六年级下册数学教案-6正比例与反比例｜冀教版 (3)

六年级下册数学教案-6正比例与反比例｜冀教版 (3)

1 六年级数学下册《整理与复习——比和比例》教学设计 【复习内容】 【教材分析】 《比例》是冀教版六年级数学下册第六单元的内容，本单元是六年级下册的重点单元，比例的知 识是除法、分数、比、方程等知识的综合与提升，学习完本单元后，学生会以更广的视野和更高的思 维水平审视和发展这些知识。本单元的知识包括比例的意义和基本性质、正比例和反比例、比例的应 用三个部分。 比例的意义和基本性质是整个单元的基础与核心，是后续学习的有效支持。比例的意义是学习正、 反比例知识和用比例解决问题的基础，必须让学生深刻理解，牢固掌握；比例的基本性质是解比例和 进一步研究比例问题的基础，直接涉及到解决问题的效率。正比例和反比例是重要的数学模型，体现 了基本的函数思想，在数学思想层面上对以前所学过的许多数学问题（如单位量不变的数学问题、总 量不变的数学问题、几何中等积变形问题等）和数学规律（如分数和比的基本性质、商与积的变化规 律等）进行一般化与模型化，对学生代数思维的发展十分有益。比例的应用，是在更高水平上对一些 特殊的实际问题以及原来遇到过的数学问题运用代数方法进行分析与解答，要求学生具备综合运用各 方面知识的能力，在数学思想方法的层面上具有重要的教育教学价值。 【复习目标】 （时间关系，先不复习比例尺的内容） 1、知识目标：使学生理解比例的意义、比例的基本性质、正比例和反比例的意义。 2、能力目标：会判断四个数是否能够组成比例，能正确地解比例，掌握成正、反比例的量的变 化规律，能运用比例的相关知识，分析、解决实际问题，并在经历问题解决的过程中，积累和丰富解 决问题的经验策略，提高问题解决能力。 3、情感目标：让学生体会函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。 复习重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。 复习难点：能理清知识间的联系，建构起知识网络教学过程： 突破重难点设想：组织学生回忆、归纳、整理完善知识点和做题方法，通过小组交流、全班交流、 师生交流引导小结方法。 【复习准备】 多媒体课件、磁扣、长方形纸片 【复习过程】 一、复习铺垫，激趣引入 课的开始，吴老师想试试大家的观察能力。我有 4 个长方形，（贴在黑板上）你觉得哪一个与 众不同呢？ 生：第四个。 2 师：他提到了“比”这个知识，你们觉得可以验证一下吗？现在老师给大家提供数据，谁来验证？ 反过来，出示数据。 第一个：25、20 厘米 第二个：15、12 厘米 第三个：20、16 厘米 第四个：24、9 厘米 生口答求比说理由。 师：感谢这位同学用比的知识验证了大家的猜测，相信大家对比这个朋友已经不陌生了，这节课 我们就一起来整理复习比和比例的知识。 板书课题：整理与复习——比和比例 二、整理知识，建构网络 （一）、快速回忆，构建整体知识结构 1、既然是一节整理复习课，那我们就应该在整理上下功夫。大家想一想，我们是从哪几个方面 学习比和比例的？ 2、指名学生汇报，初步了解本单元整体的知识结构。 师：那我们就先来复习比和比例的基本意义。 （二）、逐层复习，强化细节。 1、复习比和比例的意义，比与比例的区别与联系 （可打开课本参考） 指名学生说一说什么叫做比？什么叫做比例？师：谁能用黑板上的数据，快速说出一个比和比 例？（25:20）这个比的意义是什么？ 15:12=20:16 谁愿意给大家介绍一下它们的名称？ 师：想一想比和比例之间有什么联系与区别？ 师：我们学习了比和比例，可以做什么呢？ 生：可以求比值，化简比；还可以解比例。 适时板演：把 25:20 化简，然后说比，除法，分数三者之间的联系和区别。 2、出示项目，学生自主整理。 整理内容一：比和比例基本性质部分 （1）阅读梳理教材的内容。 （2）说一说，求比值和化简比有什么联系和区别。 整理内容二：正比例和反比例意义部分 （1）关于正比例和反比例你都知道些什么？ （2）小组讨论：正比例和反比例的相同点是什么？不同点有哪些？并完成表格。 正比例 反比例 相同点 3 不同点 （3）、思考:两种相关联的量之间是加的关系时是否成比例？成什么比例？减的关系、乘的关系、 除的关系呢？ 小结： 加的关系 不成比例 减的关系 不成比例 两种相关联的量 乘的关系 成反比例 除的关系 成正比例 全班交流汇报时，教师相机提问。并出题： 化简比 25:20 解比例 解比例的结果订正后，问学生：这个结果可以怎么验证？多种方法。求比值方法；内项积等于外 项积；化简比等。 正反比例全班汇报后。出 3 个判断。 （1）书的总册数一定，每包的册数和包数。（2）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。（3）正方体 一个面的面积和它的表面积。 师：大家不仅掌握了整理知识的方法，而且能运用知识来解决问题。大家再回忆一下，在比的应用中， 我们重点学习了什么内容呢？ 生:按比例分配的问题。用比例解应用题。 师：用这两种方法解题的关键是什么？ 三、专项训练，巩固知识 1、课件出示题目，自由读题 一根长 36 厘米的铁丝，你能把它围成一个与它们形状相同的长方形吗？ 学生汇报 展示不同做法 2、这是课前那个与众不同的长方形，如果我让它的长不变，还是 24 厘米，想一想，宽变成多少 的时候，形状就和大家一样了呢？ 学生汇报结果 展示不同做法 教师总结点拨——梳理用比例解决应用题的步骤： 一“找”: 找相关联的两种量。 二“判”:判断相关联的两种量成什么比例，写出关系式。 三“设”:设未知数。 4 四“列”:按两种相关联的量所成的比例关系列出比例式。 五“解”:解比例。 四、综合测评，融会贯通 课件练习 五、总结评价，形成技能 通过这节课的复习，你有什么收获？你对自己的表现满意吗？你觉得谁表现最好？理由？