2019秋九年级数学上册一元二次方程2.6应用一元二次方程（第2课时）一元二次方程的代数应用精练

2019秋九年级数学上册一元二次方程2.6应用一元二次方程（第2课时）一元二次方程的代数应用精练

第2课时　一元二次方程的代数应用测试时间:25分钟一、选择题1.某型号的手机连续两次降价,每台手机的售价由原来的1185元降到580元,设平均每次降价的百分率为x,则列出方程正确的是(　　)A.580(1+x)2=1185　B.1185(1-x)2=580　　C.580(1-x)2=1185　　D.1185(1+x)2=580答案　B　平均每次降价的百分率是x,根据题意列方程得,1185(1-x)2=580.故选B.2.两个连续整数的乘积为12,则这两个整数中较小的一个是(　　)A.3　　　　　　B.-4　　　　　　C.-3或4　　　　　　D.-4或3答案　D　设这两个整数中较小的一个是x,则较大的一个是(x+1),根据题意,得x(x+1)=12,解得x1=3,x2=-4.故选D.3.某种植物的主干长出若干个数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是111,问每个支干长出多少个小分支?解:设主干长出x个支干,每个支干又长出x个小分支,由题意,所列方程正确的是(　　)A.1+x+x2=111　　　　　　B.x+x2=111　　　　　　C.2x+1=111　　　　　　D.2x=111答案　A　根据题意列方程得x2+x+1=111,故选A.4.(2014天津中考)要组织一次排球邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,设比赛组织者应邀请x个队参赛,则x满足的关系式为(　　)A.12x(x+1)=28　　　B.12x(x-1)=28　　　　C.x(x+1)=28　　　　D.x(x-1)=28答案　B　对每一个队而言,都要和其余(x-1)个队比赛一场,考虑到重复性,故总共要比赛12x(x-1)场,根据题意,总共比赛4×7=28场,可列方程为12x(x-1)=28,故选B.二、填空题5.有一人患了流感,经过两轮传染后共有64人患了流感,那么每轮传染中平均一个人传染给　　　　个人. n答案　7解析　设每轮传染中平均一个人传染给x个人,根据题意,得1+x+x(1+x)=64,解得x1=7,x2=-9(不合题意,舍去).故每轮传染中平均一个人传染给7个人.6.在国庆节的一次同学聚会上,每人都向其他人赠送了一份小礼品,共互送110份小礼品,则参加聚会的有　　　　名同学. 答案　11解析　设参加聚会的有x名同学,根据题意,得x(x-1)=110,解得x1=11,x2=-10(舍去),即参加聚会的有11名同学.三、解答题7.网购已经成为一种时尚,某网络购物平台“双十一”全天的交易额逐年增长,2016年交易额为500亿元,2018年交易额为720亿元.(1)2016年至2018年,“双十一”交易额的年平均增长率是多少?(2)若保持原来的增长率不变,试计算2019年该平台“双十一”的交易额将达到多少亿元.解析　(1)设2016年至2018年,“双十一”交易额的年平均增长率为x,根据题意得500(1+x)2=720,解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(舍去).答:2016年至2018年,“双十一”交易额的年平均增长率为20%.(2)720(1+20%)=864(亿元).答:2019年该平台“双十一”的交易额将达到864亿元.8.根据扬州市某风景区的旅游信息,A公司组织一批员工到该风景区旅游,支付给旅行社2800元.问A公司参加这次旅游的员工有多少人?扬州市某风景区旅游信息表旅游人数收费标准不超过30人人均收费80元n超过30人每增加1人,人均收费降低1元,但人均收费不低于55元解析　设A公司参加这次旅游的员工有x人,∵30×80=2400<2800,∴x>30.根据题意,得x[80-(x-30)]=2800,解得x1=40,x2=70.当x=40时,80-(x-30)=70>55,当x=70时,80-(x-30)=40<55,舍去.答:A公司参加这次旅游的员工有40人.9.某商人开始将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售,每天售出100件.后来他利用提高售价的方法来增加利润,发现这种商品每提价1元,每天的销售量就会减少10件.(1)若他想每天的利润达到350元,求此时的售价应为每件多少元;(2)每天的利润能否达到380元?为什么?解析　(1)设每件这种商品的售价提高x元,则每天可售出(100-10x)件,根据题意,得(10+x-8)(100-10x)=350,整理,得x2-8x+15=0,解得x1=3,x2=5,∴10+x=13或15.答:此时的售价应为每件13元或15元.(2)假设能,设每件这种商品的售价提高y元,则每天可售出(100-10y)件,根据题意,得(10+y-8)(100-10y)=380,整理,得y2-8y+18=0.∵Δ=(-8)2-4×1×18=-8<0,∴该方程无解,∴假设不成立,∴每天的利润不能达到380元.n