2014届12月月考理科数学答案

2014届12月月考理科数学答案

成都外国语学校高2014级数学12月月考理科答案1-10：ADBCACCBBD11、12、213、14、15、①16、解：--------------------------5分故-------------------------6分在为减函数，故，------------------8分又命题，命题，是必要不充分条件，故-----------10分且，从而------------12分，17、n18、解:(Ⅰ)该项新技术的三项不同指标甲、乙、丙独立通过检测合格分别为事件、、,则事件“得分不低于8分”表示为+.与为互斥事件，且、、为彼此独立+=()+()=()()()+()()()=------------5分(Ⅱ)该项新技术的三个指标中被检测合格的指标个数的取值为0,1,2,3.------------6分=()==,=(++)=++=,=(++)=++=,=()==,---------------10分随机变量的分布列为0123n(第19题图)=+++=---------------12分19、解：（1）在中，，，由余弦定理得，，又，所以①，……1分在中，，由余弦定理得，②，………3分①+②得，①-②得，即，…………4分又，所以，即，又，即，所以………………………6分（2）易知，故，………………………8分又，设，所以，……………………………9分又……………………………10分则在上是增函数，所以的最大值为，即BD的最大值为10．……………………12分（利用单调性定义证明在上是增函数，同样给满分；如果直接说出上是增函数，但未给出证明，扣2分．）20、n法二：先由n=2,n=3的情况，猜想出g(n)=n，再用数学归纳法证明。21、