七年级数学下册第2章相交线与平行线2.3平行线的性质精练（新版）北师大版

七年级数学下册第2章相交线与平行线2.3平行线的性质精练（新版）北师大版

3　平行线的性质测试时间:25分钟一、选择题1.如图,直线a∥b,点B在直线b上,且AB⊥BC,∠1=55°,那么∠2的度数是(　　)A.20°　　　　　　　　B.30°　　　　　　　　C.35°　　　　　　　　D.50°1.答案　C　如图,∵AB⊥BC,∴∠ABC=90°,∴∠3=180°-90°-∠1=35°,∵a∥b,∴∠2=∠3=35°.故选C.2.如图,AB∥CD,DA⊥AC,垂足为A,若∠ADC=35°,则∠1的度数为(　　)A.65°　　　　　　　　B.55°　　　　　　　　C.45°　　　　　　　　D.35°2.答案　B　∵DA⊥AC,垂足为A,∴∠CAD=90°,又∵∠ADC=35°,∴∠ACD=180°-90°-35°=55°,∵AB∥CD,∴∠1=∠ACD=55°,故选B.3.如图,直线a∥b,点C在直线b上,∠DCB=90°,若∠1=70°,则∠2的度数为(　　)nA.20°　　　　　　　　B.25°　　　　　　　　C.30°　　　　　　　　D.40°3.答案　A　如图,∵a∥b,∴∠3=∠1=70°,∴∠2=90°-∠3=20°.故选A.4.将一副三角板如图放置,使点A在DE上,BC∥DE,则∠ACE的度数为(　　)A.10°　　　　　　　　B.15°　　　　　　　　C.20°　　　　　　　　D.25°4.答案　B　∵BC∥DE,∴∠BCE=∠E=30°,∴∠ACE=∠ACB-∠BCE=45°-30°=15°,故选B.二、填空题5.如图,直线a,b被直线c所截,a∥b,∠1=∠2,若∠3=40°,则∠4等于　　　　. 5.答案　70°解析　∵∠1+∠2+∠3=180°,∠3=40°,∴∠1+∠2=140°.∵∠1=∠2,∴∠1=70°.∵a∥b,∴∠4=∠1=70°.6.图①是我们常用的折叠式小刀,图②中刀柄外形是一个直角梯形挖去一个小半圆,刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段,转动刀片时会形成如图②所示的∠1与∠2,则∠1与∠2的度数和是　　　　度. n6.答案　90解析　如图,AB∥CD,∠AEC=90°,作EF∥AB,则EF∥CD,所以∠1=∠AEF,∠2=∠CEF,所以∠1+∠2=∠AEF+∠CEF=∠AEC=90°.7.如图,C岛在A岛的北偏东60°方向,在B岛的北偏西45°方向,则∠ACB=　　　　°. 7.答案　105解析　如图,过点C作CD∥AE,则∠DCA=∠CAE=60°.∵CD∥AE,BF∥AE,∴CD∥BF,∴∠DCB=∠CBF=45°.∴∠ACB=∠DCA+∠DCB=105°.8.如图,l∥m,点A在直线m上,若∠ABC=60°,∠1=40°,则∠2=　　　　. 8.答案　20°　解析　如图,延长CB交直线m于点D,n∵∠ABC=60°,∴∠ABD=120°.∵l∥m,∴∠BDA=∠1=40°.∴∠2=180°-∠ABD-∠BDA=180°-120°-40°=20°.9.如图,直线a∥b,∠BAC的顶点A在直线a上,且∠BAC=100°.若∠1=34°,则∠2=　　　　. 9.答案　46°解析　如图,因为a∥b,所以∠3=∠1=34°.因为∠3+∠BAC+∠2=180°,∠BAC=100°,所以∠2=180°-34°-100°=46°.10.如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=55°,则∠2的度数为　　　　. 10.答案　35°解析　如图,∠3=180°-∠1=180°-55°=125°,∵直尺两边互相平行,n∴∠2+90°=∠3,∴∠2=125°-90°=35°.三、解答题11.如图,已知AB∥CD,EF交AB于点E,交CD于点F,FG平分∠EFD,交AB于点G.若∠1=50°,求∠BGF的度数.11.解析　∵AB∥CD,∠1=50°,∴∠CFE=∠1=50°.∵∠CFE+∠EFD=180°,∴∠EFD=180°-∠CFE=130°.∵FG平分∠EFD,∴∠DFG=12∠EFD=65°.∵AB∥CD,∴∠BGF+∠DFG=180°,∴∠BGF=180°-∠DFG=180°-65°=115°.12.如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试判断∠AED与∠ACB的大小关系,并说明理由.12.解析　∠AED=∠ACB.理由:∵∠1+∠4=180°(平角定义),∠1+∠2=180°(已知),∴∠2=∠4(同角的补角相等).∴EF∥AB(内错角相等,两直线平行).n∴∠3=∠ADE(两直线平行,内错角相等).∵∠3=∠B(已知),∴∠B=∠ADE(等量代换).∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行).∴∠AED=∠ACB(两直线平行,同位角相等).