生物统计学(第3版)杜荣骞 课后习题答案 第六章 参数估计

生物统计学(第3版)杜荣骞 课后习题答案 第六章 参数估计

第六章参数估计6.1以每天每千克体重52mmol5－羟色胺处理家兔14天后，对血液中血清素含量的影响如下表[9]：/（mg·L-1）s/（mg·L-1）n对照组4.200.35125－羟色胺处理组8.490.379建立对照组和5－羟色胺处理组平均数差的0.95置信限。答：程序如下：optionsnodate;datacommon;alpha=0.05;inputn1m1s1n2m2s2;dfa=n1-1;dfb=n2-1;vara=s1**2;varb=s2**2;ifvara>varbthenF=vara/varb;elseF=varb/vara;ifvara>varbthenFutailp=1-probf(F,dfa,dfb);elseFutailp=1-probf(F,dfb,dfa);df=n1+n2-2;t=tinv(1-alpha/2,df);d=abs(m1-m2);lcldmseq=d-t*sqrt(((dfa*vara+dfb*varb)/(dfa+dfb))*(1/n1+1/n2));ucldmseq=d+t*sqrt(((dfa*vara+dfb*varb)/(dfa+dfb))*(1/n1+1/n2));k=vara/n1/(vara/n1+varb/n2);df0=1/(k**2/dfa+(1-K)**2/dfb);t0=tinv(1-alpha/2,df0);lcldmsun=d-t0*sqrt(vara/n1+varb/n2);ucldmsun=d+t0*sqrt(vara/n1+varb/n2);cards;124.200.3598.490.37;procprint;idf;varFutailpalphalcldmsequcldmseqlcldmsunucldmsun;title1'ConfidenceLimitsontheDifferenceofMeans';title2'forNon-PrimalData';run;结果见下表：ConfidenceLimitsontheDifferenceofMeansforNon-PrimalDataFFUTAILPALPHALCLDMSEQUCLDMSEQLCLDMSUNUCLDMSUN1.117550.420660.053.959074.620933.953364.62664首先，方差是具齐性的。在方差具齐性的情况下，平均数差的0.95置信下限为3.95907，置信上限为4.62093。0.95置信区间为3.95907~4.62093。6.2不同年龄的雄岩羊角角基端距如下表[27]：年龄/a/cms/cmnn4.528.922.17135.531.812.4411建立平均数差的0.95置信区间，对应于H0：μ1－μ2＝0，HA：μ1－μ2≠0的假设，推断两者间的差异显著性。答：结果如下：ConfidenceLimitsontheDifferenceofMeansforNon-PrimalDataFFUTAILPALPHALCLDMSEQUCLDMSEQLCLDMSUNUCLDMSUN1.264330.345280.050.938734.841270.909104.87090因为方差具齐性，所以平均数差的0.95置信区间为：0.93873~4.84127。置信区间内不包括0，因此两者间的差异是显著的。6.3了解我国风险识别、风险评价和风险缓解的现状，对于应对突发事件有重要作用。以下是关于应对突发公共卫生事件能力调查（共调查了60个单位）的部分数据[28]：项目单位数识别了当地可能发生的突发公共卫生事件35对所识别的突发公共卫生事件进行了风险评价17根据风险评价结果确定了当地突发公共卫生事件的工作重点6分别计算上述三个项目的0.95置信区间。答：程序如下：optionsnodate;dataclbi;n=60;m=35;p=m/n;alpha=0.05;dolphi=0.0001topby0.00001;ltailp=1-probbnml(lphi,n,m-1);ifabs(ltailp-alpha/2)<0.00001thengotolower;end;lower:putmnpltailplphi;douphi=pto0.9999by0.00001;utailp=probbnml(uphi,n,m);ifabs(utailp-alpha/2)<0.00001thengotoupper;end;upper:putmnputailpuphi;procprint;idm;varnpltailputailplphiuphi;title'ConfidenceLimitsforBinomialPopulation';run;结果如下：项目(1)：ConfidenceLimitsforBinomialPopulationMNPLTAILPUTAILPLPHIUPHI35600.583330.0249930.0250060.448830.70931n项目(2)：ConfidenceLimitsforBinomialPopulationMNPLTAILPUTAILPLPHIUPHI17600.283330.0249930.0250020.17450.41443项目(3)：ConfidenceLimitsforBinomialPopulationMNPLTAILPUTAILPLPHIUPHI6600.10.0249960.0250080.037590.205056.4乳腺癌患者有着沉重的心理负担，主要表现为：焦虑、怀疑和否认、恐惧、依赖、自私、悲观失望等。