六年级下册数学试题-复习试卷-图形的认识与测量 人教版（含解析）

六年级下册数学试题-复习试卷-图形的认识与测量 人教版（含解析）

‎2020年人教版数学六年级下册复习试卷--图形的认识与测量 一、填一填（共24分）‎ ‎1.两个内角的和小于第三个内角的三角形是________三角形；两个内角的和等于第三个内角的三角形是________三角形；三个内角都小于90度的三角形是________三角形。 ‎ ‎2.一个平行四边形的底边长与一个三角形的底边长相等，而面积是三角形面积的3倍，它的高是三角形高的________。 ‎ ‎3.一块梯形铁皮，高16厘米，上底为16厘米，下底为20厘米。沿着梯形的对角线截开，变成两个三角形，大三角形的面积比小三角形的面积大________平方厘米。 ‎ ‎4.在下图中，平行四边形的高是9厘米，它的面积是________平方厘米。 ‎ ‎5.如图，已知长方形的面积是12平方分米，A、B分别是长的中点和对角线的中点，阴影部分的面积是________平方分米。 ‎ ‎6.要剪出一个周长是6.28分米的圆铁片，至少要选用边长是________分米的正方形材料，这个圆铁片的面积是________。 ‎ ‎7.一个圆环，外圆周长是25.12米，内圆周长是6.28米，这个圆环宽________米，圆环的面积是________平方米。 ‎ ‎8.周长是72厘米的长方形，它正好由三个大小完全相等的正方形拼成，这个长方形的面积是________平方厘米。 ‎ 二、判一判（共10分）‎ ‎9.在一个平行四边形中，可以画出无数条高。（   ） ‎ ‎10.一条射线长80厘米。（   ） ‎ ‎11.两条直线不相交，这两条直线一定互相平行。（   ） ‎ ‎12.任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形。（    ） ‎ ‎13.大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（   ） ‎ ‎14.用2厘米、3厘米与7厘米的三条线段可以围成一个三角形。（   ） ‎ ‎15.边长为4厘米的正方形，周长和面积相等。（   ） ‎ ‎16.一个长方形的长与宽各增加3分米，它的面积就增加9平方分米。（   ） ‎ ‎17.一个圆的直径和一个正方形的边长相等，那么正方形的面积一定大于圆面积。（   ） ‎ ‎18.等边三角形都是锐角三角形。（   ） ‎ 三、选一选（共16分）‎ ‎19.周长相等的长方形、正方形、圆中，（   ）的面积最大。 ‎ A. 长方形                                        B. 正方形                                        C. 圆 ‎20.一个圆形花坛的半径是2.5米，在花坛一周铺了一条宽0.5米的碎石小路，小路的面积是（   ）平方米。 ‎ A. 27.475                  B. 9.42                                  C. 8.635                                  D. 28.26‎ ‎21.右图中，设每个小方格的边长均为1cm，则三角形ABC的面积（   ）4.5cm2。 ‎ A. >                                              B. =                                              C. <‎ ‎22.一个直角三角形的两条直角边共长14厘米，它们的比是3：4。如果斜边长10厘米，斜边上的高是（     ）厘米。 ‎ A. 2.4                                        B. 3.6                                         C. 4.8                                         D. 6‎ ‎23.