五年级数学上册第7单元可能性教案北师大版

五年级数学上册第7单元可能性教案北师大版

第七单元　可能性　　概率是研究不确定现象（随机现象）的科学。随机现象是指这样一种现象：在相同的条件下重复同样的试验，其试验结果不确定，以至于在试验之前无法预料哪一个结果会出现；但大量重复试验，其结果会出现一定的规律。学习概率的一个首要目标是使学生不断体会随机现象的特点，而这需要学生在亲身试验中，通过对试验结果的分析不断体会。在四年级上册，学生已经初步感受简单的随机现象，初步感受可能性有大有小。在此基础上，本单元将通过一些游戏和活动，进一步让学生感受可能性有大有小，感受数据的随机性。第1节　谁先走(这是边文，请据需要手工删加)教材第101～103页。1.通过游戏活动，体会游戏的公平性，能正确判断一些游戏规则是否公平。2.会设计简单、公平的游戏规则。3.通过创设教学情境，让学生参与活动，在活动中获得直观感受。重点：体验、分析、判断规则的公平性，设计公平的游戏规则。难点：让学生在游戏活动中体验事件发生的可能性和游戏规则的公平性。师：教材中的情境图制成的课件，活动记录统计单。生：硬币、骰子。师：小明和小华都是象棋迷，在决定谁先走时，他们起了争执，为了公平起见，你能替他们想个办法，决定谁先走吗？（出示教材第一幅图，板书课题）生1：用石头、剪刀、布的方法。生2：用抛骰子的方法。生3：用抛硬币的方法。生4：摸扑克牌比点数大小。……设计意图：通过教材提供的主题图引入，创设小明和小华进行下象棋比赛的情境，进而引出“谁先走”这个问题，很大程度引起了学生的学习兴趣，以及对问题的探究欲望。师：同学们真棒，想出了这么多方法，淘气和笑笑也很聪明，他们对这个问题也有各自的想法，我们一起来看一看。（出示教材第二幅图）n（一）抛硬币活动1.师：淘气想出的办法是怎样的？生根据图片内容回答。2.师：他的这个办法公平吗？（生猜测）3.师：现在拿出课前准备的硬币，我们来做抛硬币的实验，看看结果是不是公平的。(这是边文，请据需要手工删加)(这是边文，请据需要手工删加)二人一组合作抛硬币试验并做好记录。（每个小组抛40次）抛硬币的总次数正面朝上的次数反面朝上的次数　　（1）学生动手操作，并做好记录。（2）汇报交流，将每一组的数据汇总。（3）观察分析数据表，你发现了什么？师引导学生：正面朝上的次数和反面朝上的次数都接近20，也就是40的。（4）师出示数学家做的试验结果，并小结：当实验的次数增多时，正面朝上的概率和反面朝上的概率会越来越接近。（5）师生小结：抛硬币时出现的情况有两种可能，即正面朝上和反面朝上，这两种结果出现的可能性相等，都是，因此，这个方法公平。（二）投骰子活动1.师：看来，淘气设计的方式是非常公平的。笑笑想出的办法又是怎样的？生：投骰子，点数大于3，小明先走；点数小于3，小华先走。2.师：她的这个办法公平吗？我们一起来研究一下笑笑的方法，现在请同学上台试试，大家看看是谁先走。（指名3名同学示范，同学判断）师：通过刚才的试验，你认为谁先走的机会大，这个方法公平吗？（生猜测）3.师：大家的猜测对不对呢，下面我们来动手做一做，验证我们的猜想。课件出示要求：①同桌两人为一组。②每人连续掷5次，另一人记录每次出现的数字；每组共掷10次。③将获胜情况记录在表中。投掷总次数点数大于3点数小于3　　（1）学生动手操作，记录数据。（师巡视指导）（2）汇报交流，将每一组的数据汇总。（3）观察分析数据表，你发现了什么？生1：我们发现有时小明先走，有时小华先走。生2：我们发现小明先走的次数比小华先走的次数多。