任意角的三角函数练习题及答案

任意角的三角函数练习题及答案

任意角的三角函数练习题及答案一、选择题1．若角α和β的终边关于x轴对称，则角α可以用角β表示为A．2kπ＋β(k∈Z)B．2kπ－β(k∈Z)C．kπ＋β(k∈Z)D．kπ－β(k∈Z)(　B　)2．已知点P(tanα，cosα)在第三象限，则角α的终边在第几象限A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限(　B　)3．若扇形圆心角的弧度数为2，且扇形弧所对的弦长也是2，则这个扇形的面积为A.B.C.D.(　A　)4．已知角α的终边过点P(－8m，－6sin30°)，且cosα＝－，则m的值为A．－B.C．－D.(　B　)5．已知角α是第二象限角，且|cos|＝－cos，则角是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限(　C　)6．已知α是第一象限角，tanα＝，则sinα等于A.B.C．－D．－(　B　)7．sin585°的值为A．－B.C．－D.(　A　)8．若α、β终边关于y轴对称，则下列等式成立的是A．sinα＝sinβB．cosα＝cosβC．tanα＝tanβD．sinα＝－sinβ(　A　)9．下列关系式中正确的是A．sin11°0，cosα<0.∴sinα－cosα>0.(1)(sinα－cosα)2＝1－2sinα·cosα＝1－＝，∴sinα－cosα＝.(2)sin3＋cos3＝cos3α－sin3α＝(cosα－sinα)(cos2α＋cosα·sinα＋sin2α)22．是否存在角α，β，其中α∈(－，)，β∈(0，π)，使得等式sin(3π－α)＝cos(－β)，cos(－α)＝－cos(π＋β)同时成立．若存在，求出α，β的值；若不存在，请说明理由．解　假设满足题设要求的α，β存在，则α，β满足①2＋②2，得sin2α＋3(1－sin2α)＝2，即sin2α＝，sinα＝±.∵－<α<，∴α＝或α＝－.(1)当α＝时，由②得cosβ＝，∵0<β<π，∴β＝.n(2)当α＝－时，由②得cosβ＝，β＝，但不适合①式，故舍去．综上可知，存在α＝，β＝使两个等式同时成立．＝×＝－.