把一张长方形纸的长边剪去5厘米，剩下的正好是一个正方形，面积比原来减少了15平方厘米。原来这张纸的面积是多少平方厘米？（   ）算法正确。 ‎ A. 15÷5×（15÷5+5）                 B. （15÷5+5）×5                 C. （15+5）÷5                 D. 15×5+5‎ ‎24.如果一个圆的半径由1分米增加到2分米，它的周长增加了（   ）分米。 ‎ A. 2                           B. 6.28                                     C. 12.56                                     D. 18.84‎ ‎25.半圆的周长是直径的（     ）。 ‎ A. π倍                                   B. ‎1‎‎2‎ π倍                                   C. （ ‎1‎‎2‎ π+1）倍 ‎26.如图所示，把一个底面积是24平方分米，高是8分米的圆柱木料，削成两个完全一样的圆锥体，并且每个圆锥的底面积与圆柱的底面积相等。则削去部分的体积是（   ） ‎ A. 32立方分米      B. 64立方分米                     C. 96立方分米                     D. 128立方分米 四、操作与计算（共16分）‎ ‎27.在下面正方形中各画一个图形，使它的面积正好等于正方形面积的一半。（要求所画的图形各不相同，例如，画不同形状的三角形视为同一个图形） 例：平行四边形 ‎28.求下图阴影部分的面积。（单位：厘米） ‎ ‎29.计算下面组合图形的体积。 ‎ 五、解决问题（共34分）‎ ‎30.用一根铁丝刚好围成一个边长是4.71分米的正方形。如果用这根铁丝围成圆形，这个圆形的面积有多大？（接头处铁丝长度不计） ‎ ‎31.一堆钢管，横截面近似于梯形，最上层是4根，最下层是12根，每相邻两层相差一根，这堆钢管共有几根？ ‎ ‎32.如图中，正方形ABCD的边长为6cm，扇形BAD和扇形ADC的两条弧线相交于E点，求阴影部分的面积。（π取3.14） ‎ ‎33.在一块正方形钢板上如下图1、图2裁剪圆片。 ‎ ‎（1）按照图1、图2这两种方法裁剪后，分别算一算剩下多少平方米的钢板。 ‎ ‎（2）照这样的剪法，如果剪去16个圆后，算一算剩下的面积是多少平方米。 ‎ ‎（3）通过上面的计算，你发现了什么？ ‎ ‎34.有一个长方体容器，里面装有水，测得水面高度为4.4厘米（如图1），为了得到冰水（冰水可用于水果保鲜），妈妈把一根圆柱形的冰柱垂直放入其中，水面升高至5.5厘米，这时刚好有 ‎1‎‎3‎ 冰柱浸没在水中（如图2）。 ‎ ‎（1）求冰柱的体积。 ‎ ‎（2）已知冰化成水，体积减少原来的 ‎1‎‎11‎ ，这根冰柱融化变成多少毫升的水？ ‎ ‎（3）求该冰柱完全融化时容器内的水面高度？ ‎ ‎35.一个圆柱形木块切成四块（如图1），表面积增加48平方厘米；切成三块（如图2），表面积增加了50.24平方厘米。若削成一个最大的圆锥体（如图3），体积减少了多少立方厘米？ ‎ 六、挑战题（附加10分）‎ ‎36.如图，阴影部分的面积是大圆面积的 ‎1‎‎8‎ ，是小圆面积的 ‎3‎‎8‎ 。如果阴影部分的面积是15平方厘米，求这幅图的总面积。 ‎ 答案解析部分 一、填一填（共24分）‎ ‎1.【答案】 钝角；直角；锐角 ‎ ‎【考点】三角形的分类 ‎ ‎【解析】【解答】解：两个内角的和小于第三个内角的三角形是钝角三角形；两个内角的和等于第三个内角的三角形是直角三角形；三个内角都小于90读的三角形是锐角三角形。 故答案为：钝角；直角；锐角。 