生3：我觉得这个方法不好，骰子里有6个面，点数大于3的有3种可能；点数小于3n的有2种可能。小明先走的可能性大，这个方法不公平。设计意图：通过学生动手实践，交流讨论，发现归纳的过程，引导学生在操作中体验、在发现中感悟。学生汇报时，充分肯定学生的动手能力，并且肯定学生的劳动成果，提高学生的积极性。4.师：通过多次实验，确定笑笑的方法不公平，你能修改这个方法使游戏公平吗？生独立思考，同桌交流。生1：点数大于3，小明先走；点数小于或等于3，小华先走。生2：单数小明先走；双数小华先走。生3：1～3小明先走；4～6小华先走。设计意图：学生在独立思考的前提下，修改决定谁先走的方法，使结果对小明和小华双方公平，允许学生有多种修改方案，只要合理，教师就给予肯定。充分调动学生的学习热情，给学生自主探索、学习的机会，学有所用。这样由浅入深，逐步加深学生对游戏规则公平性的体验。5.通过这两个游戏，我们来思考一下，在什么情况下，游戏才是公平的？生讨论后汇报。师小结：看来，要判断谁先走的问题或者游戏是否公平，关键要看他们的可能性。可能性大，赢的机会就多；可能性小，赢的机会就小；只有当可能性相等时，输赢的机会相等，游戏才是公平的。（板书：可能性相等游戏公平）（三）验证“石头剪刀布”方法是否公平1.师：刚才有的同学提出用“石头剪刀布”来决定谁先走，和同桌同学玩一玩“石头剪刀布”，想想这个方法是否公平。2.学生活动。3.汇报分析。小明石头石头石头剪刀剪刀剪刀布布布小华剪刀布石头结果小明小华平局　　小结：双方输赢的机会各半，而且双方都有3种可能性。这样，出石头、剪刀或布，赢的可能性是相同的，所以游戏规则是公平的。（四）设计公平的游戏规则师：你能再设计一个方案，使这个规则对双方公平吗？（出示教材相应的图）生独立完成，小组交流，互相订正。生汇报：预设1：拿出四个小球，红色两个，白色两个，摸到红球小明先走，摸到白球小华先走。预设2：准备两个便签，一个“先”，一个“后”，抽签看谁先走。预设3：做一个转盘，红色和蓝色各占一半，指针转到红色小明先走，指针转到蓝色小华先走。……（五）试一试1.智慧老人有两张足球赛门票，淘气和笑笑都很谦让，他们都让对方和智慧老人去看比赛。后来，他们决定用抛瓶盖的方式决定。盖面朝上就淘气去，盖面朝下就笑笑去。你觉得这个方案公平吗？生猜测。2.与同桌做20次抛瓶盖游戏，并记录游戏结果。n结果盖面朝上盖面朝下次数　　（1）学生活动，记录数据。（师巡视指导）（2）观察表格，你发现了什么？（小组讨论）（3）全班汇报。小结：抛瓶盖的办法对双方是不公平的，因为瓶盖的盖面重，所以盖面朝下的可能性比盖面朝上的可能性大。1.完成教材第102页练一练第1题。生先独立完成，再交流汇报。2.完成教材第103页练一练第2题。这节课你有什么收获？整个教学过程以游戏为主线，让他们真实地玩游戏，感受游戏规则的必要性；发现游戏公平原则的重要性；主动寻找对活动参与者都公平的方法；确定比较公平的游戏规则。让学生充分进行活动。组织的活动由浅入深，逐步加深学生的体验。创设问题情境，启发学生的思维，促使学生带着强烈的学习动机和问题意识去寻找知识的内在联系。我创设了问题情境，激发学生探究新的知识的积极性，学生通过独立思考，小组讨论，了解了对游戏公平的方法，并能判断其公平性。本节课实施开放式教学，在活动中得到感性体验，然后由问题的激发，上升到理性认识，体会知识的生成。让学生经历知识发展与变化的过程，最后让学生结合自己学到的知识和获取知识的过程与方法，进行反思体验，在对参与活动的反思体验中，享受情趣，体味成功，激发内动力。