二学期第一学段考试高二级文科数学试题卷及答案 (8)

二学期第一学段考试高二级文科数学试题卷及答案 (8)

2013～2014学年度第2学期第一学段考试高二级文科数学试题卷命题人：审题人：注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号、座位号等信息；2．请将答案填写在答题卷指定位置上。3.参考公式及数据：，其中.K2≥k00.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828.第I卷（选择题每题5分共50分）1．散点图在回归分析过程中的作用是A．查找个体个数B．比较个体数据大小关系C．探究个体分类D．粗略判断变量是否线性相关2.已知复数满足,则复数的共轭复数为A.B.C.D.3.下面框图属于A.流程图B.结构图C.程序框图D.工序流程图4.变量与相对应的一组数据为(10,1),(11,2),(12,3),(13,4),(14,5)；变量与相对应的一组数据为(10,5),(11,4),(12,3),(13,2),(14,1),表示变量与之间的线性相关系数，表示变量与之间的线性相关系数，则A．B．C．D．5.在回归分析中，下列关于的描述不正确的是A.越大，意味着模型拟合的效果越好B.表示解释变量对于预报变量变化的贡献率C.在实际应用中尽量选择大的回归模型D.越大，表明残差平方和越大6．某几何体的三视图如右图所示，则它的体积等于A.8B.6C.4D.7．曲线在点(1,3)处的切线的倾斜角为A．30°B．45°C．60°D．120°8.函数在[0，3]上的最大值和最小值依次是A.12,-15B.5,-15C.5,-4D.-4,-159．若关于x的一元二次实系数方程有一个根为，则p＋q的值是A．－1B．0C．2D．－210.若二次函数的图像过原点，且它的导数的图像是经过第一、二、三象限的一条直线，则的图像顶点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第II卷（非选择题）二、填空题（每题5分，共20分）11．为虚数单位，则复数的虚部是．12．设θ，若复数是实数，则θ＝________.13.已知函数在时取得极值，则实数的值是_______．[来14．若，且，则不等式的解集是________．8n三、解答题（共6小题，80分）15.（本小题满分12分）已知复数与都是纯虚数，求复数.16．（本小题满分12分）为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，调查了105个样本，统计结果为：服药的共有55个样本，服药但患病的仍有10个样本，没有服药且未患病的有30个样本.（1）根据所给样本数据完成2×2列联表中的数据；（2）请问能有多大把握认为药物有效？患病不患病合计服药没服药合计17.（本小题满分14分）在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面是正三角形，平面底面．点P、H分别是线段VC、AD的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：（Ⅲ）求三棱锥的体积18．（本小题满分14分）将一个边长为4的正方形铁片的四角各截去一个边长为的小正方形，然后做成一个无盖方盒。（1）试把方盒的容积表示为的函数。（2）多大时，方盒的容积最大？19．（本小题满分14分）某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：x24568y3040605070(1)画出散点图；(2)求回归直线方程；(3)试预测广告支出为10百万元时，销售额多大？（参考数据：＝145，＝13500，iyi＝1380）20．（本小题满分14分）已知函数．(1)求曲线在点处的切线方程；(2)求f(x)的单调区间；(3)若，问：当x>1时，是否恒成立，并说明理由。8n班级2013～2014学年第2学期第一学段考试高二级文科数学答题卷命题人：审题人：题号选择题填空题151617181920总分得分以下为学生答题区域：一、选择题答案填写处：题号12345678910答案二、填空题答案填写处：11121314三、解答题（共6小题，80分）15．(12分)16.（12分）17．（14分）8n18．（14分）19．(14分)20．（14分）8n2013～2014学年度第2学期第一学段考试高二级文科数学试题卷命题人：审题人：注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号、座位号等信息；2．请将答案填写在答题卷指定位置上。3.参考公式及数据：，其中.K2≥k00.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828.第I卷（选择题每题5分共50分）1．散点图在回归分析过程中的作用是A．查找个体个数B．比较个体数据大小关系C．探究个体分类D．粗略判断变量是否线性相关2.已知复数满足,则复数的共轭复数为A.B.C.D.3.下面框图属于A.流程图B.结构图C.程序框图D.工序流程图4.变量与相对应的一组数据为(10,1),(11,2),(12,3),(13,4),(14,5)；变量与相对应的一组数据为(10,5),(11,4),(12,3),(13,2),(14,1),表示变量与之间的线性相关系数，表示变量与之间的线性相关系数，则A．B．C．D．5.