经心理护理后，在很多方面都到改善，护理前和护理后的评分（）见下表[29]：表现心理护理前/评分心理护理后/评分样本含量（n）健康25.71±2.3128.51±9.0462抑郁10.54±4.924.61±1.6362恐怖12.10±2.2410.76±3.0862强迫15.29±4.5310.33±4.8362焦虑14.41±2.479.26±3.3562怀疑16.75±3.694.92±2.1162神经衰弱11.73±2.468.84±3.8362计算上述各种表现平均数差的0.95置信区间。（注意方差不具齐性的情况。）答：结果见下表：表现FFUTAILPALPHALCLDMSEQUCLDMSEQLCLDMSUNUCLDMSUN健康15.314900.050.454235.145770.436015.16399抑郁9.110771.3323E-150.054.626957.233054.618507.24150恐怖1.89063.00701200.050.382532.297470.381622.29838强迫1.136840.309030.053.295196.624813.295126.62488焦虑1.83948.00932430.054.103606.196404.102686.19732怀疑3.05835.0000110680.0510.761312.898710.758612.9014神经衰弱2.42397.000349690.051.745594.034411.743604.036406.5紫杉烷类物质具有优良的抗癌作用，近年来已成功地开发出紫杉烷类抗癌新药紫杉醇和多烯紫杉醇。由此也引起人们对药源植物云南红豆杉的关注，测定了紫杉烷类物质在不同类型云南红豆杉中的含量。下面给出其中的两种物质的测定结果[30]：种类/％s/％n紫杉醇0.00620.0051203三尖杉宁碱0.00500.0045203计算两种物质平均数差的0.95置信区间，并以H0：μ1－μ2＝0，HA：μ1－μ2≠0的假设推断两者间的差异显著性。答：结果见下表：nConfidenceLimitsontheDifferenceofMeansforNon-PrimalDataFFUTAILPALPHALCLDMSEQUCLDMSEQLCLDMSUNUCLDMSUN1.284440.0379990.05.00026156.0021384.00026152.0021385F的显著性概率P＝0.037999，P>0.025，方差具齐性。方差具齐性时的0.95置信区间为：0.00026156~0.0021384。在置信区间内不包括0，因此紫杉醇和三尖杉宁碱的含量差异显著。6.6流行病学调查表明，高同型半胱氨酸（Homocysteine，Hcy）是导致动脉粥样硬化性血管病的一个新的独立危险因素。测定了脑梗死组和对照组的Hcy，结果（）如下表[31]：组别nHcy/（μmol·L-1）脑梗死9521.10±5.58对照9015.83±3.40计算两组平均数差的0.95置信区间，并解释所计算的结果。答：结果如下：ConfidenceLimitsontheDifferenceofMeansforNon-PrimalDataFFUTAILPALPHALCLDMSEQUCLDMSEQLCLDMSUNUCLDMSUN2.69346.00000200080.053.920686.619323.935896.60411可以很明显看出，方差是不具齐性的。0.95置信区间为：3.93589~6.60411。置信区间内不包含0，因此脑梗死病人的同型半胱氨酸显著高于对照组。高同型半胱氨酸很可能是动脉粥样硬化性血管病的危险因素之一。6.730名受试者同时采取两份静脉血，分别用传统的魏氏法和自动血沉仪测定血沉[32]，结果为分别：，。在α=0.05水平上，通过置信区间检验两种方法的差异显著性。答：所用程序如下：optionsnodate;dataesr;inputnmeanstd;alpha=0.05;talpha=-tinv(alpha/2,n-1);lclm=mean-talpha*std/sqrt(n);uclm=mean+talpha*std/sqrt(n);cards;300.26672.9935;procprint;idn;varmeanstdalphalclmuclm;title1'ConfidenceLimitsforMu';title2'SigmaIsUnknown';nrun;结果见下表：ConfidenceLimitsforMuSigmaIsUnknownNMEANSTDALPHALCLMUCLM300.26672.99350.05-0.851091.38449在置信区间内包含0，因此传统魏氏法和自动血沉仪法测得的结果差异不显著。