2019秋九年级数学上册一元二次方程2.1认识一元二次方程（第1课时）一元二次方程的概念精练

2019秋九年级数学上册一元二次方程2.1认识一元二次方程（第1课时）一元二次方程的概念精练

1　认识一元二次方程第1课时　一元二次方程的概念测试时间:15分钟一、选择题1.(2019上海浦东新区期末)下列方程是一元二次方程的是(　　)A.y2=2　　　　　　B.1+x2=(2-x)2　　　　　　C.3x2-1=4　　　　　　D.(m-1)x2-x-1=0答案　A　A.符合一元二次方程,正确;B.化简后为4x-3=0,是一元一次方程,错误;C.未知数在分母上,不是整式方程,错误;D.当m=1时,不是一元二次方程,错误,故选A.2.(2019天津河东月考)若(m+2)xm2-4+3x-1=0是关于x的一元二次方程,则m的值为(　　)A.-2　　　　　　B.±6　　　　　　C.±2　　　　　　D.0答案　B　∵(m+2)xm2-4+3x-1=0是关于x的一元二次方程,∴m2-4=2,且m+2≠0,解得m=±6.故选B.3.(2019广东揭阳揭西期末)关于x的一元二次方程(m-2)x2+5x+m2-4=0的常数项是0,则(　　)A.m=4　　　　　　B.m=2　　　　　　C.m=2或m=-2　　　　　　D.m=-2答案　D　根据题意知m-2≠0,m2-4=0,解得m=-2,故选D.4.(2019江苏徐州丰县期中)把一元二次方程(x+3)(x-5)=2化成一般形式,得(　　)A.x2+2x-17=0　　　　　B.x2-8x-17=0　　　　　C.x2-2x=17　　　　　D.x2-2x-17=0答案　D　(x+3)(x-5)=2,去括号得x2-5x+3x-15=2,移项得x2-5x+3x-15-2=0,合并同类项得x2-2x-17=0,故选D.5.(2018天津宝坻期末)某幼儿园准备修建一个面积为210m2的矩形活动场地,它的长比宽多12m,设场地的长为xm,可列方程为(　　)A.x(x+12)=210B.x(x-12)=210　　　C.2x+2(x+12)=210　　　D.2x+2(x-12)=210答案　B　∵场地的长为xm,它的长比宽多12m,∴宽为(x-12)m,根据题意得x(x-12)=210,故选B.二、填空题n6.方程(3x+1)2-6x=2化成一般形式为9x2-1=0,则二次项系数为　　　　,一次项系数为　　　　,常数项为　　　　. 答案　9;0;-1解析　二次项系数为9,一次项系数为0,常数项为-1.7.(2019山西朔州右玉月考)已知下列一元二次方程:第1个方程:3x2+2x-1=0;第2个方程:5x2+4x-1=0;第3个方程:7x2+6x-1=0;……按照上述方程的二次项系数、一次项系数、常数项的排列规律,则第8个方程为　　　　　　　. 答案　17x2+16x-1=0解析　∵二次项系数为序号的两倍加1,一次项系数为序号的两倍,常数项不变,为-1,∴第8个方程为17x2+16x-1=0,故答案为17x2+16x-1=0.三、解答题8.(2019上海浦东新区月考)已知关于x的方程(m-3)xm2-7+(m-2)x+5=0.(1)m为何值时,方程是一元二次方程?(2)m为何值时,方程是一元一次方程?解析　(1)∵关于x的方程(m-3)xm2-7+(m-2)x+5=0是一元二次方程,∴m2-7=2且m-3≠0,解得m=-3.故m=-3时,方程是一元二次方程.(2)∵关于x的方程(m-3)xm2-7+(m-2)x+5=0是一元一次方程,∴m-3=0且m-2≠0,或m2-7=1且m-3+m-2≠0,解得m=3或m=±22.故m=3或±22时,方程是一元一次方程.n9.将下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出二次项系数、一次项系数和常数项.(1)x2+1=2x;(2)-2=3x2;(3)x(2x-1)=1;(4)(x+1)(x-1)=2x-4.解析　(1)由原方程得到x2-2x+1=0,所以二次项系数为1,一次项系数为-2,常数项为1.(2)由原方程得到3x2+2=0,所以二次项系数为3,一次项系数为0,常数项为2.(3)由原方程得到2x2-x-1=0,所以二次项系数为2,一次项系数为-1,常数项为-1.(4)由原方程得到x2-2x+3=0,所以二次项系数为1,一次项系数为-2,常数项为3.