3-2圆柱的表面积

3-2圆柱的表面积

人民教育出版社六年级下册 圆柱与圆锥 第 2 课时 圆柱的表面积 一、新课导入 口头回答下面的问题。 （ 1 ）一个圆形水池，直径是 5m ，底面周长是多少？ （ 2 ）长方形的面积怎样计算？ 长方形的面积＝长 × 宽 二、探究新知 圆柱的表面积指的是什么？ 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积 底面 底面 底面的周长 底面 底面 高 底面的周长 观察上图，你发现了什么？ 侧面积是表面积的一部分，表面积还包含两个底面积。 表面积和侧面积有什么不同？ 侧面积和长方形有什么关系？ 怎样计算呢？ 底面周长 × 高 圆柱的侧面积 S 侧 = Ch 你们知道长方体、正方体的表面积指的是什么吗？圆柱的表面积指的又是什么呢？ 圆柱的表面积是指圆柱的侧面和两个底面的面积之和。 底面周长 × 高 圆柱的侧面积 + 两个底面的面积 圆柱的表面积 = S 表面积 = Ch + 2π r 2 一顶圆柱形厨师帽，高 30cm ，帽顶直径 20cm 。做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。） 想一想：求至少要用多少面料，就是求什么？ “没有底”的帽子如果展开，它由哪几部分组成？ “没有底”的帽子的展开图，它是由一个底面和一个侧面组成的。 （ 1 ）帽子的侧面积： 3.14×20×30 ＝ 1884(cm 2 ) （ 2 ）帽顶的面积： 3.14× （ 20÷2 ） 2 ＝ 314(cm 2 ) （ 3 ）需要用的面料： 1884 ＋ 314 ＝ 2198≈2200(cm 2 ) 答：做这样一顶帽子至少要用 2200cm 2 的面料。 实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用 “ 进一法 ” 取近似数。 三、巩固练习 答：这张商标纸的面积是 628cm 2 。 1. 一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是 5cm ，高是 20cm 。这张商标纸的面积是多少？ 商标纸的面积就是侧面的面积。 S 侧 =2π rh = 2 ×3.14 ×5 ×20 ＝ 628(cm 2 ) 三、巩固练习 2. 求下面各圆柱的侧面积。 (1) 底面周长是 1.6m ，高是 0.7m 。 (2) 底面半径是 3.2dm ，高是 5dm 。 1.6 × 0.7 ＝ 1.12 （ m 2 ） 答：圆柱的侧面积是 1.12m 2 。 2×3.14×3.2 ×5 ＝ 100.48(dm 2 ) 答：圆柱的侧面积是 100.48dm 2 。 三、巩固练习 3. 小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？ （ 1 ）笔筒的侧面积： 3.14×8×13 ＝ 326.56(cm 2 ) （ 2 ）一个底面的面积： 3.14× （ 8÷2 ）＝ 50.24(cm 2 ) 2 （ 3 ）需要用的彩纸： 326.56 ＋ 50.24 ＝ 376.8(cm 2 ) 答：至少需要用 376.8cm 2 的彩纸。 8cm 13cm 三、巩固练习 4 ．解决问题。 为迎接新年的到来，某大型宾馆把大厅内的 8 根圆柱形的柱子重新涂漆。已知柱子的底面直径是 0.8 m ，高是 4.8 m ，则涂漆的面积约有多少平方米？ ( 得数保留整十数。 ) 3.14×0.8×4.8×8 ＝ 96.4608(m 2 ) ≈ 100(m 2 ) 答：涂漆的面积约 有 100 m 2 。 四、课堂小结 圆柱的表面积： 1. 圆柱表面积的计算方法： 圆柱的表面积 = 侧面积 + 底面积 ×2 。 2. 圆柱侧面积的计算方法： 圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高，用字母表示为 S 侧 = Ch 或 S 侧 =π dh 或 S 侧 =2π rh 。 3. 计算圆柱表面积的时候，实际使用的材料要比计算的结 果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。