文科数学试卷第3页(共6页)　　　文科数学试卷第4页(共6页)三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）设{an}是等差数列，{bn}是各项为正项的等比数列，且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.(1)求{an},{bn}的通项公式；（2）求数列{}的前n项和Sn;18．（本题满分12分）如图，在底面是正方形的四棱锥中，面，交于点，是中点，为上一动点．（1）求证：；（2）确定点在线段上的位置，使//平面，并说明理由．（3）如果PA=AB=2，求三棱锥B-CDF的体积身高(cm)频率/组距19．（本小题满分12分）从某学校的名男生中随机抽取名测量身高，被测学生身高全部介于cm和cm之间，将测量n结果按如下方式分成八组：第一组[,)，第二组[,)，…，第八组[,]，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为人．（Ⅰ）求第七组的频率并估计该校800名男生中身高在cm以上（含cm）的人数；（Ⅱ）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，事件{}，事件{}，求．20.(本小题满分12分)已知椭圆C：椭圆短轴的端点是B1,B2,且MB1⊥MB2。（1）求椭圆C的方程（2）设过点M且斜率不为0的直线交椭圆C于A、B两点，试问X轴上是否存在定点P，使PM平分∠APB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=(2x2-4ax)lnx+x2(a>0)(1)求的单调区间；(2)设,不等式（2x-4a）lnx>-x恒成立，求a的取值范围。请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲．如图，是⊙的直径，弦的延长线相交于点，垂直的延长线于点．求证：（1）；（2）四点共圆．23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程．极坐标系中，已知圆心C，半径r=1．（1）求圆的直角坐标方程；n（2）若直线与圆交于两点，求弦的长.文科数学试卷第5页(共6页)　　　文科数学试卷第6页(共6页)24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲．已知函数．（1）若恒成立，求的取值范围；（2）当时，解不等式：．n银川一中2014届高三第一次模拟数学（文科）试卷参考答案1—5.AABDB，6—10.AACDD11.B12.A13．15,10,20,14.-615.,16.17.解：（1）设{an}的公差为d,{bn}的公比为q,则依题意有q>0,解得d=2,q=2.所以an=2n-1,bn=2n-1((2),Sn=1+2Sn=2+3+，两式相减得：Sn=2+2(=2+18．解析⑴证空间两直线垂直的常用方法是通过线面垂直来证明，本题中，由于直线在平面内，所以考虑证明平面.⑵注意平面与平面相交于，而直线在平面内，故只需即可，而这又只需为中点即可.（3）求三棱锥B-CDF的体积中转化为求三棱锥F－BCD的体积，这样底面面积与高都很易求得.试题解析：⑴∵面，四边形是正方形，其对角线、交于点，∴，．2分∴平面，∵平面，∴4分⑵当为中点，即时，/平面，5分理由如下：连结，由为中点，为中点，知6分而平面，平面，故//平面．8分（3）三棱锥B-CDF的体积为.12分19.解：（Ⅰ）第六组的频率为,所以第七组的频率为；由直方图得后三组频率为,所以800名男生中身高在180cm以上（含180cm）的人数为人（Ⅱ）第六组的人数为4人,设为,第八组[190,195]的人数为2人,设为,则有共15种情况，因事件{}发生当且仅当随机抽取的两名男生在同一组，所以事件包含的基本事件为共7种情况，故．由于，所以事件{}是不可能事件，由于事件和事件是互斥事件，所以n20.解析：（1）由，依题意△MB1B2是等腰直角三角形，从而b=2,故a=3,所以椭圆C的方程是（2）设A（x1,y1）,B(x2,y2),直线AB的方程为x=my+2,将直线AB的方程与椭圆C的方程联立，消去X得（4m2+9）y2+16my-20=0,y1+y2=y1·y2=,若PM平分∠APB，则直线PA，PB的倾斜角互补，所以KPA+KPB=0，设P（n,0）,则有将x1=my1+2,x2=my2+2,代入得2my1y2+(2-n)(y1+y2)=0.整理得(2n-9)m=0.由于上式对任意实数m都成立，所以n=,综上，存在定点P（，0），使PM平分∠APB。21.解:(Ⅰ)f’(x)=.当0时，,在（0，+∞）上随x的变化情况如下：a00↗极大值↘极小值↗所以，f(x)在和上单调递增，在上单调递减(Ⅱ)因为x≥1,所以由(2x-4a)lnx>-x,得(2x2-4ax)lnx+x2>0,即f(x)>0对x≥1恒成立。由(Ⅰ)可知,当00成立，n00恒成立,符合要求当a>1时，f(x)在(1,a)上单调递减，（a,+∞）上单调递增，则f(x)min=f(a)>0即(2a2-4a2)lna+a2>0,1

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