2019秋九年级数学上册反比例函数6.2反比例函数的图象与性质（第2课时）反比例函数的性质精练
第六章 反比例函数第2课时 反比例函数的性质测试时间:30分钟一、选择题1.(2019四川成都锦江模拟)已知反比例函数y=-8x,下列结论中错误的是( )A.图象在第二、四象限内 B.图象必经过(-2,4) C.当-1
8 D.y随x的增大而增大答案 D ∵反比例函数y=-8x中,k=-8<0,∴图象在第二、四象限内,故A选项中结论正确;∵-2×4=-8,∴图象必经过(-2,4),故B选项中结论正确;当-18,故C选项中结论正确;∵反比例函数y=-8x中,k=-8<0,∴在每个象限内,y随x的增大而增大,故D选项中结论错误.故选D.2.(2019黑龙江哈尔滨香坊期中)对于每一象限内的双曲线y=m+4x,y都随x的增大而增大,则m的取值范围是 ( )A.m>-4 B.m>4 C.m<-4 D.m<4答案 C ∵对于每一象限内的双曲线y=m+4x,y都随x的增大而增大,∴m+4<0,解得m<-4.3.反比例函数y=mx(m≠0)的图象如图所示,有以下结论:①m<-1;②在每一个象限内,y随x的增大而增大;③若A(-1,h)、B(2,k)在图象上,则h0,故①错误;反比例函数的图象位于第一、三象限,且在每个象限内,y随x的增大而减小,故②错误;将A(-1,h)、B(2,k)代入y=mx得到h=-m,k=m2,∵m>0,∴h0时,y随x的增大而增大,则此函数的表达式可以为 . 答案 y=-1x(答案不唯一)解析 ∵当x>0时,y随x的增大而增大,∴函数的解析式可以为y=-1x.(答案不唯一)三、解答题7.如图是反比例函数y=4x在第一象限内的图象.(1)当02时,02,故答案为>2.(2)由函数图象知,当x>2时,00,则m>7.故答案是三;m>7.(2)∵点A在第一象限内,AB⊥x轴,△AOB的面积为3,设点A的横坐标为x,则OB=x,AB=m-7x,∴S△OAB=12·x·m-7x=3,∴m-7=6,解得m=13.9.反比例函数y=8x的图象如图所示,在第一象限的图象上任取一点P(x,y),作PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B.(1)请填写下表:x…1212345…y……S四边形OAPB……(2)由(1)的结果,你能得出怎样的结论?(3)若点P位于反比例函数y=8x的图象在第三象限的一支上,则(2)的结论还成立吗?请说明理由.n解析 (1)填表如下:x…1212345…y…168483285…S四边形OAPB…888888…(2)结论:四边形OAPB的面积不变,等于比例系数8.(3)结论仍成立.理由:当点P在第三象限内时,设横坐标是a,把x=a代入y=8x,得y=8a,则OA=|a|=-a,OB=8a=-8a,则S四边形OAPB=(-a)·-8a=8.10.如图,曲线是反比例函数y=4-2mx的图象的一支.(1)图象的另一支在第 象限内; (2)m的取值范围是 ; (3)若点A(-2,y1),B(-1,y2)和C(1,y3)都在这个反比例函数的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( )A.y1y2>y1 D.y12.(3)∵此函数的图象在第二、四象限内,且-2<0,-1<0,1>0,n∴(-2,y1),(-1,y2)位于第二象限,(1,y3)位于第四象限,∴y1>0,y2>0,y3<0,易知函数图象在第二象限内,y随x的增大而增大,又-2<-1,∴y2>y1,∴y3
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