【分析】两个内角的度数小于第三个内角，说明第三个内角的度数大于180°的一半，是钝角三角形；两个内角的和等于第三个内角，那么第三个内角是180°的一半，是直角三角形；三个内角都是锐角的三角形是锐角三角形。‎ ‎2.【答案】 ‎3‎‎2‎ ‎ ‎【考点】平行四边形的面积，三角形的面积 ‎ ‎【解析】【解答】解：设底边长都是a，三角形面积是s，则平行四边形面积是3s， 平行四边形的高：3s÷a=‎3sa ， 三角形的高：s×2÷a=‎2sa ， 平行四边形高是三角形高的：‎3sa‎÷‎2sa=‎‎3‎‎2‎。 故答案为：‎3‎‎2‎。 【分析】平行四边形面积=底×高，三角形面积=底×高÷2，用字母表示处底边长度，表示出三角形面积和平行四边形面积，然后表示出平行四边形的高和三角形的高，进而计算平行四边形高是三角形高的几分之几即可。‎ ‎3.【答案】 32 ‎ ‎【考点】三角形的面积，梯形的特征及分类 ‎ ‎【解析】【解答】解：20×16÷2-16×16÷2 =160-128 =32（平方厘米） 故答案为：32。 ‎ ‎ 【分析】变成的两个三角形的高相等，底边长度分别是20厘米和16厘米，用大三角形面积减去小三角形面积即可。三角形面积=底×高÷2。‎ ‎4.【答案】 72 ‎ ‎【考点】平行四边形的面积 ‎ ‎【解析】【解答】解：8×9=72（平方厘米） 故答案为：72。 【分析】10厘米底边上的高一定小于8厘米，8厘米底边上的高小于10厘米，所以9厘米是8厘米底边上的高，然后计算面积。平行四边形面积=底×高。‎ ‎5.【答案】 1.5 ‎ ‎【考点】三角形的面积 ‎ ‎【解析】【解答】解：12÷2÷2÷2=1.5（平方分米） 故答案为：1.5。 【分析】等底等高的两个三角形面积相等，A点把长方形面积的一半平均分成2份，B点又把其中的一半平均分成两份，这样依次计算出每个三角形的面积即可。‎ ‎6.【答案】 2；3.14平方分米 ‎ ‎【考点】圆的周长，圆的面积 ‎ ‎【解析】【解答】解：直径：6.28÷3.14=2（分米），至少要选用边长是2分米的正方形材料，这个圆铁片的面积是：3.14×（2÷2）2=3.14（平方分米）。 故答案为：2；3.14平方分米。 【分析】用圆的周长除以3.14求出圆的直径，那么选用正方形的边长至少与圆的直径相等。然后根据圆面积公式计算面积。圆周长公式：C=πd，圆面积公式：S=πr2。‎ ‎7.【答案】 3；47.1 ‎ ‎【考点】圆环的面积 ‎ ‎【解析】【解答】解：环宽：25.12÷3.14÷2=4（米），6.28÷3.14÷2=1（米），4-1=3（米）； 圆环面积：3.14×（42-12）=3.14×15=47.1（平方米）。 故答案为：3；47.1。 【分析】环宽就是外圆半径减去内圆半径的长度；圆环面积公式：S=π（R2-r2）。‎ ‎8.【答案】 243 ‎ ‎【考点】长方形的面积，平面图形的切拼 ‎ ‎【解析】【解答】解：长方形的宽：72÷8=9（厘米），长：9×3=27（厘米），面积：27×9=243（平方厘米）。 ‎ ‎ 故答案为：243。 【分析】长方形的周长包括8个正方形的边长，所以用周长除以8即可求出小正方形的边长，也就是拼成长方形的宽，用宽乘3求出长方形的长，然后用长乘宽求出面积。‎ 二、判一判（共10分）‎ ‎9.【答案】 正确 ‎ ‎【考点】平行四边形高的特点及画法 ‎ ‎【解析】【解答】解：在一个平行四边形中，可以画出无数条高。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】平行四边形中每组对边之间的垂线段都是平行四边形的高，平行四边形的高有无数条。‎ ‎10.【答案】 错误 ‎ ‎【考点】线段、直线、射线的认识及表示 ‎ ‎【解析】【解答】解：射线是无限长的，不可能测量出射线的长度。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】射线只有一个端点，无限长；线段有两个端点，有限长；直线没有端点，无限长。‎ ‎11.【答案】 错误 ‎ ‎【考点】平行的特征及性质 ‎ ‎【解析】【解答】解：原题没有说明是同一平面，所以原题说法是错误的。 