6.8生长激素缺乏症的患儿，在用生长激素治疗前和治疗6个月后的身高和体重数据如下表[33]：项目治疗前（）治疗后（）样本含量n身高/cm108±12114±1320体重/kg20.9±2.224.2±4.320先用t检验，推断治疗前和治疗后的平均身高和平均体重在α=0.05水平上的差异显著性，再用治疗前和治疗后的平均数差数的0.95置信区间验证。你认为这是一种很好的实验设计吗？怎样做检验的效果可能会更好？答：1.先做成组数据t检验：(1)身高：T-TestforNon-PrimalDataFFUTAILPTDFTUTAILP1.173610.365361.5166838.00000.0688121.173610.365361.5166837.75910.068838(2)体重：T-TestforNon-PrimalDataFFUTAILPTDFTUTAILP3.82025.00266733.0554238.0000.00204823.82025.00266733.0554228.3091.00243042.计算置信区间：(1)身高：ConfidenceLimitsontheDifferenceofMeansforNon-PrimalDataFFUTAILPALPHALCLDMSEQUCLDMSEQLCLDMSUNUCLDMSUN1.173610.365360.05-2.0085214.0085-2.0102014.0102(2)体重：ConfidenceLimitsontheDifferenceofMeansforNon-PrimalDataFFUTAILPALPHALCLDMSEQUCLDMSEQLCLDMSUNUCLDMSUN3.82025.00266730.051.113565.486441.088715.51129n根据问题的要求，本例的t检验应为双侧检验，当t的显著性概率小于0.025时拒绝H0。检验的结果，身高治疗前后的差异不显著。从置信区间计算的结果，可以看出，身高的置信区间包含0，因此身高的差异不显著，体重的置信区间不包含0，因此体重的差异显著。统计假设检验与置信区间得到的结果是一致的。另外，本例的实验设计是配对设计，但在处理数据时，作者按成组设计计算的，虽不能算是错误，但减低了检验效率。6.9血小板可能是冠心病（CHD）血栓形成的关键因素。一项研究，测定了92例CHD患者血小板的一些相关指标，结果如下[34]：123456项目结果（）0.95置信区间PLT①/（109·L-1）177±49166.852187.148MPV③/fL8.70±1.308.430788.96922PDW②0.67±0.060.657570.68243MPC④/（g·L-1）265±19261.065268.935MPM⑤/pg2.20±0.352.127522.27248L-PLT⑥/（109·L-1）8.50±1.808.127238.87277注：①PLT：血小板数。②MPV：平均血小板体积。③PDW：血小板分布宽度。④MPC：平均血小板内容物浓度。⑤MPM：平均血小板内容物含量。⑥L-PTL：大血小板将表中各个项目的0.95置信区间填入表中。答：所用程序如下：optionsnodate;datachd;inputnmeanstd;alpha=0.05;talpha=-tinv(alpha/2,n-1);lclm=mean-talpha*std/sqrt(n);uclm=mean+talpha*std/sqrt(n);cards;9217749;procprint;idn;varmeanstdalphalclmuclm;title1'ConfidenceLimitsforMu';title2'SigmaIsUnknownandNon-primalData';run;更换项目时，只要将CARDS语句后的数据行，更改为相应的数据即可。6.10同型半胱氨酸（Hcy）含量可能与心脑血管疾病、慢性肾病、糖尿病以及神经精神疾病等都有关系，下面给出了抑郁症患者在治疗前和治疗后Hcy的含量[35]：组别nHcy/（μmol·L-1）n治疗前（）1819.22±8.36治疗6周后（）1815.39±6.68推断治疗前和治疗后个体间变异的0.95置信区间，根据置信区间推断个体间变异的显著性。答：所使用的程序如下：optionsnodate;dataclrs;inputn1s1n2s2@@;alpha=0.05;dfa=n1-1;dfb=n2-1;vara=s1**2;varb=s2**2;F=vara/varb;sqrtf=sqrt(f);uf=finv(1-alpha/2,dfa,dfb);lf=finv(alpha/2,dfa,dfb);uclrs=sqrt(f/lf);lclrs=sqrt(f/uf);cards;188.36186.68;procprint;iddfa;vardfbvaravarbsqrtFlclrsuclrs;title'ConfidenceLimitsontheRatiooftwosigmas';run;结果见下表：ConfidenceLimitsontheRatiooftwosigmasDFADFBVARAVARBSQRTFLCLRSUCLRS171769.889644.62241.251500.765432.04623在置信区间内包含1，因此个体间变异的程度差异不显著。