5-3-3 《不规则图形的面积》课件 (1)

5-3-3 《不规则图形的面积》课件 (1)

不规则图形的面积 圆 5 铜钱，古代铜质辅币，指秦汉以后的各类方孔圆钱，方孔圆钱的铸期一直延伸到清末民国初年。方孔铜钱应天圆地方之说， 古代人们认为天是圆的，地是方的 ，所以秦始皇铸钱以此为型。 由此可见，方和圆在我国的历史由来已久，人们对这两个特殊的图形有着别样的喜爱。 中国建筑中经常能见到“ 外方内圆 ”和“ 外圆内方 ”的设计。 外圆内方是指对外要圆滑随和而内心要刚强，内圆外方指外表可以有很多棱角，个性突出，但是内心要懂得包容。二者体现了中国刚柔并济和谐共生的传统。 外方内圆的图形是怎样组成的？它有什么特点？ 外方内圆的图形称为圆外切正方形。 外圆内方的图形是怎样组成的？它有什么特点？ 外圆内方的图形称为圆内接正方形。 题目中都告诉了我们什么？ 上图中两个圆的半径都是 1m ，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？ 小组交流：如何求 正方形和圆之间部分的面积？ 图（ 1 ） 左图中正方形的边长就是圆的直径。 从图（ 1 ）可以看出： （ 1+1 ） × （ 1+1 ）＝ 4 （ m ² ） 4 － 3.14 ＝ 0.86 （ m ² ） 3.14×1² ＝ 3.14 （ m ² ） 正方形的面积比圆的面积多 0.86 m ² 。 左中正方形的边长是多少呢？ 图（ 2 ） 可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是 …… 3.14 － 2 ＝ 1.14 （ m² ） 从图（ 2 ）可以看出： 图（ 2 ） 圆的面积比正方形的面积多 1.14 m² 。 ( )×2=2 （ m 2 ） 如果两个圆的半径都是 r ，结果又是怎样的？ 左图： （ 2 r ） ² － 3.14× r ² ＝ 0.86 r ² 右图： 3.14× r ² －（ ×2 r × r ） ×2 ＝ 1.14 r ² 答：左图中正方形与圆之间的面积是 0.86 m² ， 右图中圆与正方形之间的面积是 1.14 m² 。 当 r ＝ 1 m 时，和前面的结果完全一致。 左图： （ 2 r ） ² － 3.14× r ² ＝ 0.86 r ² 右图： 3.14× r ² －（ ×2 r × r ） ×2 ＝ 1.14 r ² 王师傅做一个零件，零件的形状是圆内接正方形，已知圆的直径为 12cm, 你能计算出正方形的面积吗？ 6×4=72 （ cm 2 ） 答：这个正方形的面积是 72cm 2 。 下图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是 24 cm 。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？ 答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是 164.16 cm² 。 3.14× （ 24÷2 ） 2 - （ 12 ） ×2 =3.14×12 2 -144×2 =164.16 （ cm 2 ） 求圆的面积： 三角形的面积是 4 平方厘米 O 3.14× （ 4×2 ） =3.14×8 =25.12 （平方米） S 圆 =πr 2 S △ =r 2 ÷2=4 平方厘米 计算阴影部分的面积。 10 2 - （ 10 2 - ） ×2 = × -10 2 =57 （ cm 2 ） 这节课你们都学会了哪些知识？ S 正 - S 圆 S 圆 - S 正 S 圆外切正方形 S 圆 内 切正方形