2020版高考数学复习第二单元第4讲函数的概念及其表示练习文（含解析）新人教a版

2020版高考数学复习第二单元第4讲函数的概念及其表示练习文（含解析）新人教a版

第4讲　函数的概念及其表示1.已知集合P={x|0≤x≤4},Q={y|0≤y≤2},下列从P到Q的对应关系f不是函数的是(　　)A.f:x→y=12xB.f:x→y=13xC.f:x→y=23xD.f:x→y=x2.[2018·哈尔滨模拟]已知函数f(x)=log5x,x>0,2x,x≤0,则ff125=(　　)A.4B.14C.-4D.-143.[2018·安徽六安舒城中学月考]下列各组函数是同一函数的是(　　)①f(x)=-2x3与g(x)=x-2x;②f(x)=x与g(x)=x2;③f(x)=x0与g(x)=1x0;④f(x)=x2-2x-1与g(t)=t2-2t-1.A.①②B.①③C.③④D.①④4.[2018·黑龙江安达模拟]函数f(x)=x-1x-2的定义域为　　　　　. 5.已知f(x+1)=x+2x,则f(x)=　　　　. 6.[2018·河南商丘二模]设函数f(x)=x2-1(x≥2),log2x(00,则f(3)的值为(　　)A.1B.2C.-2D.-38.设f(x)=-1,x>0,1,x<0,则(a+b)-(a-b)·f(a-b)2(a≠b)的值为(　　)A.aB.bC.a,b中较小的数D.a,b中较大的数9.设函数f(x)=x2+bx+c,x≤0,2,x>0.若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于x的方程f(x)=x的解的个数为(　　)A.1B.2C.3D.410.若函数f(x)=3x-1x-1的值域是(-∞,0]∪[4,+∞),则f(x)的定义域是(　　)nA.13,3B.13,1∪(1,3]C.-∞,13∪(3,+∞)D.[3,+∞)11.若一些函数的解析式相同、值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,那么函数解析式为y=3x2+4,值域为{7,16}的“孪生函数”共有(　　)A.4个B.8个C.9个D.12个12.设f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x+3,则f(x)=　　　　　. 13.若函数f(x)=33x+5ax2+4ax+3的定义域为R,则实数a的取值范围是　　　　　. 14.[2018·四川内江一模]设函数f(x)=x(x-1),x≥0,2-f(-x),x<0,则满足f(x)>2的x的取值范围是　　　　. 15.[2018·河南八市联考]设函数f(x)=-x+λ,x<1,2x,x≥1(λ∈R),若对任意的a∈R都有f[f(a)]=2f(a)成立,则λ的取值范围是(　　)A.(0,2]B.[0,2]C.[2,+∞)D.(-∞,2)16.[2018·衡水模拟]已知函数f(x)=3x,x∈[0,1],92-32x,x∈(1,3],当t∈(0,1]时,f[f(t)]∈[0,1],则实数t的取值范围是　　　　. n课时作业(四)1.C　[解析]对于C,当x=4时,y=23×4=83∉Q,故选C.2.B　[解析]∵f125=log5125=-2,∴ff125=f(-2)=2-2=14.3.C　[解析]对于①,f(x)=-2x3=|x|-2x与g(x)=x-2x的对应关系不同,所以不是同一函数;对于②,f(x)=x与g(x)=x2=|x|的对应关系不同,所以不是同一函数;对于③,f(x)=x0=1(x≠0)与g(x)=1x0=1(x≠0)的定义域相同,对应关系也相同,所以是同一函数;对于④,f(x)=x2-2x-1(x∈R)与g(t)=t2-2t-1(t∈R)的定义域相同,对应关系也相同,所以是同一函数.故选C.4.[1,2)∪(2,+∞)　[解析]若使f(x)=x-1x-2有意义,只需要x-1≥0,x-2≠0,即x≥1且x≠2,故函数f(x)=x-1x-2的定义域为[1,2)∪(2,+∞).5.x2-1(x≥1)　[解析]令t=x+1,则x=(t-1)2(t≥1),可得f(t)=(t-1)2+2(t-1)=t2-1(t≥1),∴f(x)=x2-1(x≥1).6.D　[解析]当m≥2时,由m2-1=3,得m2=4,∴m=±2,又∵m≥2,∴m=2.当0b,即a-b>0时,f(a-b)=-1,(a+b)-(a-b)·f(a-b)2=(a+b)-(a-b)·(-1)2=a;当a0.当x≤0时,由f(x)=x,得x2+4x+2=x,解得x=-2或x=-1;当x>0时,由f(x)=x,得x=2.∴方程f(x)=x有3个解.10.B　[解析]由已知可得3x-1x-1≤0或3x-1x-1≥4,解得13≤x<1或12,即x2-x-2>0,解得x<-1或x>2,又x≥0,∴x>2.②当x<0时,f(-x)=-x(-x-1)=x2+x,f(x)=2-f(-x)=-x2-x+2>2,即x2+x<0,解得-12的x的取值范围是(-1,0)∪(2,+∞).15.C　[解析]当a≥1时,f(a)=2a,2a≥2,∴f[f(a)]=f(2a)=22a=2f(a).当a<1时,若f[f(a)]=f(λ-a)=2λ-a,则λ-a≥1,∴当a<1时,λ≥a+1恒成立,∴λ≥2.故选C.16.log373,1　[解析]因为t∈(0,1],所以f(t)=3t∈(1,3],所以f[f(t)]=92-32×3t.因为f[f(t)]∈[0,1],所以0≤92-32×3t≤1,解得log373≤t≤1,又t∈(0,1],所以实数t的取值范围是log373,1.