2020届高考物理复习曲线运动万有引力和航天核心素养提升练十一4.2平抛运动的规律及应用（含解析）
平抛运动的规律及应用(45分钟 100分)(20分钟 50分)一、选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分，1～4题为单选题，5题为多选题)1.在竖直墙壁上悬挂一镖靶，某人站在离墙壁一定距离的某处，先后将两只飞镖A、B由同一位置水平掷出，两只飞镖落在靶上的状态如图所示(侧视图)，若不计空气阻力，下列说法中正确的是( )A.A、B两镖在空中运动时间相同B.B镖掷出时的初速度比A镖掷出时的初速度小C.A、B镖的速度变化方向可能不同D.A镖的质量一定比B镖的质量小【解析】选B。从两只飞镖在镖靶的位置可以看出，B飞镖在A飞镖在下方，即B飞镖在竖直方向下降的位移大于A飞镖，hA
vB，选项B正确；A、B飞镖均做平抛运动，加速度均为g，而速度变化方向是与加速度方向一致的，故A、B飞镖速度变化方向均竖直向下，选项C错误；平抛运动规律与物体质量无关，选项D错误。2.如图所示，将两小球以20m/s的初速度分别从A、B两点相差1s先后水平相向抛出，小球从A点抛出后经过时间t，两小球恰好在空中相遇，且速度方向相互垂直，不计空气阻力，g取10m/s2，则抛出点A、B间的水平距离是( )nA.180mB.140mC.200mD.100m【解题指导】解答本题应注意以下两点：解决平抛运动综合问题的“两点”注意(1)物体做平抛运动的时间由物体被抛出点的高度决定，而物体的水平位移由物体被抛出点的高度和物体的初速度共同决定。(2)两条平抛运动轨迹的相交处是两物体的可能相遇处，两物体要在此处相遇，必须同时到达此处。【解析】选A。经过t时间两球的速度方向相互垂直，此时B运动时间为(t-1)s，如图所示，根据几何关系可得，tanθ==，解得t=5s，则B运动时间为(t-1)s=4s，故A、B两点的水平距离x=v0t+v0(t-1)=180m，故选项A正确。【加固训练】 “套圈”是老少皆宜的游戏，如图，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平速度v1、v2抛出铁圈，都能套中地面上同一目标。设铁圈在空中运动时间分别为t1、t2，则( )A.v1=v2 B.v1>v2C.t1=t2D.t1>t2【解析】选D。根据平抛运动的规律h=gt2知，运动的时间由下落的高度决定，故t1>t2，所以C错误，D正确；由题图知，两圈水平位移相同，再根据x=vt，可得v1vB>vCD.必须满足vAvB>vC，故C正确，D错误。9.(7分)(多选)(2018·郑州模拟)如图所示为一半球形的坑，其中坑边缘两点MN与圆心等高且在同一竖直面内。现甲、乙两位同学分别站在MN两点，同时将两个小球以v1、v2的速度沿图示方向水平抛出，发现两球刚好落在坑中同一点Q，已知∠MOQ=60°，忽略空气阻力。则下列说法正确的是( )nA.两球抛出的速率之比为1∶3B.若仅增大v1，则两球将在落入坑中之前相撞C.两球的初速度无论怎样变化，只要落在坑中的同一点，两球抛出的速率之和不变D.若仅从M点水平抛出小球，改变小球抛出的速度，小球可能垂直坑壁落入坑中【解析】选A、B。根据几何关系知，Q到O点的水平方向的距离等于0.5R，所以M的水平位移xM=R-=，N的水平位移xN=R+=，则落在Q点的水平位移之比为1∶3，运动时间相等，则初速度之比为1∶3，故A正确；若只增大v1，而v2不变，则M运动的轨迹的落点将向右一些，两球可在空中相遇，故B正确；要两小球落在弧面上的同一点，则水平位移之和为2R，则(v1+v2)t=2R，落点不同，竖直方向位移就不同，t也不同，所以v1+v2也不是一个定值，故C错误；根据平抛运动的推论：速度的反向延长线交水平位移的中点，因为球心O并不是水平位移的中点，所以不可能使小球沿半径方向落在圆弧轨道内，故D错误。所以A、B正确，C、D错误。10.(7分)(多选)“嫦娥五号”探月卫星的成功发射，标志着我国航天技术又迈上了一个新台阶。将来我国宇航员还会乘坐探月卫星登上月球，如图所示是宇航员在月球表面水平抛出小球的闪光照片的一部分。已知照片上小方格代表的实际边长为a，闪光周期为T，据此可知( )A.月球上的重力加速度为B.小球平抛的初速度为C.照片上A点一定是平抛的起始位置nD.小球运动到D点时速度大小为【解题指导】(1)图中各点间的时间间隔相等，为等时间段；竖直方向上满足Δy=gT2。(2)计算小球在第1个T时间内竖直方向位移可判断A点是不是初始位置。【解析】选B、C。由闪光照片可知，小球竖直方向位移差Δy=2a，由Δy=gT2可得月球上的重力加速度g=，选项A错误；由小球在水平方向做匀速直线运动可得3a=v0T，解得v0=，选项B正确；小球在平抛出后第1个T时间内竖直方向位移y1=gT2=××T2=a，所以照片上A点一定是平抛的起始位置，选项C正确；小球运动到D点时竖直速度vy=g·3T=·3T=，水平速度为v0=，小球运动到D点时速度大小为v==，选项D错误。11.(7分)(多选)如图所示，AB为斜面，BC为水平面，从A点以水平速度v0抛出一小球，此时落点到A的水平距离为s1；从A点以水平速度3v0抛出小球，这次落点到A点的水平距离为s2，不计空气阻力，则s1∶s2可能等于( )A.1∶3B.1∶6C.1∶9D.1∶12【解析】选A、B、C。如果小球两次都落在BC段上，则由平抛运动的规律h=gt2，s=v0t可知，水平位移与初速度成正比，A项正确；如果两次都落在AB段，则设斜面倾角为θ，由平抛运动的规律可知tanθ==，解得s=，故C项正确；如果一次落在AB段，一次落在BC段，则位移比应介于1∶3与1∶9之间，故B项正确。n12.(15分)如图所示，光滑半圆形轨道处于竖直平面内，半圆形轨道与光滑的水平地面相切于半圆的端点A。一质量为m的小球在水平地面上C点受水平向左的恒力F由静止开始运动，当运动到A点时撤去恒力F，小球沿竖直半圆形轨道运动到轨道最高点B点，最后又落在水平地面上的D点(图中未画出)。已知A、C间的距离为L，重力加速度为g。(1)若轨道半径为R，求小球到达半圆形轨道B点时对轨道的压力FN的大小。(2)为使小球能运动到轨道最高点B，求轨道半径的最大值Rm。(3)轨道半径R多大时，小球在水平地面上的落点D到A点距离最大？最大距离xm是多少？【解析】(1)设小球到B点速度为v，从C到B根据动能定理有FL-2mgR=mv2解得v=在B点，由牛顿第二定律有FN′+mg=m解得FN′=-5mg根据牛顿第三定律可知FN=FN′=-5mg。(2)小球恰能运动到轨道最高点时，轨道半径有最大值，则有FN′=-5mg=0解得Rm=。(3)设小球平抛运动的时间为t，有2R=gt2解得t=n水平位移x=vt=·=当2FL-4mgR=4mgR时，水平位移最大，解得R=；所以D到A的最大距离xm=。答案：(1)-5mg (2)(3)
