燕山大学电路原理课后习题答案第五章

燕山大学电路原理课后习题答案第五章

第五章习题解答5-1在题5-1图示对称三相电路中，电源相电压为220V，端线阻抗，负载阻抗。试求负载相电流和线电流。题5-1图解：该电路可以变换为Y形负载电路，如题解5-1图所示。题解5-1图图中为设V，则线电流为A所以相电流为nA5-2题5-2图所示对称三相电路中，已知星形负载相阻抗，星形负载相电压有效值为220V；三角形负载阻抗，线路阻抗。求：(1)线电流、、；(2)负载端的线电压。题5-2图解：该电路可做如下变换，如题解5-2图所示。题解5-2图图中为设V，则线电流为nA根据对称性可以写出AA(2)端的相电压为V所以负载端的线电压为V5-3对称三相电路的线电压V,负载阻抗。求：(1)星形连接负载时的线电流及负载吸收的总功率；(2)三角形连接负载时的线电流、相电流和吸收的总功率；(3)比较(1)和(2)的结果能得到什么结论?解：星形连接负载时，把三相电路归结为一相(A相)计算。令电源相电压V，且设端线阻抗，根据一相计算电路，有线电路为A根据对称性可以写出AA所以星形连接负载吸收的总功率为W(2)三角形连接负载时，令负载端线电压V,则三角形负载中的相电流为nA则AA利用三角形连接的线电流与相电流的关系，可求得线电流为A则AA故负载吸收的总功率为W(3)相同的电源条件下，负载由星形连接改为三角形连接后，对应的相电流增加到原来的倍，线电流增大到原来的3倍，功率也增大到原来的3倍。5-4题5-4图所示对称Y-Y三相电路中，电源相电压为220V，负载阻抗。求：(1)图中电流表读数；(2)三相负载吸收的功率；(3)如果A相的负载阻抗等于零(其他不变)，再求(1)(2)；(4)如果A相负载开路，再求(1)(2)。题5-4图解：图示电路为对称Y-Y三相电路，故有，可归结为一项(A相)电路的计算。(1)令V，则线电流为A故图中电流表读数为6.1A。(2)三相负载吸收的功率为nW(3)如果A相得负载阻抗等于零(即A相短路)，则B相和C相负载所施加的电压均为电源线电压，即点和A点等电位，而VV此时三相负载端的各相电流为AAA这时图中的电流表读数变为18.26A。三相负载吸收的功率变为：W(4)如果图示电路中A相负载开路，则B相和C相负载阻抗串联接入线电压中，而V此时三相负载中的各相电流为A这时图中的电流表读数为零。三相负载吸收的功率为W5-5题5-5图所示对称三相电路中，V，三相电动机吸收的功率为1.4kW，其功率因数(感性)，。求和电源端的功率因数。n题5-5图解：图示为对称三相电路，可以归结为一相电路的计算，如题解5-5图所示。题解5-5图令V。由已知条件可求得线电流为A而负载Z(为三相电动机每相的阻抗)的阻抗角为则故A根据一相计算电路，有电源端相电压为V则电源端线电压为V电源端的功率因数为(超前)5-6题5-6图所示不对称星形负载接于线电压nV的工频对称三相电源上，已知L=1H，R=1210。(1)求负载各相电压；(2)若电感L被短接，求负载端各相电压；(3)若电感L被断开，求负载端各相电压。题5-6图解：(1)由于负载接于线电压V的工频对称三相电源，故相电压为V设电源的中性点为N，A端的相电压V，则有V所以负载各相电压为VVV(2)当电感L被短接时，有V所以VV(3)当电感L被断开时，有则负载端各相电压为n5-7已知不对称三相四线制电路中的端线阻抗为零，对称电源端的线电压为380V，不对称星形连接负载分别，，。求：(1)当中线阻抗时的中性点电压、线电压和负载吸收的总功率；(2)当且A相开路时的线电流。(3)如果无中线(即)且A相开路又会怎样？解：题解5-7图所示电路为不对称三相四线制电路。