2020届高考物理复习静电场核心素养提升练二十一7.2电容器与电容带电粒子在电场中的运动（含解析）
电场能的性质(45分钟 100分)(20分钟 50分)一、选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分，1～4题为单选题，5题为多选题)1.在真空中A、B两点分别放有异种点电荷-Q和+2Q，以A、B连线中点O为圆心作一圆形路径acbd，如图所示，则下列说法正确的是( )A.场强大小关系有Ea=Eb、Ec=EdB.电势高低关系有φa>φb、φc>φdC.将一负点电荷沿圆弧由a运动到b的过程中电场力做正功D.将一正点电荷沿直线由c运动到d的过程中电势能始终不变【解析】选C。对比等量异种点电荷的电场分布可知，题图中场强大小关系有Eb>Ea，Ec=Ed，故A错误；因沿着电场线方向电势逐渐降低可知，φa<φb，再由对称性可知φc=φd，故B错误；由于a点电势低于b点电势，将负点电荷由a沿圆弧运动到b，电场力做正功，故C正确；因沿直线由c到d过程中电势先升高再降低，所以将一正点电荷沿直线由c运动到d的过程中电势能先增大再减小，故D错误。2.(2019·濮阳模拟)如图，匀强电场中的点A、B、C、D、E、F、G、H为立方体的8个顶点。已知G、F、B、D点的电势分别为5V、1V、2V、4V，则A点的电势为( )A.0VB.1VC.2VD.3Vn【解析】选A。在匀强电场中，由公式U=Ed知，沿着任意方向前进相同距离，电势差必定相等，由于GF∥CB，且GF=CB，则有φG-φF=φC-φB，代入数据解得φC=φG-φF+φB=5V-1V+2V=6V，同理φA-φB=φD-φC，解得φA=φB+φD-φC=2V+4V-6V=0V，故A正确，B、C、D错误。3.如图所示，虚线表示某电场的等势面。一带电粒子仅在电场力作用下由A运动到B的径迹如图中实线所示。粒子在A点的加速度为aA、电势能为EA；在B点的加速度为aB、电势能为EB。则下列结论正确的是( )A.粒子带正电，aA>aB，EA>EBB.粒子带负电，aA>aB，EA>EBC.粒子带正电，aA
φ2=φ0>φ1D.x2～x3段的电场强度大小方向均不变【解析】选D。根据电势能与电势的关系Ep=qφ，场强与电势差的关系E=得，E=·，由数学知识可知Ep-x图象切线的斜率等于Eq，x1处切线斜率为零，则知x1n处电场强度为零，故A错误，由图看出在0～x1段图象切线的斜率不断减小，可知场强减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，做非匀变速运动，x1～x2段图象切线的斜率不断增大，场强增大，粒子所受的电场力增大，做非匀变速运动，x2～x3段斜率不变，场强不变，即电场强度大小和方向均不变，是匀强电场，粒子所受的电场力不变，做匀变速直线运动，故B错误，D正确；根据电势能与电势的关系Ep=qφ，粒子带负电，q<0，则知电势能越大，粒子所在处的电势越低，所以有φ1>φ2=φ0>φ3，故C错误。8.(7分)(创新预测)(多选)如图所示，空间有一圆锥OBB′，点A、A′分别是两母线的中点。现在顶点O处固定一正的点电荷，下列说法中正确的是( )A.A、A′两点的电场强度相同B.平行于底面的圆心为O1的截面为等势面C.将一正的试探电荷从A点沿直径移到A′点，静电力对该试探电荷先做负功后做正功D.若B点的电势为φB，A点的电势为φA，则BA连线中点C处的电势φC小于【解析】选C、D。点A、A′到O点的距离相等，根据点电荷的场强公式E=k分析可知，A与A′的电场强度大小相等，但方向不同，故A错误；点电荷的等势面是同心圆，平行于底面的圆心为O1的截面上各个点到O点的距离不等，不是等势面，故B错误；将一正的试探电荷从A点沿直径移到A′点，电势先升高后降低，电势能先增大后减小，静电力对该试探电荷先做负功后做正功，故C正确；由于A、C间场强大于C、B间场强，由U=Ed知，A、C间的电势差大于C、B间的电势差，则有φA-φC>φC-φB，则φC<，故D正确。n9.(7分)(2019·烟台模拟)一半径为R的绝缘半圆形凹槽固定放置在水平面上，内壁光滑，AB为水平直径，C为凹槽最低点。在圆心O处固定一带电荷量为+Q的点电荷，现将质量为m电荷量为+q的带电小球从凹槽的A端由静止释放，小球沿凹槽内壁运动。则( )A.从A到C的过程中，静电力对小球做的功为mgRB.小球在运动过程中电势能保持不变C.