整个过程中学生合作交流的意识、竞争意识得到发展，动手操作能力、分析问题能力、语言表达能力都得到提高。第2节　摸球游戏教材第104～105页。1.在具体的情境及游戏活动中，初步感受数据的随机性。2.通过试验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大有小的。能对一些简单的随机现象发生的可能性大小做出定性判断，并能进行交流。3.能根据摸球试验的统计结果做出简单的推断，并能进行交流。重点：能根据摸球游戏的结果猜测出盒子里哪种颜色的球多或少。难点：理解并掌握用数表示客观事物发生的可能性大小。n教材中的情境图制成的课件，不同颜色的球，不透明盒子。同学们，上节课我们探讨了事件发生的可能性，今天，我们将继续探讨这个问题。老师手上的盒子里放了一些红球和黄球，摸出来的可能是什么球？（生回答）我放的红球和黄球的个数不一样多，在不打开盒子的情况下，你能猜出盒子里是红球多还是黄球多吗？师引导学生讨论。（1）可以通过摸球来确定盒子里红球多还是黄球多。（2）需要摸多少次，才能判断出盒子里哪种球多呢？（3）摸球后，记下颜色，再放回盒子，使劲摇一摇。师：下面，请同学们通过摸球游戏来探究到底是红球多还是黄球多吧。（板书课题）1.小组合作进行摸球活动，在书上表格中记录每次摸到的球的颜色。准备4个盒子，每个盒子里都放有7个红球和3个黄球，分发给下面的同学让他们摸球，尽量让每一个同学都能参与活动。有条件的同学自己也可以提前准备好盒子以及红、黄球。这些球除颜色不同外，其他方面都没有任何差异。2.根据小组记录的结果，猜一猜，盒子里哪种颜色的球可能多？哪种颜色的球可能少？为什么呢？预设1：我们小组摸到红球的次数多，我猜盒子里的红球可能多。预设2：我们组摸到黄球的次数多，和别的小组不一样。3.师：同学们，现在小组之间的猜测结果不一样，到底哪一种才是对的？我们应该怎么办呢？（小组讨论）生1：打开盒子看一看。生2：小组内再摸20次试试看。生3：汇总全班的数据再进行猜测。设计意图：通过两种相反结果的讨论，既能进一步加强学生对随机性的认识，又能促进引导学生深入思考怎样才能带来相对稳定的结果。万一各组的猜测都是一致的，那么就请学生阅读教材中呈现的两个小组相反的猜测，随即让学生打开盒子验证猜测是否正确，并引导学生进入下一个问题的讨论。4.师：摸出什么球的可能性比较大？可能性的大小与什么有关？小结：与袋子里黄球和红球的数量有关，红球的数量比黄球多，摸出红球的可能性就大。（板书）1.完成教材第105页练一练第2题。生独立完成，师巡视指导。2.完成教材第105页练一练第4题。设计意图：通过练习，使学生进一步理解所学知识，并能应用所学知识解决问题。1.通过今天的学习，你有什么收获？2.今天，我们学到了很多有关可能性的知识，在平时的生活中，很多事情也具有可能性。只要同学们在日常生活中留心观察，就能发现生活中藏有很多数学问题等着大家去发现，去解决。摸球游戏n数量多　　可能性大数量少　　可能性小本节课通过游戏活动，引导学生投入学习，这不仅有利于提高学生学习数学的兴趣，而且可以帮助学生直观体验可能性的大小的合理性。这些游戏都是经过“猜测——实践——验证”的探索过程完成的。教学中，重视知识的生成过程。数学活动应当是一个生动活泼的和富有个性的过程。本课为学生设计了摸球活动，学生通过在小组内分工、实验、再实验、到最后分析结果、得出结论，经历了合作交流、与人分享及独立思考的过程。他们在主动探究氛围中，通过倾听、质疑、说服、推广，直至豁然开朗，学生用数学的眼光分析和处理实际问题的数学意识普遍得到了提高。