题解5-7图(1)设对称电源端的相电压V，则V，V，中点电压为V所以，各相负载的电流(即线电流)为AAnAA负载吸收的总功率为kW(2)当且A相开路(即)时，有，，B相和C相互不影响，有AAA(3)如果无中线，即且A相开路，有，，则AA5-8三相四线制供电系统，三相对称电源线电压为380V，供某宿舍楼照明。各相负载均为220V、60W的白炽灯，A相150盏，B相100盏，C相100盏。求：(1)当负载全部用电时的线电流和中线电流；(2)若A相负载断开，此时各线电流和中线电流；(3)若中线断开时，将发生什么现象？解：等效电路图如题解5-8图所示。n题解5-8图白炽灯可等效为纯电阻负载，且所以由题得(1)当负载全部用电时的线电流为AAA中线电流为A(2)当A相负载断开，显然有A，且AnA中线电流为A(3)各项负载不对称，A相灯暗，B、C相灯易烧坏。5-9题5-9图所示电路中，为R、L、C串联组成，对称三相电源端的线电压V，，，R=50,，。求：(1)开关S打开时的线电流；(2)若用二瓦计法测量电源端三相功率，试画出连接图，并求两个功率表的读数。(S闭合时)题5-9图解：(1)标出各线电流参考方向如题解5-9(a)图所示。题解5-9(a)图开关S打开时，图示电路中所以，此时电路为三相对称电路，有,可以归结为一相(A相)电路的计算。令电源端相电压V，则nA根据对称性可以写出AA(2)开关S闭合时，用二瓦计法测量电源端三相功率的接线图如题解5-9(b)图所示。题解5-9(b)图这时，在A，B端线之间接入阻抗后，电路为不对称三相电路，但电源仍为对称三相电源。令V，则A故有AA两功率表的读数为WW5-10功率为2.4kWn、功率因数为0.6的对称三相感性负载与线电压为380V的供电系统相连接，如题5-10图所示。求：(1)求线电流；(2)若负载为星形联结，求各相负载阻抗；(3)若负载为三角形联结，则各相负载阻抗应为多少？题5-10图解：(1)设V，由题知负载为对称三相负载，故得A又(感性)得所以A相线电流为A根据对称性可以写出AA(2)由向量性质得星形联结各相负载阻抗为(3)在负载为三角形联接的电路中，设、分别为相电压和相电流有效值，则得nA所以由向量性质得三角形联结各相负载阻抗为5-11题5-11图所示对称三相电路中，对称三相电源的线电压V，端线阻抗，三角形负载电阻R=3。求三相电源供给的复功率。题5-11图解：该电路可变换为Y形负载电路，如题解5-11图所示。题解5-11图图中设V，则n所以三相电源供给的复功率为VA5-12题5-12图所示电路中，对称三相电源的线电压为380V，对称三相负载吸收的功率为40kW，=0.85(感性)，B、C两端线间接入一个功率为12kW的电阻。试求个线电流、、。题5-12图解：设为流过电阻R的电流，其方向如题解5-12图所示。题解5-12图设V，则对称三相负载吸收的功率kW得A又n(感性)得所以A相线电流为A电阻吸收的功率kW得所以AA5-13题5-13图所示对称三相电路中，三角形负载吸收的功率为10kW，功率因数为0.8（感性），星形负载的功率为10kW，功率因数为0.855（感性）。端线阻抗。若负载端保持线电压为380V，求电源端的线电压和功率因数。题5-13图解：把三角形负载化成星形联接，并把电源中性点和负载中性点、n用无阻抗导线并联起来，如题解5-13(a)图所示。取出相计算，如题解5-13(b)图所示。题解5-13(a)图题解5-13(b)图设V，则有A又所以A同理有A线电流为A电源端的相电压为V电源端线电压为Vn电源端的功率因数为5-14题5-14图所示的对称三相负载电路中，三相电源的线电压V，两功率表的接线如图示，其读数W，W。求（1）电路的有功功率和无功功率；（2）电路的功率因数；（3）负载阻抗。题5-14图解：（1）题5-14图中两功率的读数分别为电路的有功功率为W而电路的无功功率为var（2）由得所以电路的功率因数为（3）因为，则相电流为An负载阻抗的模为则负载阻抗为