2014学年高一下学期期中考试 数学 Word版含答案

2014学年高一下学期期中考试 数学 Word版含答案

海南中学2013—2014学年第二学期期中考试高一数学试题（试题卷）（总分：150分；总时量：120分钟）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、在中，，则（）A.B.C.D.2、20和16的等比中项是（）A.18B.320C.D.或3、若满足，则一定是（）三角形A.钝角B.直角C.等腰但非等边D.等边4、如果，且，那么下列不等式成立的是（）A.B.C.D.5、若三个三角形的三边长分别为：（1）4、6、8；（2）10、24、26；（3）10、12、14.则其中分别为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的是（）A.（1）（2）（3）B.（3）（2）（1）C.（2）（3）（1）D.（3）（1）（2）6、在等差数列中，，公差，则=（）A.2013B.2014C.2015D.20167、不等式的实数解为（）A.B.C.D.或8、已知数列对于任意，有，又，则=（）A.21B.-30C.34D.-439、如图：三点在地面同一直线上，，从两点测得点仰角分别是，则点离地面的高度等于（）A.B.C.D.n10、已知函数的定义域为，（其中），则（）A.区间B.区间C.区间D.11、在中，，则=（）A.19B.-19C.-14D.1412、某工厂去年的产值为，计划在5年内每年比上一年产值增长10%，则从今年起5年内该工厂的总产值为（）A.B.C.D.第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分.）13、若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为_________.14、记为等差数列的前项和，已知，，则=_____________.15、若的面积，则=___________.16、若，，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是______________.(填上所有正确不等式的编号)（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.三、解答题（本大题共6道小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题10分）已知.（1）解不等式；（2）若关于的不等式的解集是非空集合，求实数的取值范围.n18、（本小题12分）（1）在中，，，，求；（2）已知是实数等比数列，且，，求其前6项和.19、（本小题12分）在中，成等比数列，（1）若是和的等差中项，求；（2）若，求的面积的最大值.20、（本小题12分）我省某房地产开发商用2016万元购得一块商业用地，计划在此地上建造一栋至少6层、每层2016平方米的楼房.经测算，如果将楼房建造层，则每平方米的平均建造费用为元，为了使楼房每平方米平均的综合费用最小，此楼房应建造多少层？高考资源网21、（本小题12分）记是数列的前项和，且.（1）求证：数列是等比数列；（2）求和：.22、（本小题12分）在中，，，（）.（1）求的最大角；（2）试比较与的大小.n海南中学2013—2014学年第二学期期中考试高一数学试题（参考答案）一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案CDDDBCCBAABA二、填空题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分.）13、14、25215、16、(1)(3)(5)三、解答题（本大题共6道小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题10分）已知.（1）解不等式；（2）若关于的不等式的解集是非空集合，求实数的取值范围.解：（1）由知，即，解得为所求.……………………（5分）（2）∵有解，∴只需求的最大值.而，所以为所求.……………………（10分）18、（本小题12分）（1）在中，，，，求；（2）已知是实数等比数列，且，，求其前6项和.解：（1）由余弦定理，.…………（2分）再由正弦定理，，所以.n此时，从而…………………（6分）（2）设等比数列公比为，则，解得或.…（7分）①当时，.……………………（10分）②当时，.……………………（12分）19、（本小题12分）在中，成等比数列，（1）若是和的等差中项，求；（2）若，求的面积的最大值.解：（1）∵，且，∴.又，且，∴，故.……………………（5分）（2）∵，∴，进而.∴.∴.……………………（12分）20、（本小题12分）我省某房地产开发商用2016万元购得一块商业用地，计划在此地上建造一栋至少6层、每层2016平方米的楼房.经测算，如果将楼房建造层，则每平方米的平均建造费用为元，为了使楼房每平方米平均的综合费用最小，此楼房应建造多少层？解：设楼房每平方米的平均综合费用为元，则依题意有………………（5分）……………………（6分）n∵，（当且仅当，即时取得等号）∴（元）.……………………（11分）答：此楼房建造10层时，每平方米的平均综合费用最少.………………（12分）21、（本小题12分）记是数列的前项和，且.（1）求证：数列是等比数列；（2）求和：.解：（1）=；……………………（1分）∵，∴，即.∴.故是等比数列.……………………（6分）（2）由（1）知，∴.……………………（8分）∴，∴……………………（12分）22、（本小题12分）在中，，，（）.n（1）求的最大角；（2）试比较与的大小.解：（1）∵，，即.∴所对的角是的最大角.……………………（2分）而，∴……………………（5分）（2）于是，∴∴①当时，；②当时，；②当时，，∴这时.……………………（12分）