七年级数学下册第2章相交线与平行线2.2探索直线平行的条件（第2课时）精练（新版）北师大版

七年级数学下册第2章相交线与平行线2.2探索直线平行的条件（第2课时）精练（新版）北师大版

第2课时测试时间:25分钟一、选择题1.如图所示,直线AB、CD相交于点O,下列条件中,不能说明AB⊥CD的是(　　)A.∠AOD=90°　　　　　　　　　　　　　　　　　B.∠AOC=∠BOCC.∠BOC+∠BOD=180°　　　　　　　　　　　　　　　　　D.∠AOC+∠BOD=180°1.答案　C　∠BOC与∠BOD是邻补角,始终是互补的关系,与垂直无关,所以选项C不能说明AB⊥CD.2.如图,直线AB、CD相交于点O,EO⊥CD于点O,∠AOE=36°,则∠BOD=(　　)A.36°　　　　　　　　B.44°　　　　　　　　C.50°　　　　　　　　D.54°2.答案　D　∵EO⊥CD,∴∠EOD=90°,又∵∠AOE+∠EOD+∠BOD=180°,∠AOE=36°,∴∠BOD=54°,故选D.3.如图,能表示点到直线的距离的线段共有(　　)A.2条　　　　　　　　B.3条　　　　　　　　C.4条　　　　　　　　D.5条3.答案　D　根据点到直线的距离的定义,可知AB表示点A到直线BC的距离;AD表示点A到直线BD的距离;BD表示点B到直线AC的距离;CB表示点C到直线AB的距离;CD表示点C到直线BD的距离.共5条.故选D.n4.如图,直线AB,CD交于点O,EO⊥AB于O,若∠1=73°,则∠2等于(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.27°　　　　　　　　B.25°　　　　　　　　C.23°　　　　　　　　D.17°4.答案　D　∵EO⊥AB,∴∠EOB=90°,∴∠COB=90°-∠1=17°,∴∠2=∠COB=17°,故选D.5.如图,直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,ON⊥OM.若∠AOC=70°,则∠CON的度数为(　　)A.65°　　　　　　　　B.55°　　　　　　　　C.45°　　　　　　　　D.35°5.答案　B　∵ON⊥OM,∴∠MON=90°,∵OM平分∠AOC,∠AOC=70°,∴∠MOC=12∠AOC=35°,∴∠CON=90°-35°=55°,故选B.二、填空题6.如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为点O,若∠AOD=132°,则∠EOC=　　　　. 6.答案　42°解析　∵∠AOD=132°,∴∠COB=132°,∵EO⊥AB,∴∠EOB=90°,n∴∠EOC=132°-90°=42°.7.如图,直线AB,CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,则射线OE与直线AB的位置关系是　　　. 7.答案　垂直解析　∵∠BOC=130°,∴∠AOD=∠BOC=130°,∴∠AOE=∠AOD-∠EOD=130°-40°=90°.∴OE⊥AB.即射线OE与直线AB的位置关系是垂直.8.如图,想在河上搭建一座桥,图中搭建方式中,最短的是PB,理由是　　　　　　　. 8.答案　垂线段最短解析　理由是“垂线段最短”,即“连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短”.三、解答题9.如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为O,OF平分∠BOD,∠BOF=15°,求∠COE的度数.9.解析　∵OF平分∠BOD,∠BOF=15°,∴∠BOD=2∠BOF=30°,n∵∠AOC与∠BOD是对顶角,∴∠AOC=∠BOD=30°,∵EO⊥AB,∴∠AOC+∠COE=90°,∴∠COE=90°-∠AOC=90°-30°=60°.10.如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CD.(1)若OC恰好是∠AOE的平分线,则OA是∠COF的平分线吗?请说明理由;(2)若∠EOF=5∠BOD,求∠COE的度数.10.解析　(1)OA是∠COF的平分线.理由:∵OE⊥AB,∴∠AOE=90°,∵OC恰好是∠AOE的平分线,∴∠AOC=12∠AOE=45°,∵OF⊥CD,∴∠COF=90°,∴∠AOF=∠COF-∠AOC=90°-45°=45°,∴OA是∠COF的平分线.(2)设∠AOC=x°,则∠BOD=x°,∵∠AOE=90°,∴∠COE=∠AOE-∠AOC=90°-x°,∴∠EOF=∠COE+∠COF=90°-x°+90°=180°-x°,∵∠EOF=5∠BOD,∴180°-x°=5x°,解得x=30,∴∠COE=90°-30°=60°.