故答案为：错误。 【分析】同一平面内，两条直线不相交，这两天直线一定互相平行。[来源:学_科_网]‎ ‎12.【答案】 错误 ‎ ‎【考点】平面图形的切拼 ‎ ‎【解析】【解答】两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 故答案为：错误 ‎ ‎【分析】等底等高的梯形，形状不一定相同，因此不一定能拼成一个平行四边形。‎ ‎13.【答案】 错误 ‎ ‎【考点】圆周率与圆周长、面积的关系 ‎ ‎【解析】【解答】解：大圆的圆周率和小圆的圆周率是相同的。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】圆周率是圆周长与直径的比率，圆周率是一个固定不变的值。‎ ‎14.【答案】 错误 ‎ ‎【考点】三角形的特点 ‎ ‎【解析】【解答】解：2+3＜7，用2厘米、3厘米与7厘米的三条线段不能围成一个三角形。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。所以三角形两条较短边的和一定大于第三边。‎ ‎15.【答案】 错误 ‎ ‎【考点】正方形的周长，正方形的面积 ‎ ‎【解析】【解答】解：正方形的周长和面积的意义不同，周长和面积是不可能相等的。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】正方形的周长是四条边的长度之和，正方形的面积是边长与边长的乘积，表示正方形的大小，周长和面积的意义是不同的。‎ ‎16.【答案】 错误 ‎ ‎【考点】长方形的面积 ‎ ‎【解析】【解答】解：一个长方形的长与宽各增加3分米，它的面积增加的比9平方分米大。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】如图，面积增加的部分右上角的正方形就有9平方分米，所以增加的面积比9平方分米大。 ‎ ‎17.【答案】 正确 ‎ ‎【考点】圆的面积 ‎ ‎【解析】【解答】解：一个圆的直径和一个正方形的边长相等，那么正方形的面积一定大于圆面积。原题说法正确。 故答案为：正确。 ‎ ‎ 【分析】设圆的直径是2，那么圆面积是：3.14×（2÷2）2=3.14，正方形面积：2×2=4，所以正方形面积一定大于这个圆的面积。‎ ‎18.【答案】 正确 ‎ ‎【考点】三角形的分类，等边三角形认识及特征 ‎ ‎【解析】【解答】解：等边三角形都是锐角三角形。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】等边三角形三个角都是60°，都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。‎ 三、选一选（共16分）‎ ‎19.【答案】 C ‎ ‎【考点】圆的面积 ‎ ‎【解析】【解答】解：周长相等的长方形、正方形、圆中，圆的面积最大。 故答案为：C。 【分析】周长相等的长方形、正方形、圆，圆面积最大。面积相等的长方形、正方形、圆，圆的周长最短，长方形周长最长。‎ ‎20.【答案】 C ‎ ‎【考点】圆环的面积 ‎ ‎【解析】【解答】解：2.5+0.5=3（米） 面积：3.14×（32-2.52） =3.14×（9-6.25） =3.14×2.75 =8.635（平方米） 故答案为：C。 【分析】圆环的面积公式：S=π（R2-r2），根据圆环面积公式计算小路的面积即可。‎ ‎21.【答案】 B ‎ ‎【考点】三角形的面积 ‎ ‎【解析】【解答】解：4×3-3×3÷2-4×1÷2-2×1÷2 =12-4.5-2-1 =4.5（cm2） 故答案为：B。 ‎ ‎ 【分析】如图，三角形ABC的面积是长方形面积减去空白部分三个三角形面积，三角形面积=底×高÷2，判断出每个三角形的底和高，然后计算三角形ABC的面积即可。 ‎ ‎22.