点电荷+Q在A、C两点产生的电场强度相等D.小球运动到C处时对凹槽的压力大小为mg+【解析】选B。点电荷的等势面是以电荷为球心的球面，电场线垂直于等势面沿半径向外，在整个滑动的过程中，电场力和弹力都不做功，电势能不变，故A错误，B正确；电场强度为矢量，沿半径向外，A、C两点电场强度不同，故C错误；凹槽的半径为R，设小球到达C点时速度大小为v，小球从A滑到C的过程，由机械能守恒定律得mgR=mv2，解得v=，小球经过C点时，由牛顿第二定律得FN-mg-k=m，FN=3mg+k，故D错误。10.(7分)(2019·南宁模拟)如图甲所示，在光滑绝缘的水平面上固定两个等量的正点电荷。M、O、N为两点电荷连线上的点。其中O为连线中点，且MO=ON。在M点由静止释放一个电荷量为q的正试探电荷，结果该试探电荷在MN间做来回往复运动，在一个周期内的v-t图象如图乙所示，则下列说法正确的是( )A.M和N两点的电场强度和电势完全相同nB.试探电荷在O点所受电场力最大，运动的速度也最大C.试探电荷在t2时刻到达O点，t4时刻到达N点D.试探电荷从M经O到N的过程中，电势能先减小后增大【解析】选D。根据等量的正电荷的电场的特点可知，M和N两点的电场强度大小相等，方向相反，而电势是相同的，故A错误；根据等量的正电荷的电场的特点可知，O点的电势最低，电场强度为0，所以试探电荷在O点所受电场力最小，运动的速度最大，故B错误；试探电荷在t2时刻的速度再次等于0，所以在t2时刻到达N点，故C错误；由图可知，试探电荷从M经O到N的过程中，速度先增大后减小，则动能先增大后减小，所以电势能先减小后增大，故D正确。11.(7分)(2019·衡水模拟)一对等量点电荷位于平面直角坐标系xOy的一个轴上，它们激发的电场沿x、y轴方向上的场强和电动势随坐标的变化情况如图中甲、乙所示，甲图为y轴上各点场强随坐标变化的E-y图象，且沿y轴正向场强为正。乙图为x轴上各点电势随坐标变化的φ-x图象，且以无穷远处电势为零。图中a、b、c、d为轴上关于原点O的对称点，根据图象可判断下列有关描述正确的是( )A.是一对关于原点O对称的等量负点电荷所激发的电场，电荷位于y轴上B.是一对关于原点O对称的等量异种点电荷所激发的电场，电荷位于x轴上C.将一个+q从y轴上a点由静止释放，它会在aOb间往复运动D.将一个+q从x轴上c点由静止释放，它会在cOd间往复运动【解题指导】解答本题应注意以下两点：(1)根据激发的电场沿x、y轴方向上的场强和电势随坐标的变化情况确定激发电场的电荷。(2)由电场的特点确定电荷的运动情况。【解析】选C。因x轴上各点的电势均小于零，且φ-x图关于y轴对称，表明是一对等量负电荷激发的电场，又E-y图象中y轴正方向场强为负，y轴负方向场强为正，表明这一对负电荷在x轴上关于原点对称，故A、B错误；一个+q从y轴上a点由静止释放，它从a点向O点先做加速度逐渐增大的加速运动，后做加速度逐渐减小的加速运动，n越过原点后先做加速度逐渐增大的减速运动，后做加速度逐渐减小的减速运动，到达b点时恰好速度为零，此后又变加速运动到a点，故C正确；将一个+q从x轴上c点由静止释放，它将直接向x轴负向的负电荷运动并粘合，故D错误。12.(15分)如图所示，在一个倾角θ=30°的斜面上建立x轴，O为坐标原点，在x轴正向空间有一个匀强电场，场强大小E=4.5×106N/C，方向与x轴正方向相同，在O处放一个电荷量q=5.0×10-6C，质量m=1kg带负电的绝缘物块。物块与斜面间的动摩擦因数μ=，沿x轴正方向给物块一个初速度v0=5m/s，如图所示。(g取10m/s2)求：(1)物块沿斜面向下运动的最大距离为多少。(2)到物块最终停止时系统因摩擦产生的热量共为多少。【解题指导】解答本题应注意以下三点：(1)物块速度减到0时向下运动的距离最大。(2)由受力情况判断物块能否停在x轴正方向。(3)由功能关系求解因摩擦产生的热量。【解析】(1)设物块向下运动的最大距离为xm，由动能定理得：mgsinθ·xm-μmgcosθ·xm-qExm=0-m代入数据解得：xm=0.5m(2)因qE>mgsinθ+μmgcosθ，物块不可能停止在x轴正向，设最终停在x轴负向且离O点为x处，整个过程电场力做功为零，由动能定理得：-mgxsinθ-μmgcosθ(2xm+x)=0-m代入数据解得：x=0.4m因摩擦产生的热量：Q=μmgcosθ·(2xm+x)n代入数据解得：Q=10.5J答案：(1)0.5m (2)10.5J