在回归分析中，下列关于的描述不正确的是A.越大，意味着模型拟合的效果越好B.表示解释变量对于预报变量变化的贡献率C.在实际应用中尽量选择大的回归模型D.越大，表明残差平方和越大6．某几何体的三视图如右图所示，则它的体积等于A.8B.6C.4D.7．曲线在点(1,3)处的切线的倾斜角为A．30°B．45°C．60°D．120°8.函数在[0，3]上的最大值和最小值依次是A.12,-15B.5,-15C.5,-4D.-4,-159．若关于x的一元二次实系数方程有一个根为，则p＋q的值是A．－1B．0C．2D．－210.若二次函数的图像过原点，且它的导数的图像是经过第一、二、三象限的一条直线，则的图像顶点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第II卷（非选择题）二、填空题（每题5分，共20分）11．为虚数单位，则复数的虚部是．12．设θ，若复数是实数，则θ＝________.13.已知函数在时取得极值，则实数的值是_______．[来14．若，且，则不等式的解集是________．8n三、解答题（共6小题，80分）15.（本小题满分12分）已知复数与都是纯虚数，求复数.16．（本小题满分12分）为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，调查了105个样本，统计结果为：服药的共有55个样本，服药但患病的仍有10个样本，没有服药且未患病的有30个样本.（1）根据所给样本数据完成2×2列联表中的数据；（2）请问能有多大把握认为药物有效？患病不患病合计服药没服药合计17.（本小题满分14分）在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面是正三角形，平面底面．点P、H分别是线段VC、AD的中点（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：（Ⅲ）求三棱锥的体积18．（本小题满分14分）将一个边长为4的正方形铁片的四角各截去一个边长为的小正方形，然后做成一个无盖方盒。（1）试把方盒的容积表示为的函数。（2）多大时，方盒的容积最大？19．（本小题满分14分）某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：x24568y3040605070(1)画出散点图；(2)求回归直线方程；(3)试预测广告支出为10百万元时，销售额多大？（参考数据：＝145，＝13500，iyi＝1380）20．（本小题满分14分）已知函数．(1)求曲线在点处的切线方程；(2)求f(x)的单调区间；(3)若，问：当x>1时，是否恒成立，并说明理由。8n班级2013～2014学年第2学期第一学段考试高二级文科数学答题卷命题人：审题人：题号选择题填空题151617181920总分得分一、选择题答案填写处：（每题5分）题号12345678910答案DAACDCBBBC二、填空题答案填写处：（每题5分，无中间分）11－11213314三、解答题（共6小题，80分）15．(12分)解：因为复数为纯虚数，所以设.……………4分则=……………8分又由于是纯虚数，得所以……………12分16.（12分）解：（1）依题得服药但没患病的共有45个样本，没有服药且患病的有20个样本，故可以得到以下2×2列联表：患病不患病合计服药104555没服药203050合计3075105……………………………………6分（2）假设服药与患病没有关系，则=…………………………………9分[来源:Z&xx&k.Com]∵6.109>5.024，由独立性检验临界值表可以得出能有97.5%把握认为药物有效。………12分17题（14分）解：（Ⅰ）连结AC与BD交于点O，连结OP……………2分因为ABCD是正方形，所以OA=OC,又因为PV=PC所以……………4分又因为,所以……………5分连接，因为为正三角形，，……………9分（Ⅲ）……………14分18题（14分）解：由于是在边长为4的正方形铁片的四角各截去一个边长为的小正方形做成一个无盖方盒，所以无盖方盒的底面为正方形，且边长为，高为……………3分(1)所以，无盖方盒的容积，……………6分(2),……………8分令：，即，所以……10分当时，；当时，。……………12分因此，是函数的极大值点，也就是最大值点。其最大值为……14分8n19．(14分)解：(1)根据表中所列数据可得散点图如下：………4分(2)列出下表，并进行有关计算：i12345xi24568yi3040605070xiyi60160300300560因此，＝＝5，＝＝50＝145，＝13500，iyi＝1380，于是可得＝＝6.5；……………9分a＝－b＝50－6.5×5＝17.5.因此，所求回归直线方程为＝6.5x＋17.5.……………10分(3)据上面求得的回归直线方程，当广告费支出为10百万元时，＝6.5×10＋17.5＝82.5(百万元)即这种产品的销售收入大约为82.5百万元．……………12分20．（14分）解　的定义域为(0，＋∞)，……………1分由题意得……………2分(1)，，所以过点处的切线方程为……………4分(2)当的单调递增区间为(0，＋∞)．……………5分当∴当；当……………8分∴当时，函数的单调递增区间为，单调递减区间为．……………9分(3)时，设则……………10分∵当时，＝>0，∴在(1，＋∞)上是增函数．……………12分∴即，……………13分∴故当时，恒成立，即恒成立………14分8