【答案】 C ‎ ‎【考点】比的应用 ‎ ‎【解析】【解答】解：14÷（3+4）=2（厘米），3×2=6（厘米），4×2=8（厘米）， 8×6÷2×2÷10 =48÷10 =4.8（厘米） 故答案为：C。 【分析】把14按照3：4的比分配后分别求出两条直角边的长度，用两条直角边的长度积除以2求出三角形面积。用三角形面积的2倍除以斜边即可求出斜边上的高。‎ ‎23.【答案】 A ‎ ‎【考点】长方形的面积，正方形的面积 ‎ ‎【解析】【解答】解：原来长方形的宽：（15÷5），长：（15÷5+3），求面积列式为：15÷5×（15÷5+5）。 故答案为：A。 【分析】用减少部分的面积除以剪去的长度即可求出原来长方形的宽，用长方形的宽加上3就是长方形的长，然后用长乘宽求出原来长方形的面积。‎ ‎24.【答案】 B ‎ ‎【考点】圆的周长 ‎ ‎【解析】【解答】解：3.14×2×2-3.14×1×2 =12.56-6.28 =6.28（分米） 故答案为：B。 【分析】圆周长公式：C=2πr，用增加后的圆周长减去原来的周长即可求出周长增加的长度。‎ ‎25.【答案】 C ‎ ‎【考点】圆的周长 ‎ ‎【解析】【解答】解：设直径是1，则周长是：‎1‎‎2‎π×1+1，（‎1‎‎2‎π+1‎）÷1=‎1‎‎2‎π+1‎。 故答案为：C。 【分析】半圆的周长是圆周长的一半加上直径的长度，设直径是1，计算出半圆的周长，再除以直径即可求出半圆的周长是直径的几倍。‎ ‎26.【答案】 D ‎ ‎【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积） ‎ ‎【解析】【解答】解：削去部分的体积是圆柱体积的 ‎2‎‎3‎ ，即24×8× ‎2‎‎3‎ =128（dm3）。 故答案为：D。 【分析】削成的两个圆锥的底面积与圆柱底面积相等，高的和与圆柱的高相等，所以圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以削去部分的体积是圆柱体积的‎2‎‎3‎ ， 所以用圆柱的体积乘‎2‎‎3‎即可求出削去部分的体积。‎ 四、操作与计算（共16分）‎ ‎27.【答案】 ‎ ‎【考点】平面图形的切拼 ‎ ‎【解析】【分析】可以在正方形中画出一个最大的三角形；连接一组对边的两个对应点，画出一个梯形；连接一组对边的中点，画出一个长方形；顺次连接正方形四条边的中点，画出一个正方形。画出的图形都是正方形面积的一半。‎ ‎28.【答案】 解：（3+4）×2× ‎1‎‎2‎ -3.14×22× ‎1‎‎4‎ -（4-2）×2× ‎1‎‎2‎ =7-3.14-2 =1.86（平方厘来） 答：阴影部分的面积是1.86平方厘米。 ‎ ‎【考点】圆与组合图形，扇形的面积 ‎ ‎【解析】【分析】阴影部分的面积是梯形面积减去梯形里面空白部分扇形面积和三角形面积，扇形面积是所在圆面积的‎1‎‎4‎。根据题中数据计算即可。‎ ‎29.【答案】 解：3.14×（2÷2）2×5+3.14×（2÷2）2×3× ‎1‎‎3‎ =3.14×5+3.14×1 =3.14×6 =18.84（立方厘米） 答：组合图形的体积是18.84立方厘米。 ‎ ‎【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积） ‎ ‎【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×‎1‎‎3‎；圆柱的体积=底面积×高；组合图形的体积=圆锥的体积+圆柱的体积。‎ 五、解决问题（共34分）‎ ‎30.【答案】 解：4.71×4÷3.14÷2 =18.84÷6.28 =3（分米） 3.14×32=28.26（平方分米） 答：这个圆形的面积有28.26平方分米。 ‎ ‎【考点】圆的面积 ‎ ‎【解析】【分析】用正方形边长乘4求出铁丝的长度，也就是圆的周长，用圆的周长除以3.14再除以2求出半径，然后根据圆面积公式计算圆面积即可。‎ ‎31.【答案】 解：（12+4）×（12-4+1）÷2 =16×9÷2 =72（根） 答：这堆钢管共有72根。 ‎ ‎【考点】梯形的面积 ‎ ‎【解析】【分析】用下层根数减去上层根数再加上1即可求出层数，然后根据梯形面积公式用上层根数与下层根数的和除以2即可求出根数。‎ ‎32.【答案】 解： ‎1‎‎6‎ ×62×3.14 =6×3.14 =18.84（cm2）。 答：阴影部分的面积是18.84cm2。 ‎ ‎【考点】圆与组合图形，扇形的面积 ‎ ‎【解析】【分析】因为四边形ABCD是正方形，又因为AE=AB，DE=DC，所以三角形AED是等边三角形。扇形ABE和扇形DEC合起来可以组成圆心角为60°，半径为6cm的扇形。圆心角是60°的扇形占所在圆面积的‎1‎‎6‎ ， 由此根据公式计算阴影部分的面积即可。‎ ‎33.【答案】 （1）解：图1：2×2-3.14×12 =4-3.14 =0.86（平方米） 图2：2×2-3.14×（2÷4）2×4 =4-3.14 =0.86（平方米） 答：分别剩下0.86平方米、0.86平方米的钢板。 （2）解：2×2-3.14×（2÷8）2×16 =4-3.14 =0.86（平方米） 答：剩下的面积是0.86平方米。 （3）解：无论剪去多少个圆，剩下的面积均相等。 ‎ ‎【考点】圆的面积 ‎ ‎【解析】【分析】（1）图1用正方形面积减去一个直径2米的圆面积即可求出阴影部分的面积；图2用正方形面积减去直径为1米的4个圆的面积即可； （2）剪去16个圆，则16个小圆的半径是（2÷8）米，用正方形面积减去16个小圆的面积即可； （3）根据计算结果说出自己的发现。‎ ‎34.【答案】 （1）解：10×10×（5.5-4.4）÷‎1‎‎3‎ =110×3 =330（立方厘米） 答：冰柱的体积为330立方厘米。 （2）解：330×（1- ‎1‎‎11‎ ） =330×‎10‎‎11‎ =300（立方厘米）=300（毫升） 答：这根冰柱融化变成300毫升的水。 ‎ ‎（3）解：300÷10÷10=3（厘米） 3+4.4=7.4（厘米） 答：该冰柱完全融化时容器内的水面高度为7.4厘米。 ‎ ‎【考点】长方体的体积，圆柱的体积（容积） ‎ ‎【解析】【分析】（1）用容器的底面积乘水面升高的高度即可求出冰柱体积的‎1‎‎3‎ ， 然后除以‎1‎‎3‎即可求出冰柱的体积； （2）化成水后的体积是冰的体积的（1-‎1‎‎11‎），根据分数乘法的意义计算水的体积； （3）用水的体积除以底面积求出冰柱化成水后在容器中的高度，再加上原来水的高度即可求出现在水面的高度。‎ ‎35.【答案】 解：50.24÷4÷3.14 =12.56÷3.14 =4 因为2×2=4，所以圆柱体的底面圆半径为2厘米， 48÷8÷2=3（厘米） 圆柱体的高为3厘米， 3.14×22×3× ‎2‎‎3‎ =3.14×8 =25.12（立方厘米） 答：体积减少了25.12立方厘米。 ‎ ‎【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积），立方体的切拼 ‎ ‎【解析】【分析】根据图2可知，表面积增加的50.24平方厘米是4个底面的面积，所以用50.24除以4即可求出一个底面的面积，用一个底面的面积除以3.14求出半径的平方，然后判断出半径的长度。 根据图1可知，表面积增加的是8个小长方形的面积，每个长方形的长是底面半径，宽是圆柱的高，所以用48除以8求出一个长方形的面积，再除以2求出长方形的宽，也就是圆柱的高。把圆柱削成最大的圆锥后，圆锥的体积是圆柱体积的‎1‎‎3‎ ， 那么削去部分就是圆柱体积的‎2‎‎3‎ ， 根据圆柱的体积公式计算体积减少的部分即可。‎ 六、挑战题（附加10分）‎ ‎36.【答案】 解：15÷ ‎1‎‎8‎ =120（平方厘米） ‎ ‎15÷ ‎3‎‎8‎ =40（平方厘米）‎ ‎120+40-15=145（平方厘米）‎ 答：这幅图的总面积是145平方厘米。‎ ‎【考点】圆的面积 ‎ ‎【解析】【分析】根据分数除法的意义分别求出两个圆的面积，用两个圆的面积之和减去重叠部分的面积即可求出这幅图的总面积。‎